【数学】七年级(上)数学期中考试试题【答案】

七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4 B．﹣ C．﹣（）4 D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．2 C．4 D．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分 B．﹣3分 C．+7分 D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．9．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米 C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm 二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4 B．﹣ C．﹣（）4 D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．2 C．4 D．【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分 B．﹣3分 C．+7分 D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米 C．1.48×108平方千米 D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148000000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm 【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，P到A、B、C的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是 ()A.2和-2 B.-2和1C.-2和-12 D.122.如图QZ2-1,点M表示的数可能是 ()图QZ2-1A.1.5 B.-1.5 C.2.5 D.-2.53.一个圆的面积是12πa2bm,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于 (A.1 B.2 C.3 D.44.化简m+n-(m-n)的结果为 ()A.2m B.-2m C.2n D.-2n5.下列计算结果中,正确的是 ()A.(-9)÷(-3)2=1 B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1 D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450亿用科学记数法表示为 ()A.0.245×104 B.2.45×103C.24.5×1010 D.2.45×10117.下列判断正确的是 ()A.3a2b与ba2不是同类项B.m2C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是 ()A.0.8m元 B.0.2m元C.(0.8m-15)元 D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是 ()A.2 B.17 C.3 D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③1a<a;④1a>a,其中不正确的有 (A.0个 B.1个 C.2个 D.3个请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-20162017的绝对值的相反数是12.比较大小:-45-34(填“>”“=”或“<”13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.

14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.

图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.

16.图形表示运算a-b+c,图形xm

yn表示运算x+n-y-m,则×45

67=.

三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-832+32×-16-0.25;(2)-14-12+23×|-24|-18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2x2-32y2,并求当x=119.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:与标准质量的差值(单位:克)-3-102袋数1232(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mxay3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-1b÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*12的值(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.B10.C11.-2016201712.<13.-14.2015.-b+316.017.解:(1)原式=-16×964-32×1=-94-14-14(2)原式=-14×24-12×24+23×24-54×52×8=-6-12+16-=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)一、选择题(每题4分，共48分)1．－eq\f(1,2)的倒数是()A.eq\f(1,2) B．－2 C．2 D．－eq\f(1,2)2．|a|＝2，b是5的相反数，则a＋b的值为()A．－3 B．－7 C．－7或－3 D．7或－33．若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为()A．2＋(－2) B．2－(－2) C．2－|－2| D．(－2)－24．下列方程中，是一元一次方程的是()A．3x－1＝eq\f(x,2) B．x2－4x＝3 C．x＋2y＝1 D．xy－3＝55．如果∠AOB＋∠BOC＝90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为()A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．相等6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是()A．我 B．中 C．厢 D．学(第6题)(第8题)7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是()A．70° B．75° C．60° D．80°8．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是()A．|a|>|b| B．|ac|＝acC．b<d D．c＋d>09．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()A．50 B．64 C．68 D．72(第9题)(第12题)10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是()A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20%11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()A．10种 B．15种 C．20种 D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D点二、填空题(每题4分，共24分)13．某市今年第一季度的生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为__________________．14．已知2x3yn与－6xm＋5y是同类项，则m＋n＝________．15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．(第15题)(第16题)16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解应为x＝________．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号．三、解答题(每题8分，共16分)19．计算：(1)－1－[2－(－3)]÷5×eq\f(1,5)；(2)－12019＋eq\f(7,8)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(8,7)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)＋\f(1,6)))×（－12）＋16)).20．解下列方程．(1)4－3(2－x)＝5x; (2)x－eq\f(x－2,5)＝eq\f(2x－5,3)－3.四、解答题(每题10分，共50分)21．先化简，再求值：2x2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x2＋\f(2,3)xy))－2y2))－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1.22．如图，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．(第22题)23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，线段AB、CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB的长．(第23题)24．甲、乙两人同时从相距25km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h．求两人的速度各是多少．25．阅读下列材料，解决问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除.167528－2×5＝167518，16751－8×5＝16711，1671－1×5＝1666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1675282能被17整除．(1)请用上述方法判断7242和2098754是否是“灵动数”；(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题(共12分)26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊医疗费用为多少元？(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18400元，则李大叔这一年的实际住院费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)

答案一、1.B2.C3.B4.A5.D6.D7．B8.B9.D10.A11.B12.D二、13.7.7643×10814.－115.516．417.eq\f(1,13)18.13三、19.解：(1)原式＝－1－5×eq\f(1,5)×eq\f(1,5)＝－eq\f(6,5).(2)原式＝－1＋eq\f(7,8)×eq\f(8,7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)＋\f(1,6)))×(－12)＋eq\f(7,8)×16＝－1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)＋\f(1,6)))最新七年级（上）数学期末考试题【答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1．﹣的相反数是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2C．7a+a＝7a2 D．2a2b﹣4a2b3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，A．x＝﹣3，y＝2 B．x＝2，y＝﹣3 C．x＝﹣2，y＝3 D．x＝3，y＝﹣4．下列关于多项式2a2b+ab﹣1A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A． B． C． D．6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．7．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b8．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分），把答案直接填在答题卷相应的位置上11．比较大小：﹣﹣．12．单项式﹣7a3b2c的次数是13．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝，b＝．14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．15．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．如图，已知∠AOB＝64°36′，OC平分∠AOB，则∠AOC＝°．17．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于°．18．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（9分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]20．（9分）解下列方程（组）：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣|+（b+3）2＝022．（6分）已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣（1）求2A﹣3B（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．25．（6分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度数；（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数．27．（10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．28．（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．

2018-2019学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上1．﹣的相反数是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2C．7a+a＝7a2 D．2a2b﹣4a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【解答】解：A、3a+2bB、5a2﹣2a2＝3C、7a+a＝8D、2a2b﹣4a2b＝﹣2a故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，则x，A．x＝﹣3，y＝2 B．x＝2，y＝﹣3 C．x＝﹣2，y＝3 D．x＝3，y＝﹣【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．4．下列关于多项式2a2b+ab﹣1A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A． B． C． D．【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．【分析】由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y＝kx﹣9中，求得k的值．【解答】解：解得：，代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4．故选：D．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．7．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后去掉绝对值号即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|＝﹣a+b．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图判断出a、b的正负情况是解题的关键．8．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A． B． C． D．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面；故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 C．相等的角是对顶角 D．两点之间的所有连线中，线段最短【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据中点的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据线段的性质判断D的正误．【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC＝BC＝AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2019次相遇的地点，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，……，每四次一个循环，∵2019÷4＝504…3，∴第2019次相遇在点B，故选：B．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分），把答案直接填在答题卷相应的位置上11．比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．单项式﹣7a3b2c的次数是6【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式﹣7a3b2c的次数是故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝﹣10，b＝4．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．【解答】解：把和分别代入方程ax+by＝10，得，解得．【点评】主要考查了方程的解的定义和二元一次方程组的解法．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为﹣3．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字，从而可根据相反数的定义求得x的值，进一步求得y的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“∴2x﹣3＝﹣5，y＝﹣x，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．15．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是8．【分析】由已知x﹣3y＝﹣3，则﹣x+3y＝3，代入所求式子中即得到．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴﹣x+3y＝3，∴5﹣x+3y＝5+3＝8．故填：8．【点评】本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．16．如图，已知∠AOB＝64°36′，OC平分∠AOB，则∠AOC＝32.3°．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝64°36′，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝64°36′÷2＝32°18′＝32.3°；故答案为：32.3．【点评】此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．17．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于75°．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5＝75°，故答案是：75．【点评】本题考查了钟面角，每份的度数成时针与分针相距的份数是解题关键．18．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为390．【分析】由题意知右上数字＝左下数字+1，左上数字＝（左下数字+1）÷2，右下数字＝左下数字×右上数字+左上数字，据此解答可得．【解答】解：由题意知，b＝19+1＝20，a＝＝10，所以x＝19×20+10＝390，故答案为：390．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出右上数字＝左下数字+1，左上数字＝（左下数字+1）÷2，右下数字＝左下数字×右上数字+左上数字．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19．（9分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3（3）（﹣1）4﹣[（﹣2）3﹣32]【分析】（1）将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，并将减法转化为加法，最后计算加减可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝16+（﹣4）×﹣（﹣1）＝16﹣1+1＝16；（3）原式＝1﹣×（﹣8﹣9）＝1﹣×（﹣17）＝1+＝．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（9分）解下列方程（组）：（1）（2）【分析】（1）根据解一元一次方程组的方法可以解答此方程；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程．【解答】解：（1）方程两边同乘以6，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括号，得3x+3﹣4+6x＝6，移项及合并同类项，得9x＝7，系数化为1，得x＝；（2）③×3﹣②，得7x﹣y＝35④①+④×3，得26x＝130，解得，x＝5，将x＝5代入①，得y＝0，将x＝5，y＝0代入③，得z＝﹣3，∴原方程组的解是．【点评】本题考查解一元一次方程、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解答本题的关键．21．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣|+（b+3）2＝0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣∵|a﹣|+（b+3）2＝0，∴a＝，b＝﹣3，则原式＝﹣﹣＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣（1）求2A﹣3B（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）由A+2B的结果与a的取值无关确定出b的值即可．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣∴2A﹣3B＝2（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣3（﹣a2+ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a﹣2+3a2﹣3ab+3＝7a（2）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣∴A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）由结果与a的取值无关，得到5b﹣2＝0，解得：b＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．【分析】（1）根据要求画出线段BD，线段CE即可；（2）利用分割法求出△ABC的面积即可；【解答】解：（1）如图，点D，点E即为所求；（2）S△ABC＝3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4＝5．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．【分析】由点C是线段AB的中点，AC＝6，可得AB＝2AC＝12，分两种情况进行讨论：点D在线段AC上，点D在线段AC【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AC＝6，∴AB＝2AC＝12①如图，若点D在线段AC上