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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷参考答案一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．2．存在x＞1，2x＋1≤53．4．5．6．7．或8．9．10．11．/12．①②③二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项)13141516DADC三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.)17．（1）；（6分）（2）因为，所以，由换底公式可得：，（8分）因为，所以，（10分）则，因为，所以.（14分）18．（1）若，由，解得，则，（2分）又，即等价于，解得，则，（4分）.（6分）（2）由等价于，当时，集合，符合；（8分）当时，由，解得，（10分）即，又，，解得，综上，实数的取值范围是.（14分）19．（1）设提价元，由题意，每瓶饮料的利润为元，月销售量为万瓶，所以提价少月销售总利润为万元．因为原来月销售总利润为(万元)，月利润不低于原来月利润，所以，即，（4分）所以，所以售价最多为(元)，故该饮料每瓶售价最多为20元．（6分）（2）由题意，每瓶利润为元，月销售量为万瓶，设下月总利润为，整理得因为，所以，所以，（13分）当且仅当时取到等号，故当每瓶售价为19元时，下月的最大总利润为45.45万元．（14分）20．（1）由题意，一元二次方程有两个正根､故（1分）解得：（4分）（2）由题意，又当，即时故（7分）由于为整数，故只能取，又故整数的值为（10分）（3）由题意，当，即时，有解得：，与矛盾故不存在实数k，使得成立（18分）21．（1）因为，所以集合是“复活集”.（4分）（2）由为“复活集”，设，因此是一元二次方程的两个不等正根，于是，且，解得，所以的取值范围是.（10分）（3）不妨设中元素满足，且，显然

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