备战2026年高考物理（新高考）疑难压轴2 能量与动量的综合分析与应用（原卷版）

疑难压轴2能量与动量的综合分析与应用

1．（2024•福建）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面

上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的

小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的

匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。t＝0时撤去电场，

C向下加速运动，下降0.2m后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.1J。

﹣

已知A、B、C的质量分别为0.3kg、0.4kg、0.2kg，小球C的带电量为1×106C，重力加速度大

小取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力

不计。

（1）求匀强电场的场强大小；

（2）求A与B间的动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；

（3）若t＝0时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续

向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整

个过程B未与A脱离，C未与地面相碰）

2．（2024•甘肃）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳O′P和OP作用下处于平衡状态，

细绳O'P＝OP＝1.6m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质

量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳O′P，小球A开始运动。（重力加速度g取10m/s2）

（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短），碰后A竖直下落，

C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

3．（2024•安徽）如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分

之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点。一物块静止于小车最左端，一小球

用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置，静止

释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿小车上的轨道运动。已知

细线长L＝1.25m。小球质量m＝0.20kg。物块、小车质量均为M＝0.30kg。小车上的水平轨道长

s＝1.0m。圆弧轨道半径R＝0.15m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取

10m/s2。

（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前，所受拉力的大小；

（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；

（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数

的取值范围。μ

4．（2024•浙江）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角＝37°的直轨道AB，半径R＝1m的圆

弧轨道BCD，长度L＝1.25m、倾角为的直轨道DE，半θ径为R、圆心角为的圆弧管道EF组成，

轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧θ，光滑水平面上紧靠着质量m＝0.5kθg滑块b，其上表面与

轨道末端F所在的水平面平齐。质量m＝0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h静止释放，经

圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数1＝0.25，

向下运动时动摩擦因数2＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块bμ上滑动时

动摩擦因数恒为1，小物μ块a运动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，

小物块视为质点，μ不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

（1）若h＝0.8m，求小物块：

①第一次经过C点的向心加速度大小；

②在DE上经过的总路程；

③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比；

（2）若h＝1.6m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

5．（2024•浙江一模）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道

AB、圆心为O的竖直半圆轨道BCD、水平直轨道EF、GH组成。BCD的最高点D与EF的右端

点E在同一竖直线上，且D点略高于E点。木板静止在GH上，其上表面与EF相平，右端紧靠

竖直边FG，左端固定一竖直弹性挡板。游戏时滑块从A点弹出，经过轨道AB、BCD、EF后滑

上木板。已知可视为质点的滑块质量m＝0.3kg，木板质量M＝0.1kg，长度l＝1m，BCD的半径

R＝0.4m，弹簧弹性势能的最大值为8J，滑块与木板间的动摩擦因数为1，木板与轨道GH间的

动摩擦因数为2，其余各处均光滑，不考虑弹射过程中及滑块经过轨道连μ接处时的能量损失，滑

块与挡板发生弹μ性碰撞。

（1）若滑块恰好能够滑上轨道EF，求滑到圆心O等高处的C点时，滑块受到的弹力大小FN；

（2）若1＝0.2，2＝0，则在满足滑块始终不脱离木板的条件下，求滑块在木板上的动能最大值

Ekm；μμ

（3）若1＝0，2＝0.1，滑块恰好能够滑上轨道EF，求在滑块与挡板刚发生第2次碰撞前，摩

擦力对木μ板做的功μW。

6．（2024•温州一模）如图所示，处于竖直平面内的轨道，由倾角＝37°的足够长直轨道AB、圆心

为O1的半圆形轨道BCD、圆心为O2的圆形细圆管轨道DE、θ倾角＝45°的直轨道EF、水平直

轨道FG组成，各段轨道均光滑且各处平滑连接，B和D为轨道间的α相切点，点E、圆心O2处于

同一竖直线上，C、F、G处于同一水平面上。在轨道末端G的右侧光滑水平面上，紧靠着质量

M＝0.6kg、长度d＝2m的无动力摆渡车，车上表面与直轨道FG平齐。可视为质点、质量m＝0.3kg

的滑块从直轨道AB上某处静止释放。己知轨道BCD和DE的半径R＝0.5m。（sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8）

（1）若释放点距点B的距离l＝1.5m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；

（2）若滑块始终不脱离轨道ABCDE，求释放点与C点高度差h的取值范围；

（3）若滑块从E点飞出后落在轨道EF上，与轨道碰撞后瞬间沿轨道速度分量保持不变，垂直轨

道速度分量减为零，再沿轨道滑至摆渡车上。己知滑块和摆渡车之间的动摩擦因数，且滑块

2

恰好不脱离摆渡车，求：�=3

①滑块运动至点G的速度大小vG；

②滑块离开点E的速度大小vE。

7．（2024•镇海区校级一模）图甲为某游戏项目模型，由弹性发射装置P、倾角＝37°长l1＝2.75m

的固定斜面AB、质量m1＝1kg的表面为四分之一光滑圆弧的滑块M和质量θm2＝4kg长度l2＝

2.25m的平板小车等四部分组成。圆弧CD的半径R＝1m，最低点C与小车等高。当P把m＝1kg

的小物块（视为质点）以v0＝4m/s速度水平弹出，恰好由A点沿斜面方向进入斜面，不考虑其

运动时通过各连接点间的动能损失。小物块与AB间的动摩擦因数1＝0.5，忽略小车和M下表

面与地面的摩擦。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）μ

（1）求水平弹出点离A点的竖直高度h1；

（2）若锁定平板小车，小物块与小车间的动摩擦因数2＝0.6。求小物块滑上M时对C点的压力

F及上滑的最大高度h2；μ

（3）现解除小车锁定，并在小车上表面喷涂一种特殊材料（不计喷涂材料的质量），使小物块与

小车间的动摩擦因数能从右（B端）向左随距离变化，如图乙所示。若小物块仍以v0＝4m/s速度

水平弹出，试分析小物块能否通过C点？并说明理由。

8．（2024•衡水模拟）如图所示，半径R＝1m的四分之一圆弧槽M固定在地面上，圆弧槽末端位于

圆心O′正下方、且与平台KPQ上表面水平相切，P点放置质量为m0＝0.4kg的小物块，KP、

PQ长度分别为0.45m、2.75m，Q右侧空间存在面积足够大的匀强磁场，磁感应强度BT、

�2

=×10

方向水平向右，在右侧空间建立Oxyz三维直角坐标系，坐标原点O位于KPQ延长线上8，x轴正

方向垂直于纸面向里，y轴正方向竖直向上，z轴正方向水平向右，QO的距离d＝16m，xOy平

﹣

面内放置有足够大的挡板。质量m＝0.1kg、带电量q＝+1.6×102C的小球自圆弧槽A点正上方

h＝4m处从静止释放，小球与小物块发生碰撞同时，在KPQ平台上方施加方向水平向右、大小E

＝2.5×102V/m的匀强电场图中未画出。小球与小物块碰撞时无能量损失且小球电量不变，重力

加速度g取10m/s2，小球和小物块均可看作质点，不计一切摩擦，求：

（1）小球运动到K点时对轨道的压力FN；

（2）小物块飞离平台前与小球的碰撞次数；

（3）小球打在挡板上的坐标。（结果可含有）

π

9．（2024•开福区校级模拟）如图所示，质量为M的凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有光滑圆弧

1

轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO（D为CDO轨道的中点），轨道都处4于竖直平

面内且各部分之间平滑连接，OA处于同一水平线上。现将一个质量为m（）的小物块P

1

（可视为质点）从A点的正上方距A高H处自由下落，已知轨道AB段的�半=径3为�2R，BC段轨

道长为L（L＝2R），轨道CDO的半径为R，小物块与BC段轨道之间的动摩擦因数为＝0.4，重

力加速度为g。μ

（1）若固定凹槽静止不动，且H＝1.8R，求小物块第一次经过C点后瞬间轨道对它的作用力与

其重力的比值；

（2）若不固定凹槽，且H＝1.8R，求小物块到达O点的过程中，凹槽离开初始位置的最大距离；

（3）若不固定凹槽，且R＝1m，m＝1kg，g＝10m/s2，小物块第一次经过DO间某位置时刚好脱

离轨道，该位置与半圆轨道圆心的连线与竖直方向成37°角，求H的大小。（sin37°＝0.6）

10．（2024•镇海区校级模拟）如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三