备战2026年高考物理（新高考）易错点12 混淆交变电流“四值”及变压器的计算存在误区（5陷阱点5考点4题型）（原卷版）

易错点12混淆交变电流“四值”及变压器的计算存在误区

目录

01易错陷阱

易错点一：交变电流产生的条件

易错点二：交变电流的“四值”

易错点三：不会求非正弦变化交变电流的有效值

易错点四：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式

易错点五：分析变压器的动态分析因果关系不明确

02易错知识点

知识点一、几种典型的电流及其有效值

知识点二、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

知识点三、变压器动态分析中的决定关系

知识点四、两种特殊的变压器模型

知识点五、远距离输电问题的分析方法

03举一反三——易错题型

题型一：交变电流“四值”

题型二：变压器——多个副线圈

题型三：变压器——原线圈含电阻

题型四：变压器远距离输电的动态分析

04易错题通关

易错点一：交变电流产生的条件

1.矩形线圈在匀接磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流

2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是最小.

3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变

4.当线圈从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e=Emsint.

�

易错点二：交变电流的“四值”

1.交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值.

2.不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值

3.求通过导体横截面的电荷量q=It,其中的I指的不是有效值而是平均值.

4.有效值等于峰值的，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交变电流。

1

2

5.交变电流的有效值就不是一个周期内的平均值.

易错点三：不会求非正弦变化交变电流的有效值

1．公式法

EUI

利用E＝m、U＝m、I＝m计算，只适用于正(余)弦式交变电流。

222

2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)

计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间

至少取一个周期或为周期的整数倍。

3．能量关系法

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

易错点四：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式

1.理想变压器的原理

理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又

反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表示为：

2.理想变压器基本规律

功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出

Un

电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即1＝1，与副线圈的个数无关

U2n2

In

①只有一个副线圈时：1＝2

电流关系I2n1

②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝

I2n2＋I3n3＋…＋Innn.

频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率

易错点五：分析变压器的动态分析因果关系不明确

1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况

原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是

R→I2→P2→P1→I1。负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行

动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1．

2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法

(1)分清不变量和变量。

(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。

(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。

知识点一、几种典型的电流及其有效值

名称电流(电压)图像有效值

Im

I＝

2

正弦式交变电流

Um

U＝

2

Im

I＝

2

正弦半波电流

Um

U＝

2

Im

I＝

2

正弦单向脉动电流

Um

U＝

2

t1

I＝I1

T

矩形脉动电流

t1

U＝U1

T

122

I＝I1＋I2

2

非对称性交变电流

122

U＝U1＋U2

2

知识点二、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

e＝Emsinωt

u＝Umsinωt计算线圈某时刻的受力情

瞬时值交变电流某一时刻的值

i＝Imsinωt况

(适用于正弦式交变电流)

Em＝NBSω

(适用于正弦式交变电流)

峰值最大的瞬时值REm讨论电容器的击穿电压

Um＝

R＋r

Em

Im＝

R＋r

(1)计算与电流的热效应有

关的量(如电功、电功率、电

热等)

Em(2)电器设备“铭牌”上所标

E＝

2的额定电流、额定电压一般

Um

跟交变电流的热效应等效U＝是指有效值

有效值2

的恒定电流的值(3)保险丝的熔断电流为有

Im

I＝

2效值

(适用于正弦式交变电流)(4)交流电压表和电流表的

读数为有效值

（5）没有特别说明，通常

默认为有效值。

E＝Blv

交变电流图像中图线与时

ΔΦ

E＝n计算通过电路导体截面的

平均值间轴所围的面积与时间的Δt

电荷量

比值

E

U＝R

R＋r

E

I＝

R＋r

知识点三、变压器动态分析中的决定关系

1、匝数比不变的情况(如图所示)

U1n1

(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，

U2n2

U2不变。

(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。

(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。

2、负载电阻不变的情况(如图所示)

n1

(1)U1不变，发生变化，U2变化。

n2

(2)R不变，U2变化，I2发生变化。

2

U2

(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。

R

3、分析动态问题的步骤

知识点四、两种特殊的变压器模型

（1）自耦变压器

自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同

的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。

（2）互感器

分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：

电压互感器电流互感器

原理图

原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中

副线圈的连接连接交流电压表连接交流电流表

互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流

U1n1

利用的公式＝I1n1＝I2n2

U2n2

知识点五、远距离输电问题的分析方法

对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，

或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)

(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。

U1n1I2U3n3I4

(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。

U2n2I1U4n4I3

P2P3U2－U3

(3)输电电流：I线＝＝＝。

U2U3R线

2

P2

2

(4)输电线上损耗的电功率P损＝I线ΔU＝I线R线＝U2R线。

1

当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。

n2

题型一：交变电流“四值”

【例1】（2023•孝昌县校级三模）如图甲为交流发电机的原理图，矩形线圈abcd匝数N＝10匝、电

阻r＝2，矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。线圈的两端经集

流环和电Ω刷与R＝8的电阻连接，电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈abcd的磁通量

随时间t变化的图像Ω。下列说法正确的是（）Φ

A．1s内线圈abcd中电流方向改变50次

B．0.02s时电压表的示数为31.4V

C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝31.4sin100t（V）

D．1s内电阻R产生的热量约为39.4Jπ

【变式1-1】（2024•江汉区模拟）图甲为某种桥式整流器的电路图，它是利用二极管单向导通性进行

整流的常用电路。已知交流电源的输出电压如图乙所示，灯泡L的额定电压为10V，假设四个二

极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，电压表V为理想电压表，下列说法正确的是（）

A．t＝0.01s时，电压表示数为0

B．电压表的示数始终为5V

C．每个周期内通过灯泡的电流方向变化两次

D．每个周期内通过灯泡的电流方向始终不变

【变式1-2】（2024•皇姑区校级模拟）一单匝闭合矩形线圈abcd以角速度绕垂直于磁感线的固定

轴OO'匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中，线圈电阻为ωR。通过线圈的磁通量

随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法不正确的是（）Φ

A．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变，线圈平面与磁场方向垂直

B．t2、t4时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大

C．从t1到t3的过程，通过线圈某一截面的电荷量为

��

D．线框转动一周产生的焦耳热为�

2

����

【变式】（•江汉区模拟）如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的

1-32024�

磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场

匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画了其中的1匝，用以说明线׳方向的水平轴OO

圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连

接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1＝20cm，bc边和ad边的长度L2＝30cm，匝数N＝100

匝，线圈转动的角速度＝400rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T。线圈的总电阻r＝1，外

电路的定值电阻R＝9ω，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位置线圈平面Ω和磁

场方向垂直。求：Ω

（1）线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e；

（2）电流表的示数I；

（3）线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻R的电荷量q。

题型二：变压器——多个副线圈

【例2】（多选）（2024•长沙模拟）如图，发电机的矩形线圈放置在匀强磁场中匀速转动，理想变压

器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，理想电流表A1与

发电机线圈相连（发电机线圈电阻不可忽略）。若已知理想电流表A2读数为I，则下列说法正确

的是（）

A．如图所示的时刻，发电机线圈中感应电流为0

B．流经电阻R2的电流为

��2�1

12

C．理想电流表A读数为��

12

��1��1�2

+

D．若用一阻值更大的电阻�0R3替�换2�R02，则电阻R1消耗的功率会变大

【变式2-1】（多选）（2024•重庆模拟）如图甲、如图乙所示理想变压器，原线圈的输入电压均为U，

匝数均为150，两个电阻的阻值均为R，对甲图，两个副线圈的匝数分别为40、60，对乙图，副

线圈的匝数为100，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两图原线圈的电流之比为26：25

B．甲、乙两图变压器的输入功率之差为

2

�

C．乙图每个电阻的功率为75�

2

�

D．甲图两个电阻的功率之3比�为4：9

【变式2-2】（多选）如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度

大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接

有电阻R1和R2。当线圈绕垂直于磁场的轴，以角速度匀速转动时，理想电流表A1读数为I。

不计线圈电阻，下列ω说法正确的是

（

A．电流表A0的读数为

�1�

0

B．电阻R2两端的电压为�

�2��1

�1

C．n0与n1的比值为

2

2𝑁��

D．发电机的功率为��1

2

2𝑁���(�1+�2)

【变式2-3】（2024•雨花区校级�模0拟）如图所示，电路中变压器原线圈匝数为n1＝1000，两个副线

圈匝数分别为n2＝500、n3＝200，分别接一个R＝55的电阻，在原线圈上接入U1＝220V的交流

Ω

电源。则两副线圈输出电功率之比和原线圈中的电流I1分别是（）

�2

�3

A．，

�25

=�1=2.8�

B．�32，

�22

=�1=2.8�

�35

C．，

�225

=�1=1.16�

D．�34，

�24

=�1=1.16�

�325

题型三：变压器——原线圈含电阻

【例3】（2024•浙江二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，原线圈通过灯泡L1

与正弦式交流电源相连，电源电压恒定，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格完

全相同。开始时三个灯泡都能发光，工作一段时间后L3灯丝被烧断，若不考虑灯丝电阻随温度

变化的情况，下列说法正确的是（）

A．都能发光时三个灯泡的亮度不相同

B．L3灯丝被烧断后灯泡L1变亮

C．L3灯丝被烧断后灯泡L2变亮

D．L3灯丝被烧断后变压器输入功率不变

【变式3-1】（2024•五华区校级模拟）如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻R0＝7.5串联后接

在电压U0＝48V的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，R的最Ω大阻值为

100，原、副线圈匝数比为1：2。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是

（Ω）

A．电压表示数变大

B．电源的输出功率变小

C．当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为2.4A

D．改变滑片P的位置，R获得的最大功率为76.8W

【变式3-2】（多选）（2024•洛阳一模）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1，输入电压U

随时间t的变化规律如图乙所示（图像为正弦图像的一部分），电阻R1、R2和R3的阻值分别为

5、2和3，电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（）

ΩΩΩ

A．输入电压U的有效值为

B．若开关S断开，电流表的1示0数2�为0.2A

C．若将开关S由断开变为闭合，电流表的示数变小

D．若仅增大副线圈负载的电阻，副线圈两端电压变化量与电流变化量的绝对值之比不变

【变式3-3】（2024•武汉模拟）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在

副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器

R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表Ⓥ的示数为U，理想电流表Ⓐ的示

数为I。下列说法正确的是（）

A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变

B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大

C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大

D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小

题型四：变压器远距离输电的动态分析

【例4】（2024•东莞市校级三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电

压u＝30sin100t（V），定值电阻R1＝20，R3＝2.5，滑动变阻器R2的最大阻值为5，a、

2πΩΩΩ

b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（）

A．电流表示数为

B．电压表示数为120V�

C．滑片P由b向a缓慢滑动，R3消耗的功率减小

D．滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小

【变式4-1】（2024•沙坪坝区校级模拟）如图甲所示电路中，变压器为原、副线圈匝数之比5：1理

想变压器，电压表和电流表均为理想表，a、b间接入图乙所示电压，R0、R1为定值电阻，R为滑

动变阻器。现保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S由闭合到断开，则（）

A．电压表V2的示数恒为40V

B．若观察到电流表A1的示数减小了2A，则电流表A2的示数减小了0.4A

C．电压表V3示数变化量的大小与电流表A2示数变化量的大小的比值为R0

D．保持开关断开，若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V3与V1的比值变小

【变式4-2】（2024•鲤城区校级模拟）如图所示，在磁感应强度为BT的匀强磁场中，线框平面

与磁感线垂直，现使矩形线框绕垂直于磁场的轴以恒定角速度＝=102rad/s转动，线框电阻不计，

匝数为n＝10匝，面积为S＝0.4m2。线框通过滑环与一理想自耦ω变压器的原线圈相连，副线圈接

有一只灯泡L（4W，100）和滑动变阻器R，电流表为理想交流电表，下列说法正确的是（）

Ω

A．从图示位置开始计时，线框中感应电动势瞬时值表达式为e＝40cos10t（V）

B．线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量变化最快2

C．若将自耦变压器触头向下滑动，则灯泡会变暗

D．若灯泡正常发光，则原、副线圈的匝数比为1：2

【变式4-3】（2024•天心区校级模拟）某理想变压器由一原线圈和两副线圈组成，如图所示，M、N

端接电压有效值恒为U＝36V的正弦交变电流，定值电阻R1＝6。线圈匝数比为n1：n2：n3＝3：

2：l，定值电阻R2＝4。滑动变阻器R3的阻值在0.5到3间可Ω调。则（）

ΩΩΩ

A．R3＝0.5时，R3的功率为36W

B．R3的阻值Ω从0.5增到3，R3的功率逐渐减小

C．R3的阻值从0.5Ω增到3Ω，变压器输出功率先增大后减小

D．R3＝2时，R3的Ω功率达Ω到最大值

Ω

1.（2024•内江模拟）如图，用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，变压器降压后用总

电阻为R的输电线对用电器供电，设两盏灯泡L1、L2的电阻相同，且都在发光。若将滑动变阻

器的触头P向M端滑动，会出现的现象是（）

A．A的示数变大，灯泡L1、L2均变暗

B．A的示数变小，灯泡L1、L2均变暗

C．A的示数变大，灯泡L1变亮、L2变暗

D．A的示数变小，灯泡L1变暗、L2变亮

2.（2024•和平区校级模拟）电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫。如图所示，将3V直流电

压通过转换器转变为正弦交变电压u＝3sin10000t（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，

副线圈两端接电击网，电压峰值达到2700V时可π击杀蚊虫，正常工作时（）

A．交流电压表的示数为3V

B．副线圈与原线圈匝数比需满足

�2

≥900

C．电击网上的高频电压的频率为�110000Hz

D．将3V直流电压连接在变压器的原线圈两端电蚊拍也可以正常工作

3.（2024•中山区校级模拟）如图（a）所示的智能机器人广泛应用于酒店、医院等场所。机器人

内电池的容量为25000mA•h，负载10kg时正常工作电流约为5A，电池容量低于20%时不能正

常工作，此时需要用充电器对其进行充电，充电器的输入电压如图（b）所示。下列说法正确的

是（）

A．充电器的输入电流频率为100Hz

B．充电器的输入电压瞬时表达式为

C．机器人充满电后电池的电量为25�C=2202𝑠�10𝜋

D．机器人充满电后，负载10kg时大约可以持续正常工作4h

4.（2024•蜀山区校级三模）无线充电技术在新能源汽车领域应用前景广阔。如图甲所示，与蓄电

池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙所示的正弦式交变电流，下

列说法错误的是（）

A．t＝0.01s时受电线圈中感应电流最大

B．t＝0.01s时两线圈之间的相互作用力为零

C．供电线圈中电流的有效值为20A

D．受电线圈中的电流方向每秒钟改变100次

5.（2024•济宁一模）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b端接入电压为U0的交流电源，

升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，且两变压器的匝数比。已知R1、R2

�1�4

=

�2�3

的阻值均为R0，R3的阻值为，电阻R1、R2消耗的功率相同，电表均为理想交流电表，下列

�0

说法正确的是（）2

A．升压变压器T1的匝数比

�11

2=

B．电压表的示数为�2

2

�0

C．电流表的示数为3

3�0

D．若R3断路，电流4表�0示数将增大

6.（2024•黄陂区校级二模）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降

压变压器的原、副线圈匝数之比为n。发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R，

降压变压器所接负载的等效电阻为R变，其余导线电阻不计。当R变