高考物理临界状态的假设解决物理试题(大题培优易错试卷)及详细答案

高考物理临界状态的假设解决物理试题(大题培优易错试卷)及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间；(2)小球落地的速度的大小；(3)绳子能承受的最大拉力。【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N【解析】【分析】【详解】(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有，解得(2)水平方向匀速运动，则有竖直方向的速度为则(3)在A点根据向心力公式得代入数据解得2．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m．绳长r=0.3m(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s是多少.(2)绳能承受的最大拉力F的大小.【答案】（1）3m/s，1.2m（2）12N【解析】【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有vy=v0tan53°又vy2=2gh，代入数据得：vy=4m/s，v0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s；由vy=gt1得：则s=v0t1=3×0.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：解得：F=12N3．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是()A．当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动【答案】B【解析】【分析】【详解】D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图根据牛顿运动定律有：解得B与C为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B和C有：所以，即解得选项D错误；C.当，A和B将发生相对滑动，选项C错误；A.当，A和B保持相对静止。若A和B保持相对静止，则有解得所以当M=m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项A错误；B.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为，选项B正确。故选B。4．如图所示，C﹑D两水平带电平行金属板间的电压为U，A﹑B为一对竖直放置的带电平行金属板，B板上有一个小孔，小孔在C﹑D两板间的中心线上，一质量为m﹑带电量为＋q的粒子（不计重力）在A板边缘的P点从静止开始运动，恰好从D板下边缘离开，离开时速度度大小为v０，则A﹑B两板间的电压为A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【详解】在AB两板间做直线加速，由动能定理得：；而粒子在CD间做类平抛运动，从中心线进入恰好从D板下边缘离开，根据动能定理：；联立两式可得：；故选A.【点睛】根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运动学公式即可解题．5．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．AC绳5m/s B．BC绳5m/sC．AC绳5.24m/s D．BC绳5.24m/s【答案】B【解析】【分析】当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。【详解】当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：对小球有TAsin∠ACB﹣mg=0①TAcos∠ACB+TB=②由①可求得AC绳中的拉力TA=mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=mg，代入②得解得v=5.24m/s当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，则有TACsin53°代入数据解得v=5m/s故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s．故选B。【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．6．如图所示，直线和的夹角为，在两直线所夹的空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场向右的区域无限大，磁感应强度为。在点有速度相等的正、负离子沿垂直于方向射入磁场。两离子的运动轨迹均与相切，若不计两离子间的相互作用力，则正、负两种离子的比荷之比为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】如图所示，由左手定则知磁场中的正离子向左偏转、负离子向右偏转。洛伦兹力提供向心力，正离子有负离子有由几何关系知解以上三式得故选D。7．有一长为的细绳，其下端系一质量为的小球，上端固定于点，当细绳竖直时小球静止。现给小球一初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且恰好能通过最高点，重力加速度大小为则下列说法正确的是（）A．小球过最高点时速度为零B．小球开始运动时细绳对小球的拉力大小为C．小球过最高点时细绳对小球的拉力大小为D．小球过最高点时速度大小为【答案】D【解析】【详解】ACD．小球恰好能过最高点时细绳的拉力为零，则得小球过最高点时速度大小故AC错误，D正确；B．小球开始运动时仍处于最低点，则拉力大小故B错误。故选D。8．如图所示,在光滑的圆锥顶用长为的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.（1）当时,求绳对物体的拉力.（2）当,求绳对物体的拉力.【答案】(1)（2）【解析】【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力；【详解】当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：则：竖直方向：，水平方向：，解得；（1）当时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：则在水平方向：，竖直方向：，解得：；（2）时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，如图所示：则竖直方向：，水平方向：，而且：解得：．【点睛】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．9．如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值vm=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用（1）求离子打到y轴上的范围；（2）若在某时刻沿方向放射各种速率的离子，求经过时这些离子所在位置构成的曲线方程；（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积；【答案】（1）范围为0到2m（2）（3）【解析】【详解】（1）离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R由牛顿第二定律得：解得：由几何关系知，离子打到轴上的范围为0到2m（2）离子在磁场中运动的周期为T，则t时刻时，这些离子轨迹所对应的圆心角为θ则这些离子构成的曲线如图1所示，并令某一离子在此时刻的坐标为（，）（3）将第（2）问中图2中的OA段从沿轴方向顺时针方向旋转，在轴上找一点C，以R为半径作圆弧，相交于B，则两圆弧及轴所围成的面积即为在向轴右侧各个方向不断放射各种速度的离子在时已进入磁场的离子所在区域．由几何关系可求得此面积为：则：【点睛】本题考查运用数学知识分析和解决物理问题的能力，采用参数方程的方法求解轨迹方程，根据几何知识确定出离子可能出现的区域，难度较大．10．如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ac和aO之间的真空区域返回电场，最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，带电粒子质量为m，带电量为+g，不计粒子重力。求：(1)匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小；(2)粒子从边界OQ飞出时的动能；(3)粒子从O点开始射入电场到从边界OQ飞出电场所经过的时间。【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）从O点到a点过程的逆过程为平抛运动水平方向：竖直方向：加速度：可得：，，粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，设半径为r，由几何关系得，，洛伦兹力等于向心力：解得：在磁场内运动的时间：.（2）粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程，由动能定理得，解得：（3）粒子经过真空区域的时间，.粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为，解得：.粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间.11．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力；(2)在最高点时水对小杯底的压力；(3)为使“水流星”能完成竖直平面内的圆周运动，在最高点时最小速率是多少？【答案】(1)，方向竖直向下，(2)，方向竖直向上，(3)。【解析】【详解】(1)以小杯和水为研究对象，根据牛顿第二定律：解得绳子的拉力：，方向竖直向下；(2)在最高点时，以水为研究对象：解得：，根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为，方向竖直向上；(3)绳子拉力为0时，通过最高点速率最小：解得：。12．如图在长为3l，宽为l的长方形玻璃砖ABCD中，有一个边长为l的正三棱柱空气泡EFG，其中三棱柱的EF边平行于AB边，H为EF边中点，G点在CD边中点处．（忽略经CD表面反射后的光）（i）一条白光a垂直于AB边射向FG边的中点O时会发生色散，在玻璃砖CD边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G点；（ii）一束宽度为的单色光，垂直AB边入射到EH上时，求CD边上透射出光的宽度？（已知该单色光在玻璃砖中的折射率为）【答案】（i）红光更靠近G点（ii）l【解析】【详解】（i）光路如图：MN间有彩色光带，红光最靠近G点在FG面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G点（ii）垂直EH入射的光，在EG面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得：联立可得：在E的折射光射到CD面的I点，由几何关系得：根据折射定律可得：所以CD面上I点的入射光可以发生折射透射出CD面.在E的反射射光射经FG面折射后射到到CD面的J点，由几何关系得：所以CD面上J点的入射光发生全反射，无法透射出CD面综上分析，CD面上有光透射出的范围在GI间由几何关系得CD面上有光透出的长度为l。13．将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置开始离开，求：（1）物体带电荷性质（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？【答案】(1)小物体带负电(2)【解析】【分析】【详解】（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电。（2）小物体离开斜面时qvB=mgcosθ，解得；由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即解得小物体在斜面上滑行得长度14．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在的一定范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况），已知宝石对光线的折射率为n．求θ角的切磨范围．【答案】【解析】光线从MN边垂直入射，在OP边的入射角光线经OP边反射后，在OQ边的入射角若光线在OP边和OQ边都发生全反射，设全反射临界角为C则有且可得由全反射现象有则θ角的切磨范围为15．如图所示