数学人教六年级下册期末重点小学题目及解析

数学人教六年级下册期末重点小学题目及解析一、选择题1．小明用八个完全相同的小正方体，拼成一个棱长是20厘米的大正方体。这个大正方体的表面积和原来的八个正方体的表面积之和相比减少了（）平方厘米。A．120 B．600 C．800 D．24002．一条公路全长50km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是()．A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）3．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定4．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）．A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较5．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要()个小正方体。A．5 B．6 C．7 D．86．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（）。A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本7．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（）。A．1 B．2 C．4 D．88．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．909．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。A． B． C． D．10．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．3611．0.25时＝（______）分8.5千克＝（______）吨立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公顷二、填空题12．＝四成＝（）∶（）＝（）%＝（）折。13．分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和[a，b]，则（32，24）×[32，24]＝________。14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．一个长方形的周长36分米，宽是长的，长方形的面积是_____平方分米。16．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离（________）千米。17．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（____）18．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______19．小红买4支黑色笔芯和5支蓝色笔芯共付5元，小明买同样的4支黑色笔芯和6支蓝色笔芯共付5.6元。每支黑色的笔芯（________）元。20．一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。21．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝三、解答题22．计算，能简算的用简便方法计算。35×17－468÷12÷28＋×（－）÷＋19.2＋10.2÷15＋0.320.8×[（20－1.28）÷26]÷[×（－）]23．解方程或比例。x－x＝18.7∶＝x∶1－20%x＝24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？26．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？27．星期六下午，王明同学骑自行车到6千米远的姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求王明回程阶段的速度？如果不计停留时间，请求出王明骑自行车的往返的平均速度？28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。30．有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少？未加水时盐水浓度是多少？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】如图，用八个完全相同的小正方体，拼成大正方体，八个正方体的表面积之和减少了大正方体的6个面，求出大正方体一个面的面积×6即可。【详解】20×20×6＝2400（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题考查了立体图形的拼组，减少了大正方体前后、左右、上下，6个面的面积。2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【分析】用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案为：B。【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。4．C解析：C【详解】略5．C解析：C【详解】略6．C解析：C【分析】由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。【详解】A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；故答案为：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。7．A解析：A【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。【详解】第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是×8＝4，第4次输出的结果是×4＝2，第5次输出的结果是×2＝1，第6次输出的结果是3×1＝4，第7次输出的结果是×4＝2，第8次输出的结果是×2＝1，……所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2015－2）÷3＝671，所以，第2015次输出的结果是1。故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。8．D解析：D【分析】设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。【详解】解：设共x名学生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案为：D【点睛】关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。9．D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。10．C解析：C【详解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选C．第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．11．0.008517007.2【详解】【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。二、填空题12．45；2；5；40；四【分析】几成就是百分之几十；几折就是百分之几十；将百分数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】四成＝40%＝四折＝＝2∶5；18÷2×5＝45＝四成＝2∶5＝40%＝四折。【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。13．768【分析】（32，24）表示32和24的最大公因数，[32，24]表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，则32和24的最大公因数为：2×2×2＝8；32和24的最小公倍数为：2×2×2×2×2×3＝96；所以：（32，24）×[32，24]＝8×96＝768【点睛】本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。15．80【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的解析：80【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。【详解】36÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：长方形的面积是80平方分米。故答案为80.【点睛】此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。16．8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要解析：8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。17．√【分析】圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，因为甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，也即底面圆的面积比是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3解析：√【分析】圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，因为甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，也即底面圆的面积比是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2，也就是1.5倍；据此判断为正确。【详解】因为甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2，也就是1.5倍；故判断为：正确。【点睛】此题主要考查根据两个圆柱的体积相等，高的比是4∶9，那么底面积的比就是9∶4，进而推出半径的比是3∶2，也即1.5倍。18．14【解析】【详解】略解析：14【解析】【详解】略19．5【分析】由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔解析：5【分析】由题意可知，4支黑色笔芯＋5支蓝色笔芯＝5元，4支黑色笔芯＋6支蓝色笔芯＝5.6元，由此计算出1支蓝色笔芯的价格，再计算出4支黑色笔芯的总价，最后利用“单价＝总价÷数量”计算出黑色的笔芯的单价。【详解】蓝色笔芯的单价：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的笔芯0.5元。【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。20．42π36π【分析】把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，说明所得的立体图形是一个圆柱体，且圆柱体的高＝长方形的长＝4厘米，圆柱体的底面半径＝长方形的宽＝3厘米，进而可以求出底面圆解析：42π36π【分析】把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，说明所得的立体图形是一个圆柱体，且圆柱体的高＝长方形的长＝4厘米，圆柱体的底面半径＝长方形的宽＝3厘米，进而可以求出底面圆的周长和面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱的表面积和体积。【详解】（1）r＝3厘米，h＝4厘米＝×2＋×h＝π××2＋2×π×3×4＝18π＋24π＝42π（平方厘米）（2）＝×h＝π××4＝36π（立方厘米）故答案为：42π；36π【点睛】找出长方形旋转和圆柱体的之间的联系是解决此题的关键，重点掌握圆柱体的体积公式和表面积公式。21．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略三、解答题22．556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整数四则混合运算顺序，先同时计算乘除法，最后算减法；（2）先把÷28转化成×，然后利用乘法分配律简算；（3）把除以转化解析：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整数四则混合运算顺序，先同时计算乘除法，最后算减法；（2）先把÷28转化成×，然后利用乘法分配律简算；（3）把除以转化成乘，然后用乘法分配律计算；（4）先算除法，再用加法结合律简算；（5）按照小数四则混合运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法；（6）按照分数四则混合运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】35×17－468÷12=595－39=556÷28＋×=×＋×=（＋）×=1×=（－）÷＋=（－）×＋=×－×＋=2－＋=219.2＋10.2÷15＋0.32=19.2＋（0.68＋0.32）=19.2＋1=20.20.8×[（20－1.28）÷26]=0.8×（18.72÷26）=0.8×0.72=0.576÷[×（－）]=÷（×）=×45=【点睛】本题考查简便运算，根据算式的特点选择合适的运算定律进行简算。23．x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】解析：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】（1）x－x＝18.7解：x÷＝18.7÷x＝22（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x×8＝×8x＝；（3）1－20%x＝解：1－20%x＋20%x＝＋20%x1＝＋20%x1－＝－＋20%x＝20%x20%x＝0.2x＝0.60.2x÷0.2＝0.6÷0.2x＝3。【点睛】熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。24．六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就解析：5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：实际比计划增产了12.5%26．180个【详解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（个）答：这批零件共有180个．解析：180个【详解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（个）答：这批零件共有180个．27．（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1时40分；（3）12千米；10千米/时【分析】先根据折线图得出王明行程情况：①下午1时出发，行驶20分钟，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分钟，到下午1：40；③接着从下午1：40到下午2：00，行驶20分钟，又走了3千米，到姥姥家；④从下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤从下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分钟；（2）用到达姥姥家的时刻减去休息的时间，就是不休息到达姥姥家的时刻；（3）返回时的时间是0.5小时，路程除以时间得出返回时的速度；总路程是2个6千米；去时用的时间是1小时减去休息的20分钟，返回用的时间是0.5小时，用总路程除以总时间即可。【详解】（1）王明在姥姥家是从下午2时到2时30分；2时30分﹣2时＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中间休息了20分钟；否则他会提前20分钟到姥姥家。2时﹣20分＝1时40分；答：下午1时40分可到达姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/时）；20＋20＝40（分）3时﹣2时30分＝30分