（完整版）数学苏教六年级下册期末综合测试真题解析

（完整版）数学苏教六年级下册期末综合测试真题解析一、选择题1．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．有三个相同的骰子摆放如下图，底面点数之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．无法判断3．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。A．5×2 B．5π C．4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。A．直角 B．锐角 C．钝角5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（）。A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝316．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．109．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。A．2cm B．4cm C．6cm二、填空题11．3.05立方米＝（________）立方分米2小时15分＝（________）小时5200立方厘米＝（________）升吨＝（________）千克12．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。13．A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m＝_____，n＝_____。14．挂钟的时针从12时走到6时，针尖走过的路程为15.7厘米，时针扫过的面积是（______）平方厘米。15．甲、乙两数之和是45，甲数与乙数的比是，甲数是__________，乙数是__________。16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。17．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。18．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。20．在下图中，如果正方形的周长是，则圆的面积是（________）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×1223．解方程（或比例）x-x=：=：24．小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的．小红存了多少钱？25．某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？30．数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）31．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。如图所示：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例。【详解】解：因为＝每份《中国少年报》的价格（比值一定），所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；故答案为A。2．B解析：B【详解】略3．B解析：B【分析】根据圆的特征可知：蚂蚁沿圆周从B到C所行的路程是圆周长的一半，利用圆的周长公式C＝2πr计算即可。【详解】2×π×5÷2＝5π（厘米）故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用。4．C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】2＋2＋5＝9180°×＝100°答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。5．A解析：A【分析】首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。【详解】解：设文艺小组有x人2x＋3＝312x＝28x＝14故答案为：A【点睛】列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。6．A解析：A【分析】根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。【详解】第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，即右面看到的形状是故答案为：A。【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。7．B解析：B【分析】A.抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。B．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。C．比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。D．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。9．D解析：D【详解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案为D【点睛】把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.10．B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。二、填空题11．2.255.2750【分析】1立方米＝1000立方分米；1小时＝60分；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；1吨＝1000千克；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】3.05立方米＝3050立方分米2小时15分＝2.25小时5200立方厘米＝5.2升吨＝750千克【点睛】本题考查单位名数的换算，关键是熟记进率。12．13【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4和化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】4＝、＝、32－19＝13（个）的分数单位是，它有19个这样的分数，再添上13个这样的单位就是最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握假分数和带分数的互化方法。13．A解析：2【分析】由A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）＝2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A＝2×2×3×m，B＝2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n＝2；A和B的最小公倍数＝2×2×3×m×n，因为n＝2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m＝60，由此即可求出m，问题得解。【详解】n＝12÷（2×3）＝2，m＝60÷（2×2×3）＝5；故答案为：5；2【点睛】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。14．25【分析】时针从12时走到6时，针尖走过圆周长的一半，扫过圆面积的一半，用圆周长的一半÷π＝r，用圆的面积÷2即可。【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）3.14×5²÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。15．25【分析】由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。【详解】4解析：25【分析】由甲数与乙数的比是4∶5，可知甲为4份，乙为5份，甲乙两数的和为5＋4＝9（份），用甲乙两数的和45除以总份数，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份数即可得两数。【详解】4＋5＝9（份）45÷9＝5甲数：5×4＝20乙数：5×5＝25【点睛】本题考查了按比例分配应用题，关键是得出每份是多少。16．4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活解析：1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。18．480【解析】【详解】六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为解析：480【解析】【详解】六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=48019．6【分析】根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130÷20≈6（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。解析：6【分析】根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130÷20≈6（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。20．12【分析】通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。解析：12【分析】通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。【详解】16÷4＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）解：设圆的半径是r厘米。r²×2＝16r²＝83.14×8＝25.12（平方厘米）故答案为：25.12平方厘米【点睛】本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。三、解答题21．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【详解】略22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．88××=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．解析：88××=55(元)【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数．25．8元【解析】【分析】根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价．【详解】解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元），80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元），每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元），每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的购进价每双8元．【点评】解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可．26．2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．【解析】试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．解：快车的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢车的速度：42×=18（千米）甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．28．4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×解析：4分钟【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。【详解】50×20×40＝1000×40＝40000（立方厘米）40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）36÷9＝4（分钟）答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。【点睛】解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。29．打八折【分析】本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。【详解】折后价－进价＝赚的钱售价×折扣－售价解