七年级下数学期末模拟提优练试题及解析

第1页（共1页）七年级下数学期末模拟提优练试题及解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣3 B．﹣＝﹣3 C．＝±3 D．＝±32．（2分）在实数，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于45°，则∠2等于（）A．45° B．55° C．115° D．135°4．（2分）如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．（2分）如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．（2分）若点P（m，2+m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2分）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A． B． C． D．8．（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查 C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查9．（2分）将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（1，﹣3） B．（﹣2，1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，5）10．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）如果把方程2x﹣y+1＝0写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．12．（2分）4是的算术平方根．13．（2分）某正数的平方根是a和a﹣16，则这个数的立方根为．14．（2分）不等式的解集为．15．（2分）已知：|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0，则yx的值为．16．（2分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝°．17．（2分）在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．18．（2分）如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）→（0，2）→…，且每秒移动一个单位，那么第2019秒时，点所在位置的坐标是．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）计算（1）；（2）．20．（8分）解下列方程组：（1）（2）四、解答题（21题6分，22题8分，共14分）21．（6分）解不等式组，并求它的整数解．22．（8分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x＝，a＝，b＝；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．五、解答题（8分）23．（8分）阅读并完成下列证明：如图，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求证：BC∥DE．证明：AB∥CD（），∴∠C＝∠B（），又∵∠B＝55°（），∴∠C＝°（），∵∠D＝125°（），∴，∴BC∥DE（）．六、解答题（8分）24．（8分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．分组频数占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合计40100%（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“不低于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．七、解答题（10分）25．（10分）2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如表：老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）初一（1）班42480初一（2）班23520（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．八、解答题（8分）26．（8分）如图，三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的，已知点A的坐标为（2，﹣2），点B的坐标为（﹣4，2），若点A1的坐标为（3，﹣1）．（1）求O1，B1的坐标；（2）求三角形AOB的面积；（3）在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是三角形AOB的面积的2倍，若存在，直接写出点C的坐标，若不存在，说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．【分析】直接利用的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、＝|﹣3|＝3，所以A选项错误；B、﹣＝﹣|﹣3|＝﹣3，所以B选项正确；C、＝|±3|＝3，所以C选项错误；D、＝3，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：灵活应用二次根式的性质进行计算．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；，是整数，属于有理数．所以无理数只有π共1个．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，∠1与∠2互为邻补角，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣45°＝135°．故选：D．【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4．【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD＝90°，从而可得到∠1+∠2＝90°，由∠1＝50°，即可得出结果．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∵∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣∠COD﹣∠1＝180°﹣90°﹣50°＝40°．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握垂线的定义是解决问题的关键．5．【分析】首先根据邻补角的性质可得∠3的度数，再根据平行线的性质可得∠2的度数．【解答】解：如图：∵∠1＝140°∴∠3＝180°﹣140°＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝40°，故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．6．【分析】互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P（m，2+m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m＝﹣（2+m），解得m＝﹣1，即2+m＝1，∴点P的坐标是（﹣1，1），∴点P在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【解答】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：．故选：A．【点评】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．8．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．【分析】让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式x﹣1＜1，得：x＜2，解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（每小题2分，共16分）11．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y+1＝0，解得：y＝2x+1，故答案为：2x+1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．13．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的立方根．【解答】解：∵一个正数的平方根是a和a﹣16，∴a和a﹣16互为相反数，即a+（a﹣16）＝0；解得a＝8，则这个数为82＝64，则这个数立方根为4，故答案为：4．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念，解题的关键是掌握平方根和立方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．【分析】去分母，去括号，移项，合并，然后把x的系数化为1即可．【解答】解：，去分母得3（x+1）≥2（2x+2），去括号得3x+3≥4x+4移项得3x﹣4x≥4﹣3，合并得﹣x≥1，系数化为1得x≤﹣1，故答案为x≤﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．15．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|2x+y﹣3|+（x﹣3y﹣5）2＝0∴，解得：，则原式＝1，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．17．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝20m，小矩形的2个宽+一个长＝16m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：一个小矩形花圃的面积32m2，故答案为：32【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．18．【分析】根据题意找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系即可．【解答】解：观察可发现，点到（0，2）用4＝22秒．到（3，0）用9＝32秒，到（0，4）用16＝42秒则可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，此时时间为奇数的点在x轴上，时间为偶数的点在y轴上∵2019＝452﹣6＝2025﹣6∴第2025秒时，动点在（45，0），故第2019秒时，动点在（45，0）向左一个单位，再向上5个单位，即（44，5）的位置．故答案为：（44，5）．【点评】本题考查了动点在平面直角坐标系中的运动规律，找到动点即将离开两坐标轴时的位置，及其与点运动时间之间的关系，是解题的关键．三、解答题（每题8分，共16分）19．【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及算术平方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）＝2﹣5+9＝6；（2）＝5﹣+﹣2＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）把①代入②，可得：3（1﹣3y）﹣y＝3，解得y＝0，把y＝0代入①，解得x＝1，∴原方程组的解是．（2）①×3﹣②×4，可得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，解得y＝﹣3，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．四、解答题（21题6分，22题8分，共14分）21．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由中国诗词大会的百分比乘以1000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x＝5÷10%＝50，a＝50×40%＝20，b＝×100＝30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%＝400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．五、解答题（8分）23．【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知），∴∠C＝55°（等量代换），∵∠D＝125°（已知），∴∠C+∠D＝180°，∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，已知，55，等量代换，已知，∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．六、解答题（8分）24．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．七、解答题（10分）25．【分析】（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根据题意列方程求解即可．（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著（10﹣a）套，根据总费用不超过700元，列出不等式解答．【解答】解：（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元．根据题意，得：解得：答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元．（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著（10﹣a）套．由题意，得50a+140（10﹣a）≤700，解得a≥．∴a的取值范围为≤a≤10，根据题意，得：a＝8，9，10所以，该公司有以下三种方案：方案1：老舍文集8套，四大名著为2套；方案2：老舍文集9套，四大名著为1套；方案3：老舍文集10套，四大名著为0套．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，从而得到实际问题的答案．八、解答题（8分）26．【分析】（1）对应点A，A1之间的关系是横坐标加1，纵坐标加1，那么让其余点的横坐标加1，纵坐标加1即为所求点的坐标；（2）求出直线AB的解析式，可得直线AB与x轴的交点坐标，所求三角形的面积等于让x轴分成的两个三角形的面积的和．（3）设C（m，0），构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）点O1的横坐标为0+（3﹣2）＝1；纵坐标为0+[﹣1﹣（﹣2）]＝1；点B1的横坐标为﹣4+（3﹣2）＝﹣3；纵坐标为2+[﹣1﹣（﹣2）]＝3；（2）∵A（2，﹣2），B（﹣4，2），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣，∴直线AB交x轴于E（﹣1，0），∴△AOB的面积为×1×2+×1×2＝2．（3）如图，设C（m，0），由题意：•|﹣1﹣m|•（2+2）＝4，解得m＝﹣3或1，∴C（﹣3，0）或（1，0）．【点评】本题考查平移变换，三角形的面积等知识，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律；求三角形的面积通常采用求被坐标轴分割为两个三角形的面积的和的方法求解．一、七年级数学易错题1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故选D．【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．2．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律，由此得到答案【详解】∵点A(－1，－2)平移后的对应点C在x轴上，∴点A向上平移2个单位，∵点B(3，4)的对应点D在y轴上，∴点B向左平移3个单位，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到对应点C、D，∴点C的坐标是(－4，0)，故选：A【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律并运用解题是关键3．关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整数解，根据所有整数解的积为2就可以确定有哪些整数解，从而求出m的范围．详解：原不等式组的解集为m＜x≤．整数解可能为－1，－2，－3…等又因为不等式组的所有整数解的积是2，而2=－1×（－2），由此可以得到-3≤m＜-2．故选C．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．4．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为A．180 B．182 C．184 D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．5．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组，解得，所以一共有11天，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．6．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（）A．70° B．45° C．110° D．135°【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的性质可得∠1＝∠5，再由等量代换得∠2＝∠5，即可得到到a∥b，利用两直线平行同旁内角互补可得∠3＋∠4=180°，最后根据∠3的度数即可求出∠4的度数．【详解】解：∵∠1与∠5是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠5＝45°，∴a∥b，∴∠3+∠6＝180°，∵∠3＝70°，∴∠4=∠6＝110°．故答案为C．【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质及判定，其中掌握平行线的性质和判定是解答本题的关键．7．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为xkm；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为ykm．由两车起初相距126km，则可得出（x+y）=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出（x-y）=6．可得出方程组．故选：D．点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．8．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．9．已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据x有5个整数解确定含t的式子的值的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.再求出t的范围即可.【详解】解：由（1）得x<-10,由（2）x>3-2t,,所以3-2t<x<-10,∵x有5个整数解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,∴∴故答案为C．【点睛】本题考查根据含字母参数的不等式组的解集来求字母参数的取值范围，关键是通过解集确定含字母参数的式子的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是()A． B． C．(3,2) D．(2,2)【答案】D【解析】【分析】先求出A点绕点顺时针旋转90°后所得到的的坐标，再求出向右平移3个单位长度后得到的坐标，即为变换后点的对应点坐标.【详解】将先绕点顺时针旋转90°，得到点坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度，则点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点的对应点坐标是(2,2).【点睛】本题考察点的坐标的变换及平移.11．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.12．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（）A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2【答案】C【解析】【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】解：，②-①得：，即，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．5【答案】C【解析】【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A2020的坐标结合起来，即可得出答案．【详解】解：∵设A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）与A1相同，可以观察到友好点是4个一组循环的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)与A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案为：C．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题．14．若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A． B． C． D．无解【答案】C【解析】【分析】根据不等式组无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组的解集．【详解】解：∵不等式组无解，∴a＞b，∴-a＜-b，∴3-a＜3-b，∴不等式组的解集是．故选：C【点睛】本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到a＞b，进而得出3-a＜3-b．15．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案．详解：不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键．16．在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（）A．44 B．45 C．46 D．47【答案】A【解析】【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0），然后根据2018=452－7，可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同