2020年成人高考高起点考试理科数学真题

2020年成人高考高起点考试理科数学真题一、单项选择题1.

A.0

B.

C.2

√

D.-1解析：本题考查了三角函数的最值的知识点2.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，则A∪B=（）

A.{2，4，6，8}

√

B.{2，4}

C.{2，4，8}

D.{6）解析：本题考查了集合的运算的知识点,A∪B={2，4，8）∪{2，4，6，8）={2，4，6，8}3.设ƒ（x+1）=x（x+1），则ƒ（2）=（）

A.1

B.3

C.2

√

D.6解析：本题主要考查的知识点为函数，ƒ（2）=ƒ（1+1）=1×（1+1）=24.设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4.6}，则M∩N=（）

A.{2，4}

√

B.{2，4，6}

C.{1，3，5}

D.{1，2，3，4，5，6}解析：本题主要考查的知识点为交集，M∩N={2，4}5.（）

A.8π

√

B.4π

C.2π

D.解析：本题主要考查的知识点为最小正周期。6.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（）

A.1

B.-1

C.-2

√

D.2解析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d，又因a2，a3，a6成等比7.（）

A.（-1，0）

B.（0，1）

C.（2，0）

D.（1，0）

√解析：本题考查了函数图像的平移的知识点，8.在等比数列｛an｝中，若a3a4=10，则a1a6+a2a5=（）

A.100

B.40

C.10

D.20

√解析：本题主要考查的知识点为等比数列9.右图是二次函数y=x2+bx+C的部分图像，则（）

A.b>0，C>0

√

B.b>0，C0

C.b0，C>0

D.b0，C0解析：本题主要考查的知识点为二次函数图像,由图像可知，当x=0时y=c>0，也10.设a，b，C为实数，且a>b，则（）

A.a-c>b-c

√

B.｜a｜>｜b｜

C.a2>b2

D.ac>bc解析：本题主要考查的知识点为不等式的性质，a>b，则a-c>b-c11.（）

A.奇函数，且在（0，+∞）单调递增

B.偶函数，且在（0，+∞）单调递减

C.奇函数，且在（-∞，0）单调递减

√

D.偶函数，且在（-∞，0）单调递增解析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性。12.抛物线y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则｜AB｜=（）

A.

B.4

C.

D.

√解析：本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点，13.的周长为（）

A.10

B.20

C.16

√

D.26解析：本题主要考查的知识点为椭圆的性质。椭圆的两个焦点的距离为2C=点与两个焦点间的距离的和为2a=2×5=10，则三角形的周长为10+6=1614.函数y=6sinxcosx的最大值为（）

A.1

B.2

C.6

D.3

√解析：本题主要考查的知识点为函数的最大值。y=6sinxcosx=3sin2x，当sin2x=1时y取最大值315.设甲：y=ƒ（x）的图像有对称轴；乙：y=ƒ（x）是偶函数，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

√解析：本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D16.（）

A.1

B.4

√

C.2

D.解析：本题主要考查的知识点为双曲线的焦距。，则双曲线的焦距2c=417.已知抛物线y2=6x的焦点为F，点A（0，-1），则直线AF的斜率为（）

A.

B.

C.

D.

√解析：本题考查了抛物线的焦点的知识点。二、问答题18.已知函数f（x）=x3+x2-5x-1，求：（1）f（x）的单调区间；（2）f（x）零点的个数

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正确答案：（）19.设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值

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正确答案：（因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3x2+6x+4=1，解得x=-1，当x=-1时，y=0，即切点坐标为（-1，0）.故0=（-1）3+3×（-1）2+4×（-1）+a=0解得a=2）20.（1）求{an}的通项公式；（2）若ak=128，求k。

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正确答案：（）21.已知关于x，y的方程x2+y2+4xsinθ-4ycosθ=0（1）证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；

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