2024-2025学年人教版七年级数学下册期末全真模拟试卷

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末全真模拟试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共20分）（1）下列各数中，是有理数的是（）A.√2B.πC.0.1010010001…D.√-1（2）已知a=2，b=-3，则a²-b²的值为（）A.5B.-5C.1D.-1（3）下列各式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+b²B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)(a-b)=a²-b²D.(a+b)²=a²-2ab-b²（4）若m²-1=0，则m的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.无解（5）下列不等式中，正确的是（）A.2x>4B.3x<6C.4x≤8D.5x≥102.填空题（每题3分，共15分）（6）若a=5，b=3，则a²+b²的值为______。（7）若x²-2x+1=0，则x的值为______。（8）若x=2是方程2x+3k=0的解，则k的值为______。（9）若|a|=3，则a的值为______。（10）若3x-2<5，则x的取值范围为______。3.解答题（每题10分，共30分）（11）已知a=4，b=-3，求a²+b²-2ab的值。（12）解方程：2(x-3)=4x-6。（13）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求x的值。4.应用题（每题15分，共30分）（14）某工厂生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天多生产了20个。如果按原计划生产，这批零件需要多少天完成？（15）一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果长和宽都增加10厘米，则新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？试卷答案1.选择题答案及解析：（1）C解析：0.1010010001…是无理数，π也是无理数，√2是无理数，√-1是虚数，故选C。（2）A解析：a²-b²=(2)²-(-3)²=4-9=-5，故选A。（3）C解析：(a+b)(a-b)=a²-b²，故选C。（4）C解析：m²-1=0，即m²=1，所以m=1或m=-1，故选C。（5）C解析：4x≤8，x≤2，故选C。2.填空题答案及解析：（6）34解析：a²+b²=(5)²+(3)²=25+9=34。（7）3解析：x²-2x+1=0，即(x-1)²=0，所以x=1。（8）-2解析：2x+3k=0，当x=2时，2(2)+3k=0，解得k=-2。（9）±3解析：|a|=3，所以a=3或a=-3。（10）x<2解析：3x-2<5，解得x<2。3.解答题答案及解析：（11）-5解析：a²+b²-2ab=(4)²+(3)²-2(4)(3)=16+9-24=-5。（12）x=3解析：2(x-3)=4x-6，解得x=3。（13）x=2或x=3解析：x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。4.应用题答案及解析：（14）5天解析：原计划生产的天数=总零件数/每天生产的零件数，总零件数=120天×每天生产的零件数=120天×140个/天=16800个，所以需要的天数=16800个/120个/天=140天，实际生产的天数=总零件数/实际每天生产的零件数=16800个/140个/天=120天，所以按原计划生产需要的天数=140天-120天=20天。（15）100平方厘米解析：新长方形的面积=(a+10)×(b+10)，原长方形的面积=ab，所以增加的面