广西钦州市钦北区2025-2026学年上学期八年级数学期中试题（含答案）

钦北区2025年秋季学期八年级学科素养监测(期中)数学(时间:120分钟总分120分)温馨提示：温馨提示：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3.不能使用计算器。第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)。1.交通安全不仅是对自己生命的尊重，也是对他人的尊重，每一个交通参与者的行为都会影响到其他人的安全，下列交通标志中，属于轴对称图形的是()2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,9cm C.4cm,5cm,7cm D.3cm,3cm,6cm3.点P(7,-4)关于y轴对称的点的坐标为()A.(-7,-4) B.(7,-4) C.(-7,4) D.(4,7)4.如右图，∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=()A.55° B.65° C.75°5.如图，△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,∠BDC=120°,则∠A的度数为()A.40° B.50° C.60° D.75°6.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA7.如图，点F、C在BE上，△ABC≌△DEF,AB和DE,AC和DF是对应边,AC、DF交于点M,则∠AMF等于()A.2∠B B.2∠ACB C.∠A+∠D D.∠B+∠ACB钦北区2025年秋季学期八年级数学学科素养监测期中试卷第1页共4页8.如图,一副分别含有60°和45°角的两个直角三角板,拼成如上图形,其中∠C=90,∠BAC=45°,∠EDC=60°,则∠BFD的度数()))A.15° B.25° C.30° D.10°9.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL10.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对11.已知△ABC的三边长为a、b、c,且满足(a−22A.直角三角形 B.等边三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形D.三边都不相等的三角形12.如图,已知点B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=∠ACD=90°,下列结论中,不正确的是()A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分，请将答案直接填写在答题卡上)13.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为点E.若DE=7,AC=16,则AD的长度为.14.如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE、CE.如果△ABC的面积是16，那么图中阴影部分的面积为.15.如图,在△ABC中,CF、BE分别是AB、AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,则BC的长为.16.已知,在△ABC中,∠B=30°,AH是BC边上的高,若∠CAH=45°,则∠BAC=.钦北区2025年秋季学期八年级数学学科素养监测期中试卷第2页共4页三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答时应定出文字说明或演算步骤)17.(8分)如图，\(\angle1=\angle2\)，\(\angle3=\angle4\)，求证：AC=AD.18.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=80°，且AD平分∠BAC，延长AD至点E，使AE⊥BE于点E，求∠EBD的度数。19.(10分)如图，已知△ABC的三个顶点在格点上。(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，写出A₁，B₁，C₁的坐标；(2)直接写出点C关于x轴对称C₂的坐标；(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小。请在图中标出点P的位置。20.(10分)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB、AC于点D和E。(1)尺规作图：求作DE(保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接BE，求∠EBC的度数。21.(10分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，AB∥DE，BC与EF之间有什么关系？说明你的理由。钦北区2025年秋季学期八年级数学学科素养监测期中试卷第3页共4页22.(12分)根据以下素材，探索完成任务.荡秋千问题素材1如图，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直.素材2如图，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.1m和1.7m,∠BOC=90°.问题解决任务1△OBD与△COE全等吗?请说明理由.任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高?23.(12分)综合与实践:我们知道，在一个三角形中，相等的边所对的角相等，那么，不相等的边所对的角之间的大小关系是怎样的呢?【观察猜想】(1)在△ABC中,若AB>AC,猜想∠C与∠B的大小关系;【操作证明】(2)如图1,某同学发现在△ABC中,若AB>AC,可将△ABC折叠,使边AC落在AB上,点C落在边AB上的E点,折线交BC于点D,连接ED,发现∠AED=∠B+∠EDB,……,请用上述思路证明(1)中猜想的结论;【操作发现】(3)同学们用类似操作继续折纸探究“大边对大角，大角对大边”，发现存在图1中的四边形AEDC,满足AE=AC,DE=DC.查阅资料,如图2有两组邻边分别相等的四边形叫作"筝形".如图3,在中△ABC中,∠A=90°∠B=30°,点E、F分别是边AB、BC上的动点.当四边形AEFC为"筝形"时,请直接写出∠BFE的度数.钦北区2025年秋季学期八年级数学学科素养监测期中试卷第4页共4页钦北区2025年秋季学期学科素养监测（期中）八年级数学参考答案选择题(每小题3分,共36分)1-4DCAB5-8CBBA9-12CDBD填空题(每小题3分,共12分)13．914．815．516．1050或150三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（8分）………….2分∴△ABC≌△ABD(ASA)……6分∴AC=AD……8分18．（10分）△ABC-∴∠BAE=20∘∵AE⊥BE∴∠E=900…………………6分∴在Rt△ABE中，∠ABE=900-200=700…………………8分∴∠EBD=∠ABE-∠ABC=700-600=100……10分19.（10分）解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（2,3），B1（3,2）C1（1,1）………………6分(2)C2（﹣1，﹣1），…………………8分(3)如图所示：连接AC1，与y轴的交点即为所求点P．………………10分20.（10分）解：（1）如图，DE​即为所求；……4分​（2）∵在△ABC中，∠A=∴∠ABC=180∘−∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB​，……8分∴∠ABE=∠A=50∴∠EBC=∠ABC−∠ABE=70∘−21.（10分）…2分……4分∵AB∥DE∠A=∠EDF……5分∴△ABC≌△DEF(SAS)……7分∴∠ACB=∠DFE……9分∴……10分22.（12分）解：任务1：△OBD与△COE全等，理由如下：……………1分∵BD⊥OA，CE⊥OA，∴∠ODB=∠OEC=900，………………3分∵∠BOC=900，∴∠BOD+∠COE=∠OCE+∠COE=900，………………5分∴∠BOD=∠OCE，………………6分在△OBD和△COE中，，∴△OBD≌△COE(AAS)．………………8分任务2：∵△OBD≌△COE(AAS)，∴OD=CE=1.7m，OE=BD=1.1m，……………9分∴DE=OD-OE=0.6m，…………10分∴EA=DE+DA=0.6+1=1.6m．…