福建省厦门市翔安区2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题（无答案）

2025—2026学年度八年级第一学期期中联考数学科试卷命题者：诗坂中学备课组满分:150分考试时间:120分钟一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1、下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A.1、2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D5,5,112、已知点A的坐标为(-1，2)，点A关于x轴的对称点的坐标为()A.(-1，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(1，2)3、画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是()A.4、下列各式运算正确的是()A.a2+a3=a55、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠N B.AM∥CN C.AB=CD D.AM=CN6、如图,在△ABC中,AD为中线,AB=8,AC=6,则△ABD与△ACD的周长之差为()A.2 B.1 C.3 D.47、如图,在△ABC中,AB>BC>AC，点P在AB上,使得PA+PC=AB.下列描述正确的是()A.P是AC中垂线与AB交点 B.P是BC中垂线与AB交点C.P是∠ACB的平分线与AB交点 D.P是AB中垂线与AB交点8、如图,在△ABC中,AD交边BC于点D.设△ABC的重心为Q,若点Q在线段AD上,则下列结论正确的是()A、AD平分∠BACB.AD为BC的中垂线C.BD=CD D.△ABD的周长等于△ACD的周长八年级数学试卷第1页 共4页9、如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,并且相交于点F,且∠BAC=110°,则∠DAE的度数是()A.30° B.40° C.60° D.70°10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是()A.2.4 B.4 C.4.8 D.5二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11、点A(3,b)与点B(3,2)关于x轴对称,则b的值为_________.12、等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为_________.13、已知△ABC≌△DEF,若△ABC的一边AB长为4cm,∠C=∠B=60°,则△DEF的周长是_________cm.14、如图,在等腰△ABC中,∠B=∠C=15°,且AB=6,则△ABC'的面积为_________.15、如图,已知△ABC的面积为12,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是_________.16、如图,在△ABC中,∠BAC是锐角,以BC为斜边在△ABC内部作一个等腰直角三角形△BCD,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F.若F为AC的中点,AB=5,DF=1,则BE=_________.三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(本小题8分)计算: 1a5⋅八年级数学试卷第2页 共4页18、(本小题8分)如图,点A,B,D在同一条直线上,BC=BD,∠A=∠E,BC∥DE.求证:AB=ED.19(本小题8分)如图,点M为OA上一点,MN∥OB.(1)用尺规作图法作图：在MN上求作点p，使得点p到OA、OB的距离相等(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)求证:△MOP是等腰三角形.20、(本小题8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接AD。(1)如果AC=7cm,BC=9cm,试求△ACD的周长;(2)如果∠CAD;∠BAD=1:2,求∠B的度数.21.(本小题8分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CB=CD,DF⊥BE,垂足为点F.(1)求证:DB=DE;(2)问BF与CF有怎样的数量关系,并说明理由22、(本小题10分)如图,AD,BE是△ABC的高线,AD,BE交于点F,且AD=BD.(1)求证:BF=AC;(2)若AF=1,CD=3,求△ABC的面积.八年级数学试卷第3页共4页23、(本小题10分)在直角三角形中，过一个锐角顶点的一条直线将直角三角形分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这条直线是该直角三角形的“直角等腰线”.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,若∠CAD=2∠BAD,判断AD是否为Rt△ABC的“直角等腰线”，并说明理由；(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=6,若AD为Rt△ABC的“直角等腰线”,求点D到AB的距离.24、(本小题12分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D在AC的右侧且满足BC=BD,∠DBC=β,连接AD,CD,其中2α+β=180°.(1)求证:∠BAC=∠BDC;(2)如备用图,延长CD至点M,使得CM=BC.求证:①AD平分∠BDM;②点M在线段BA的延长线上.25、(本小题14分)在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(0,b),连接AB.已知a与b满足:a-2(2)如图,y轴上有一动点P(0,m)