直线的两点式方程-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册_第1页
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2.2.2直线的两点式方程第二章直线和圆的方程1.掌握直线两点式方程的形式、特点及适用范围.(重点)2.了解直线截距式方程的形式、特点及适用范围.学习目标单元知识网情境导入PART01当上万只和平鸽从发射车振翅起飞，掠过天安门广场，最后跨越千里回到各自的家时，那一幕不仅是对历史的致敬，更是对和平的期盼.从数学角度观察——如果把和平鸽的“出发点”看成平面直角坐标系里的一个点，“落脚点”看成另一个点，如何用代数方程描述它们的飞行路线呢？PART02合作探究新知探究

追问：你还有其它办法吗？新知探究

xyOP2(x2,y2)P1(x1,y1)lP(x,y)新知探究

当斜率为0，斜率不存在时，直线方程是？新知探究

lxyOP0(x0,y0)P(x,y)lxyOP0(x0,y0)P(x,y)

不能用两点式表示

基础巩固

√小试牛刀为了训练耐力，和平鸽们需要先飞到x轴上的A点(a,0)补给，再飞到y轴上的B点(0,b)休息，最后回家。新知探究

练习3

在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是(

)A

练习4直线

=1(ab≠0)在y轴上的截距是()A.a2

B.b2

C.-b2

D.|b|C

小试牛刀PART03巩固提升练习巩固

各抒己见

练习巩固

当截距相等时，直线方程是？截距绝对值相等呢？3.过点P(3，2)的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点.（1）当P为AB的中点时，求直线l的方程.

拓展提升(2)当△AOB的面积S最小时，求直线l的方程.

解PART04课堂小结1.我们学到了哪些新的数学知识？2.我们运用了哪些解题方法和数学思想？小结两点式截距式已知条件图示方程形式适用条件备注截距式是特殊的两点式方程直线的两点式方程PART05当堂达标

√练习巩固达标检测

√3.过点P(1，2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为

.

解析2x-y=0或x+y-3=04.已知点A(3，2)，B(-1，4)，则经过点C(2，5)且经过线段AB的中点的直线方程为

.

解析2x-y+1=0PART06作业：教材：P64练习第1，2，3

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