2.8圆锥的侧面积【江苏科技版初中数学九年级上册】

圆锥的侧面积1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.

2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.圆锥的再认识OPABrhaA1A23.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrha想一想：圆锥的母线有几条？1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．如图23.3.7，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面展开图是一个扇形.２．探究a2лr圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究例1、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积.(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.例题讲解rha例2、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）

(1)a=2，r=1(2)h=3,r=4 例题讲解例3已知:在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例题讲解在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心，AD为半径的扇形，再在余下的部分剪下一个尽可能大的圆形铁片，要使这圆形铁片恰好是扇形铁片所做成的圆锥的底面，那么矩形铁片的长为a和宽为b应满足什么条件？解：=2πrr=b∴AO=b.AE=b在Rt△AOE中，EO=b∴a-b=ba=bABDC圆锥及侧面展开图的相关概念课堂小结1.圆锥的侧面展开图是一个2.圆锥的母线就是其侧面展开图

3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后圆锥侧面展开图扇形扇形的半径扇形的弧长OPABrha圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如果设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πra＋πr2生活中的圆锥侧面积计算

1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm).半径约为7.9cm,高约为22.7cm.生活中的圆锥侧面积计算2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm.(1)画出它的展开图;(2)计算这个展开图的圆心角及面积.圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长.圆柱侧面展开图2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长、另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形的面积.3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少