七上数学重点必考题【动点数轴问题】专题训练

七上数学重点必考题【动点数轴问题】专题训练期中复盘、冲刺期末班级：姓名：得分：1212345641、已知，点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为10，AB=12，点C是数轴上原点左侧一点．(1)若BC=2OA．①则点B表示的数是-2，点C表示的数是-22；解：点A表示的数为10，AB=12，∴点B表示的数是−2，∵BC=2OA=2×10=20，点C是数轴上原点左侧一点，∴点C表示的数是−2−20=−22，故答案为：−2，−22；②点P，Q同时分别从点A、C出发向右运动，若点Q的速度比点P的速度的2倍少3个单位长度，运动3秒时，点O是线段PQ的中点，求点P的速度．设点P的速度是每秒v个单位长度，则点Q的速度是每秒2v−3个单位长度，∴运动3秒时，点P表示的数是−22+3v，点Q表示的数是10+32v−3∵点O是线段PQ的中点，∴−22+3v解得：v=73，所以点P的速度是(2)点P、Q、R同时分别从点A、B、C出发向右运动，点P的速度为1个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，点R的速度为3个单位长度/秒．若从线段QR的右端点到达原点O起，直至线段QR的左端点与点P重叠止，共用时523秒，请直接写出解：设点C表示的数是x，由题意得：若从线段QR的右端点到达原点O起，即运动21=2秒起，线段QR的左端点与点P重叠即点R追上点∴从开始运动到追上总运动时间为2+52∴x+3×23解得：x=−16点C表示的数是−162、如图，在数轴上有两点、，点在点的右侧，且，点表示的数为．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．（1）写出数轴上点表示的数；解：设B对应的数为：a，a-（-6）=10，a=4数轴上点B表示的数为4．（2）经过多少时间，线段和的长度之和为18？设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18．AP=4t，①P在AP中间时：AP+BP=10不可能为18②P在B的右侧：BP=4t-10,4t+4t=18，t=3.5答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18．3、数轴上点A与点B之间的距离记为：AB．如图，在数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，已知a=−24，c=−8，且点A，点B到点C的距离相等，即AC=BC．(1)填空：点B对应的数为8；解：∵AC=BC，∴C是AB的中点，∴2×−8解得：B=8(2)若点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，以2个单位/秒的速度向右移动，在点M，N移动的同时点P从点O出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，设移动时间为t秒．①若点P到A的距离是点P到B的距离的两倍，我们就称点P是A,B的“幸福点”．当点P是A,N的“幸福点”时，求此时点P对应的数；移动时间为t秒时，点M表示的数：−24+4t，点N表示的数为：8+2t，点P表示的数为：t，①由题意得：PA=2PN，∵PA=t−−24=t+24，∴t+24=22t+8−t解得：t=8，此时：P对应的数为8；4、如图，在数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，最高次项的系数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值：解：因为多项式x3+15x2y2-20的常数项是a，最高次项的系数是c，所以a=-20，c=15.（2）动点从数对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为秒．①若点向右运动，点向左运动，．求的值：当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t-20，点B表示的数为2t-6，点c表示的数为-4t+15，因为AB=BC，所以|3t-20-（2t-6）|=|2t-6-（-4t+15）|即t-14=6t=21或t-14=21-6t，解得t=7/5或t=55、如图1，已知点A,B在以O为原点的数轴上表示的数分别为a,b，且a,b满足a+4+(b−10)2=0，动点P从点(1)点A表示的数是-4，点B表示的数是10；解：∵a+4+(b−10)∴a+4=0，∴a=−4，(2)若M,N分别是PA,PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长度；线段MN的长度不发生变化．①当点P在线段AB上时，∵MP=1∴MN=MP+NP=1②当点P在点A的左边时，∵MP=1∴MN=NP−MP=1综上所述：线段MN的长度不发生变化，且MN的长度为7．6、如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足a+5+点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当AP=3BP时