2025-2026学年江苏省常州市武进区星辰实验学校上学期八年级数学第一次月考卷

2025--2026学年江苏省常州市武进区星辰实验学校上学期八年级数学第一次月考卷一、单选题(★)1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．D．0.414(★★)3.如图，，，则下列判断正确的是（）

A．平分B．平分C．垂直平分D．与互相垂直平分(★)4.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.球从空中落到地面所用的时间（秒）和球的起始高度（米）之间有关系式，若球的起始高度为米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）

A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒(★★)6.下列说法错误的是（）

A．的立方根是B．是的算术平方根C．的平方根是D．的平方根是(★★★)7.如图，在四边形中，，，点关于的对称点恰好落在上，连接，为的中线，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（）s．

A．1B．1或3C．2或4D．1或4二、填空题(★★★)9.在实数中，最小的实数是__________．(★★)10.中国空间站未来将单独发射一个光学舱，内设巡天望远镜，其分辨率与哈勃相当，视场角是哈勃的300多倍．在轨10年，可以对以上的天区，约17500平方度天区进行观测．将17500用科学记数表示为_____________（精确到1000）．(★★)11.若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值范围是___________．(★★)12.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，，则原点所在的位置有可能是点___________．(★★★)13.若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是_________．(★★★)14.若，则记，例如，于是．若，，，则的值为______．(★★★)15.如图，、是的高，与相交于点F，若，且，则的面积为___________．(★★★)16.如图，且，且，点、、共线，并且点、、到直线的距离分别为5，3，1，则四边形的面积为___________．(★★★★)17.如图，内一点，、分别是关于、的对称点，交于点，交于点．若，当周长最小时，则___________．(★★★★)18.如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当___________时，是等腰三角形．三、解答题(★★)19.计算：(1)(2)(★★)20.计算：(1)，求的值(2)，求的值(★★)21.若与互为相反数，求的值．(★★)22.如图，已知．(1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由；(2)若，，求的长．(★★★)23.如图，，，于点，于点．求证：．(★★)24.如图，的顶点都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．(1)画，使它与关于直线成轴对称；(2)在直线上找一点，使点到点的距离之和最短；(3)在直线上找一点，使点到边的距离相等．(★★★)25.如图，在四边形中，，分别是对角线的中点．(1)求证：；(2)若，请判断与的数量关系，并说明理由．(★★★)26.【阅读理解】【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题：如果，其中a是整数，且，那么，．【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值．解：∵，∴．∴且，解得：，．请解答：(1)如果，其中m是整数，且，那么______，______；(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(3)已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值．(★★★)27.如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．(1)（用t的代数式表示）．(2)当点在边上运动时，出发秒后，是等腰三角形．(3)当点在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？(★★★★)28.【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据证明，则，（即点为的中点）．【类比解答】如图2，在中，平分，于，若，，通过上述构造全等的办法，可求得．【拓展延