2025-2026学年四川省达州市渠县三汇中学八年级上学期9月月考数学测试题

2025—2026学年四川省达州市渠县三汇中学八年级上学期9月月考数学测试题一、单选题(★)1.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，6C．6，8，15D．5，12，13(★★)2.下列各数中不是无理数的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列各式中，运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则图中正方形顶点，在围成的正方体中的距离是（）

A．0B．1C．D．(★)5.下列各式中无意义的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知正整数满足等式，下列各组数值中符合要求的是（）

A．，B．，C．，D．，(★)8.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)9.已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，则a，b，c的关系是（）

A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c(★★★)10.如图，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，M为AO的中点，交OB于E，交AD于F，若，则EF的值为（）

A．3B．C．D．4二、填空题(★★)11.已知2a－1的立方根是1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋2b=________(★★)12.一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为________．(★★)13.若最简二次根式和是同类二次根式，那么的值是_____________．(★★)14.规定用表示一个不大于实数m的最大整数，例如，．按此规定的值为______．(★★★)15.如图是一个长方体盒子，底面长，宽，高，是边的中点，处有一只蚂蚁，处有一块蛋糕，则蚂蚁沿长方体盒子表面爬行到处的最短距离是______．三、解答题(★★★)16.计算：(1)；(2)．(★★)17.如图，在中，，边上的高，求的长．(★★★)18.已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.(★★★)19.已知，求的值．(★★)20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形网格线的交点上．求的周长及边上的高．(★★★)21.图1是慈利县某超市购物车，图2为该超市购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心之间的距离．(★★)22.实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．(★★★)23.如图，为上一点，，，，，交于点，且．(1)判断线段，，的数量关系，并说明理由；(2)连接，，若设，，，利用此图验证勾股定理．(★★★)24.【发现】①；②；③；④；；根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．(★★★)25.已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒2cm，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停