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文档简介

专题10数系的扩充和复数的概念1．复数的定义及其分类①定义：形如的数叫做复数，其中称为的实部，称为的虚部(为虚数单位)．规定②复数的分类：复数的分类充要条件集合表示实数虚数纯虚数且2．复数相等在复数集中任取两个数，我们规定：与相等的充要条件是且考点一复数的有关概念考点二复数的分类考点三复数相等考点一复数的有关概念例1．已知为虚数单位，下列说法正确的是（

）A．若，则 B．实部为零的复数是纯虚数C．可能是实数 D．复数的虚部是练习1．设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（

）A．5 B． C．3 D．练习2．（多选）已知复数的实部与虚部互为相反数，则的值可以为（

）A． B． C． D．练习3．若，则______．考点二复数的分类例2．设，“”是“复数为纯虚数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件练习1．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3练习2．设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集，则下列式子中不正确的是______（请填代号）．①；

②；

③；

④．练习3．求实数的值，使得复数分别是：(1)实数；(2)纯虚数．考点三复数相等例3．若复数，则实数（

）A． B． C． D．练习1．已知集合，，讨论实数m取何值时：(1)；(2)．练习2．定义运算：，若复数满足，求xy的值．练习3．已知实数m满足，求m及x的值．一、单选题1．已知复数为纯虚数，则实数的值为（

）A． B．0 C．1 D．0或12．下列命题中正确的是（

）．A．；B．；C．若x，，则的充要条件是；D．若，则．3．已知复数（）的实部与虚部互为相反数，则的取值不可能为（

）A． B． C． D．4．已知复数的实部和虚部分别为和4，则实数和的值分别是（

）A． B． C． D．5．已知复数，现有如下说法：①；②复数z的实部为正数；③复数z的虚部为正数，则正确说法的个数为（

）A．3 B．2 C．1 D．06．若，是虚数单位，，则等于（

）A． B． C． D．7．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（

）A． B． C． D．8．若是纯虚数（为虚数单位），则实数x的值为（

）A． B．2 C．2或 D．以上都不对二、多选题9．（下列命题中，不正确的是（

）A．是一个复数 B．形如的数一定是虚数C．两个复数一定不能比较大小 D．若，则三、填空题10．复数的虚部是__________.11．已知复数，则复数的实部为___________.12．已知，求x和y的值___________.四、解答题13．

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