八年级数学校考试试题及答案

八年级数学校考试试题及答案

一、填空题1.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则x的值是______。2.一次函数$y=2x-3$的图象与y轴的交点坐标是______。3.因式分解：$x^2-9$=______。4.若点$P(2,m)$在正比例函数$y=2x$的图象上，则m的值是______。5.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是______边形。6.化简：$\sqrt{12}$=______。7.若$\sqrt{x-1}$有意义，则x的取值范围是______。8.数据1，2，3，4，5的中位数是______。9.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为______。10.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-1,2)$，则k的值是______。二、单项选择题1.下列式子是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{x}{x+1}$C.$\frac{x}{π}$D.$\frac{x}{3}$2.一次函数$y=-x+2$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限3.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4x=x(x+4)$B.$x^2+xy+x=x(x+y)$C.$x(x-y)+y(y-x)=(x-y)^2$D.$x^2-4y^2=(x-4y)(x+4y)$4.若点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$都在一次函数$y=-2x+1$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.无法确定5.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.76.化简$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的结果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$\frac{a^2-1}{a-1}$D.$\frac{1}{a-1}$7.若$\sqrt{(x-2)^2}=2-x$，则x的取值范围是（）A.$x\lt2$B.$x\leq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$8.已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是（）A.10B.8C.6D.49.等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的底角是（）A.$50^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$D.$20^{\circ}$或$80^{\circ}$10.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-3)$，则此反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限三、多项选择题1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）D.$y=-x^2$（$x\gt0$）3.下列因式分解结果正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4=(x+2)^2$4.已知点$A(-1,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_2\lty_3$C.$y_3\lty_1$D.$y_1\lty_3$5.下列关于一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，y随x的增大而增大B.当$b\gt0$时，图象与y轴正半轴相交C.图象一定经过点$(0,b)$D.图象经过一、二、三象限6.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.三角形7.下列分式中，是最简分式的是（）A.$\frac{2x}{x^2+1}$B.$\frac{4}{2x}$C.$\frac{x-1}{x^2-1}$D.$\frac{x}{x-1}$8.已知$\sqrt{x-1}+\verty+2\vert=0$，则下列结论正确的是（）A.$x=1$B.$y=-2$C.$x+y=-1$D.$xy=-2$9.数据2，3，4，5，6的（）A.平均数是4B.中位数是4C.方差是2D.众数是410.等腰三角形的两边长分别为4和9，则下列说法正确的是（）A.腰长为4B.腰长为9C.周长为17D.周长为22四、判断题1.分式$\frac{x+1}{x-1}$有意义的条件是$x\neq-1$。（）2.一次函数$y=3x-2$的图象与x轴的交点坐标是$(\frac{2}{3},0)$。（）3.因式分解$x^2-2x+1=(x-1)^2$。（）4.若点$P(2,m)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，则$m=1$。（）5.多边形的外角和与边数无关。（）6.化简$\sqrt{(-3)^2}=-3$。（）7.数据1，2，2，3，3的众数是2和3。（）8.等腰三角形的顶角一定是锐角。（）9.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的图象在一、三象限。（）10.若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$（$b\neq0$，$d\neq0$），则$ad=bc$。（）五、简答题1.化简：$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,3)$和$(1,1)$，求这个一次函数的表达式。3.因式分解：$2x^2-8$。4.已知数据1，2，3，4，5，求这组数据的平均数和方差。六、讨论题1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，k和b的值对函数图象的影响。2.讨论分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$是否有增根，并说明理由。3.讨论等腰三角形中，已知一个角的度数，如何求其他两个角的度数。4.讨论反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的性质，包括图象所在象限、增减性等。答案一、填空题1.12.$(0,-3)$3.$(x+3)(x-3)$4.45.八6.$2\sqrt{3}$7.$x\geq1$8.39.1710.-2二、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.C10.C三、多项选择题1.ABD2.BCD3.ABC4.BC5.ABC6.A7.AD8.ABCD9.ABC10.BD四、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√五、简答题1.原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2}$。2.把$(0,3)$和$(1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}b=3\\k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-2\\b=3\end{cases}$，所以函数表达式为$y=-2x+3$。3.原式$=2(x^2-4)=2(x+2)(x-2)$。4.平均数：$\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$；方差：$\frac{1}{5}[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]=2$。六、讨论题1.k决定函数增减性，k＞0时，y随x增大而增大；k＜0时，y随x增大而减小。b决定图象与y轴交点位置，b＞0交y轴正半轴，b＜0交y轴负半轴，b=0过原点。2.有增根。方程两边同乘$x-2$得$1+x-2=x$，化简后$-