人教A版必修第一册数学 第三章 3.2函数的基本性质 3.2.2奇偶性 (1)-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第三章3.2函数的基本性质3.2.2奇偶性函数fx=x2+3 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数函数fx=x2x<0 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数判断下列函数的奇偶性(1)fx(2)fx函数fx=2x-1x A．y轴对称 B．直线y=-x对称 C．直线y=x对称 D．坐标原点对称若函数y=fx为奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数fx的图象上的是 A．a,-fa B．-a,-f C．-a,fa D．-a,-f定义在-3,-1∪1,3上的函数y=f(1)请在坐标系中补全函数fx(2)比较f1与f3已知fx是定义在R上的奇函数，则f0的值为 A．-1 B．0 C．1 D．无法确定设函数fx=x+1x+ax为奇函数，则若函数fx=x3+ax，f1已知y=fx，x∈-a,a，Fx=fx+f-x，则 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数函数fx=1x-x A．关于y轴对称 B．关于直线y=x对称 C．关于坐标原点对称 D．关于直线y=-x对称已知定义在区间-7,7上的一个偶函数，它在0,7上的图象如图，则下列说法正确的有   A．这个函数有两个单调递增区间 B．这个函数有三个单调递减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值-7已知函数fx，gx都是R上的奇函数，且Fx=fx+3gx+5．若 A．-b+10 B．-b+5 C．b-5 D．b+5若函数fx=ax+1x-a为偶函数，且函数y=fx在x∈0,+∞上单调递增，则实数 A．±1 B．-1 C．1 D．0设fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=x2+1设fx是R上的奇函数，且fx+2=-fx，当0≤x≤1时，fx=x若函数fx=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为a-1,2a，则a=判断下列函数的奇偶性：(1)fx(2)fx(3)fx(4)fx(5)fx已知函数fx对任意的x,y∈R，总有fx+y=fx+fy，且当(1)求f0(2)判断fx在R(3)求fx在-3,3

答案1.【答案】B【解析】因为函数fx=x2+3的定义域为故选B．2.【答案】D【解析】因为函数fx=x2x<0所以函数fx=故选D．3.【答案】(1)fx因为x∈Q时，-x∈所以f-x同理，x为无理数时，-x也为无理数．所以f-x所以fx(2)①当a=0时，fx②当a≠0时，显然fx因为对所有x∈R而言∣x+a∣≠∣-x+a∣所以fx4.【答案】D【解析】函数的定义域为-∞,0∪则f-x则函数fx则函数fx=2x-故选D．5.【答案】D【解析】因为-fa=f-a，所以点-a,-fa一定在y=f6.【答案】(1)定义在-3,-1∪1,3上的函数y=f函数的图象如图：(2)由函数的图象可得f17.【答案】B【解析】因为fx为R上的奇函数，所以f故选B．8.【答案】-1【解析】因为fx所以f-x即-x+1-x+a显然x≠0，整理得x2故a+1=0，解得a=-1．9.【答案】-3【解析】显然fx是奇函数，所以f10.【答案】B【解析】因为x∈-a,a关于原点对称，且F所以Fx故选B．11.【答案】C【解析】因为fx的定义域为-∞,0∪0,+∞，关于原点对称，且所以fx12.【答案】B；C【解析】根据偶函数在0,7上的图象及其对称性，作出其在-7,7上的图象，如图所示．由图象可知这个函数有三个单调递增区间，有三个单调递减区间，在其定义域内有最大值7，最小值不是-7．故选BC．13.【答案】A【解析】依题意有，Fa所以fa所以F-a14.【答案】C【解析】因为fx=ax+1x-a=ax2+1-a2因为x不恒为0，所以1-a2=0．所以当a=1时，fx=x2-1，在x∈0,+∞上单调递增，满足題意；当a=-1时，fx=1-x2，在15.【答案】-5【解析】由题意知，f-2又f0所以f-216.【答案】-0.5【解析】依题意得，f7.517.【答案】13；0【解析】因为偶函数定义域关于原点对称，所以a-1+2a=0，所以a=13，又因为f-x=fx，解得b=0，所以18.【答案】(1)因为fx的定义域是-∞,1所以fx(2)因为fx的定义域是-1,1，关于原点对称，且f所以f-1=f1，且所以函数fx(3)因为fx的定义域为R又f-x所以fx(4)因为fx的定义域为R又f-x所以fx(5)若x>0，则-x<0，f-x若x=0，则-x=0，f-x若x<0，则-x>0，f-x综上所述，f-x所以f-x所以