人教A版必修第一册数学 第五章 第13课时 正弦函数、余弦函数的性质（三）（综合应用）-测试卷（附答案）

人教A版必修第一册数学第五章第13课时正弦函数、余弦函数的性质（三）（综合应用）下列关系式中正确的是   A．sin11∘<cos10∘ C．sin11∘<sin168∘下列四个函数的图象中关于y轴对称的是   A．y=sinx B． C．y=1-sinx D．函数fx=sinx1+ A．奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数函数y=∣sinx∣+sinx A．-1,1 B．-2,2 C．-2,0 D．0,2已知函数fx=πsin14x，如果存在实数x1，x2，使x∈R时，f A．4π B．π C．8π D．定义在R上的函数fx既是偶函数，又是周期函数，若fx的最小正周期为π，且当x∈0,π2时，fx=sin A．-12 B．1 C．-32 D下面是关于fx=xsinπ2 A．图象关于原点对称 B．图象关于y轴对称 C．在-3π,3π上有6 D．在-3π,3π上有7函数y=2sinπ4-函数y=cos2x-4cosx+5的最大值为；当y取最大值时的设函数fx=3sinωx+π6，ω>0，x∈-∞,+∞，且以π2为最小正周期．若求使函数y=2sin3x+1x∈R取得最大值时自变量求下列函数的单调递增区间．(1)y=2cos(2)y=log若函数fx=sinx+φ3（φ∈0,2 A．π2 B．2π3 C．3π2函数fx=cosx3+φ0<φ<2π在区间-设fx(1)求函数fx(2)判断函数fx

答案1.【答案】C【解析】因为sin168∘=sin180所以sin112.【答案】B【解析】设fx=y=-cosx因为y=-cosx是偶函数，其图象关于y故选B．3.【答案】A【解析】因为f-x=sin-x1+4.【答案】D【解析】因为y=∣sin又因为-1≤sin所以y∈0,2，即函数的值域为0,25.【答案】A6.【答案】D【解析】f57.【答案】A；D【解析】fx=xcos所以fx为奇函数，图象关于原点对称．所以A因为f0=0，且fx的图象关于原点对称，则其在-3π,3π8.【答案】[3【解析】y=2sin当π2即3π2y=2sinπ故函数的单调递增区间为3π9.【答案】10；(2k-1)π【解析】令t=cosx，则所以y=t所以当t=-1时，函数取得最大值10；此时cosx=-1，x=10.【答案】±4【解析】因为fx的最小正周期为π2，所以ω=2ππ2由fα所以cosα=35，所以11.【答案】当sin3x=1，即3x=得x=π6+23kπk∈Z此时，自变量x的集合为x12.【答案】(1)因为y=2cos由-π+2kπ≤2x-π4≤2kπ所以y=2cosπ4-2x(2)由sinx-π6>0即π6要求原函数的单调递增区间，只需求函数y=sinx-令π2+2kπ≤x-π由①②可知2π所以原函数的单调递增区间为2π13.【答案】C【解析】因为fx所以0+φ3所以φ=32π+3kπk∈所以φ=314.【答案】[4【解析】函数fx由2kπ-π≤x3+φ≤2kπ由题意6kπ-3π-3φ≤-π且π≤6kπ-3φ因为0<φ<2π所以k=1，故实数φ的取值范围为4π15.