人教B版2019必修1 1.1.1 集合及其表示方法 基础-测试卷（附答案）

人教B版2019必修11.1.1集合及其表示方法基础在“①最小的自然数；②方程x2+1=0的实数根；③本书中的所有好题；④所有的直角三角形”中能够组成集合的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4下列各组中的两个集合表示同一个集合的是   A．M=π，N= B．M=0,1，N= C．M=x∈R D．M=x∈N*由实数x，-x，∣x∣，x2，-3x3 A．2个元素 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素如果集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是   A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形已知集合M=0,m,m2-3m+3，若1∈M，则实数m A．2 B．1 C．1或2 D．0，1，2均可若有一集合含有三个元素：1，x，x2-x，则实数x的取值范围是含有三个实数元素的集合既可表示成a,ba,1，又可表示成a2,a+b,0下列说法中，正确的个数为  ①1∈N；②2∈N*；③12∈Q A．1 B．2 C．3 D．4若集合M中元素x满足x=3k-1，k∈Z，则下列表示正确的是   A．-1∉M B．-11∈M C．3k2-1∈M D．若不等式2x-3>0的解构成的集合为M，则下列表示正确的是   A．0∈M，2∈M B．0∉M，2∈M C．0∈M，2∉M D．0∉M，2∉M已知集合A含有三个元素2，4，6，如果当a∈A时，6-a∈A，那么a为   A．2 B．2或4 C．4 D．6已知x，y都是非零实数，若z=x∣x∣+y∣y∣+xy∣xy∣ A．3∈A，-1∉A B．3∈A，-1∈A C．3∉A，-1∈A D．3∉A，-1∉A以下说法中正确的是   A．所有正数组成的集合可表示为x B．大于2019小于2021的整数组成的集合为x C．全部三角形组成的集合可以写成全部三角形 D．N中的元素只比N*中的元素只多一个元素0用列举法表示集合x∈Nx-3<2，正确的是 A．1,2,3,4 B．1,2,3,4,5 C．0,1,2,3,4,5 D．0,1,2,3,4下列说法中正确的是  ①0与0表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；③方程x-12x-2=0的所有解组成的集合可表示为④集合x4<x<5 A．①④ B．②③ C．② D．②④用描述法表示集合1,5,9,13,17，正确的是   A．x B．x C．x D．x集合M=x∈Zy=12x+3 A．4 B．5 C．10 D．12用列举法表示下列集合：(1)不大于8的非负偶数组成的集合；(2)方程x2=9(3)直线y=2x+1与y轴的交点坐标组成的集合．用描述法表示下列集合：(1)正奇数集；(2)被3除余2的正整数集；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合；(4)方程x-y=-1的所有解组成的集合．用区间表示下列集合：(1)x-(2)x(3)x方程组x+y=2,x-2y=-1的所有解组成的集合是   A．x=1,y=1 B．1 C．1,1 D．0,2给出下列六种表示方法：①x=-1,y=2；②x,yx=-1,y=2；③-1,2；④-1,2；⑤-1,2；⑥其中能表示方程组2x+y=0,x-y+3=0的所有解组成的集合的是   A．①②③④⑤⑥ B．②③④⑤ C．②⑤ D．②⑤⑥一次函数y=2x与y=3x-2的图象的交点组成的集合用列举法表示为．已知集合A=x∈(1)若A是空集，求a的取值范围．(2)若A中只有一个元素，求a的值，并写出集合A．

答案1.【答案】C【解析】最小的自然数为0，能够组成集合，符合题意；方程x2+1=0本书中的所有好题不满足集合中元素的确定性，不符合题意；所有的直角三角形能组成直角三角形集合，符合题意，所以能够组成集合的个数为3．故选C．2.【答案】D【解析】A选项，集合M中元素为无理数，集合N中元素为有理数，故M与N不是同一个集合；B选项，集合M中元素为实数，集合N中元素为有序数对，故M与N不是同一个集合；C选项，集合M中元素为-1,1，集合N中元素为0,1，故M与N不是同一个集合；D选项，集合M中的元素为1，故M与N是同一个集合．3.【答案】A【解析】因为x2=∣x∣，-3所以由实数x，-x，∣x∣，x2，-3x3组成的集合中最多含有4.【答案】D【解析】由集合中元素的互异性知a，b，c均不相等，故△ABC一定不是等腰三角形．5.【答案】A【解析】由1∈M可得m=1或m2所以m=1或m=2．当m=1时，集合M=0,1,1不满足集合中元素的互异性，舍去；当m=2时，集合M=0,1,2所以m=2．故选A．6.【答案】x≠0,1,2,1±【解析】由集合中元素的互异性可得x≠1，x2-x≠1，解得x≠0,1,2,1±7.【答案】由题意得a,ba,1与所以ba=0且a≠0，即b=0，则有a,0,1与a2,a,0所以a2=1，解得所以a20218.【答案】B【解析】因为1是自然数，所以1∈N，故①因为2不是正整数，所以2∉N*因为12所以12∈Q因为2+2所以2+2∈R因为42=2所以42∈Z故选B．9.【答案】C【解析】令3k-1=-1，解得k=0∈Z，所以-1∈M，故A令3k-1=-11，解得k=-103∉Z，所以因为k∈Z，所以k2∈Z，所以令3k-1=-34，解得k=-11∈Z，所以-34∈M，故D10.【答案】B【解析】由2x-3>0得x>3因为0<32，所以0∉M，2∈M．11.【答案】B【解析】若a=2，则6-2=4，4∈A；若a=4，则6-4=2，2∈A；若a=6，则6-6=0，0∉A．因此a=2或a=4．12.【答案】B【解析】当x>0，y>0时，z=1+1+1=3；当x>0，y<0时，z=1-1-1=-1；当x<0，y>0时，z=-1+1-1=-1；当x<0，y<0时，z=-1-1+1=-1；所以3∈A，-1∈A．13.【答案】D【解析】所有正数组成的集合应表示为xx>0，所以大于2019小于2021的整数组成的集合应表示为x2019<x<2021,x∈Z或2020全部三角形组成的集合应表示为三角形或xx是三角形14.【答案】D【解析】解不等式得x<5，又因为x∈N所以x是小于5的自然数，所以原集合可表示为0,1,2,3,4．15.【答案】C【解析】①中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合，故①错误；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④中集合不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举．16.【答案】D【解析】对于选项A，7为小于18的正奇数，但不是给定集合中的元素，故不正确；对于选项B，由于k∈Z，且k<5对于选项C，当t=0时，x=-3，不是给定集合中的元素，故不正确．17.【答案】D【解析】因为12能被x+3整除，所以y=±1,±2,±3,±4,±6,±12，相应的x的值有12个：9，-15，3，-9，1，-7，0，-6，-1，-5，-2，-4．18.【答案】(1)因为不大于8是指小于或等于8，非负是大于或等于0的意思，所以不大于8的非负偶数组成的集合是0,2,4,6,8．(2)方程x2=9的实数解是x=-3或故方程x2=9的所有实数解组成的集合是(3)将x=0代入y=2x+1，得y=1，即交点坐标是0,1，故直线y=2x+1与y轴的交点坐标组成的集合是0,1．19.【答案】(1)正奇数集可表示为x(2)被3除余2的正整数集可表示为x(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点x,y的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy=0，故平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合可表示为x,y(4)因为方程x-y=-1的解是满足方程的有序实数对x,y，所以所有解组成的集合为x,y20.【答案】(1)x-12≤x<5(2)xx<1可表示为(3)xx≥4可表示为21.【答案】C【解析】方程组的解组成的集合中元素应是有序数对的形式，排除A，B；而D中0,2不是方程组的解，排除D．22.【答案】C【解析】方程组2x+y=0,x-y+3=0的解是x=-