人教B版2019必修1 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 能力-测试卷（附答案）

人教B版2019必修11.1.3集合的基本运算第1课时能力中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？现有如下表示：已知A=xx=3n+2,n∈N*，B=xx=5n+3,n∈N*，C=x A．128 B．127 C．37 D．23若集合M=x0<x<3，N=xx≥2 A．x0<x≤2 B． C．x2≤x<3 D．已知集合M=x2≤x<4，N=xx-3≤0 A．2,3 B．x C．x2≤x≤3 D．设集合M=1,4,x，N=1,x2，若M∪N=1,4,x，则满足条件的实数x A．1 B．2 C．3 D．4已知集合M=x∈Rx-1x=0，则满足M∪N=-1,0,1 A．2 B．3 C．4 D．9已知集合M=0,1,2,3,4，N=xx=n,n∈A，则 A．5 B．6 C．7 D．8设集合M=x,yy=ax+1，N=x,yy=x+b，a,b∈R A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=-3，b=-2 D．a=-2，b=-3满足条件1,2∪N=1,2,3,4,5的所有集合N的个数为 A．8 B．4 C．3 D．2已知集合M=1,2,3，若集合N满足M∩N=1,3，M∪N=1,2,3,4，则N= A．1,2,3,4 B．1,3,4 C．3,4 D．2,4若集合M=xx-2≤1 A．xx<32 B． C．x1≤x<32 D．已知集合M=xx=k4+1 A．M∩N=∅ B．M⫋N C．N⫋M D．M∩N=M已知集合M=-1,1，N=xmx=1，若M∪N=M，则实数m A．1 B．-1 C．2 D．0已知集合A=1,2,4，B=a,4，若A∪B=1,2,3,4，则A∩B=集合A=0,x∣，B=-1,0,1，若A⊆B，则A∩B=，已知集合A=-1,1,3，B=2,2a-1，A∩B=1，则实数已知集合A=x-1<x≤1(1)若m=52，求(2)若A⊆B，求实数m的取值范围．已知集合A=2,4,a3-2a2-a+7，B=已知集合A=xx2+4x=0，B=xx2+2a+1某实验班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，问需要预订多少张火车票？设集合A=x-1<x<4，B=(1)若C=∅，求实数a的取值范围；(2)若C≠∅且C⊆A∩B，求实数a

答案1.【答案】D【解析】将各个选项中的数代入检验，可知选D．2.【答案】C【解析】因为M=x0<x<3所以M∩N=x3.【答案】C【解析】易得N=x因为m=x所以M∩N=x4.【答案】C【解析】因为M=1,4,x，N=所以x≠1，x≠4且x2≠1，即x≠±1且因为M∪N=1,4,x所以x2=x或x2=4，解得x=0所以满足条件的实数x有0，2，-2，共3个．5.【答案】C【解析】x-1x=0，即x=1x，得x=1或x=-1，所以M=1,-1，因为M∪N=-1,0,1，所以N=0或6.【答案】C【解析】由题意得N=0,1,所以M∩N=0,1,2所以M∩N的真子集个数为237.【答案】B【解析】因为M∩N=2,5所以5=2a+1,5=2+b,解得a=2,8.【答案】B【解析】因为1,2∪N=1,2,3,4,5，所以集合N可能为3,4,5，1,3,4,5，2,3,4,5，1,2,3,4,5，共4种情形，故选9.【答案】B【解析】因为M=1,2,3，M∩N=1,3，所以N=1,3,4．故选B10.【答案】B【解析】因为集合M=xx-2≤1=x11.【答案】B；D【解析】由题意可知，M=N=x所以M⫋N，M∩N=M．12.【答案】A；B；D【解析】因为M∪N=M，所以N⊆M．当m=0时，N=∅⊆M，符合题意；当m≠0时，N=1所以1m=-1或1m=1，解得m=-1所以m的值为1或-1或0．13.【答案】4【解析】因为A∪B=1,2,3,4所以a=3，所以B=3,4所以A∩B=414.【答案】0,1；1,0,-1【解析】若A⊆B，则∣x∣=1,A=0,1所以A∩B=0,1，A∪B=15.【答案】1【解析】由题可得2a-1=1，即2a=216.【答案】(1)由m=52得又因为A=-1,1所以A∩B=0,1(2)因为A⊆B，所以2m-5≤-1,m+3>1,解得-2<m≤2所以实数m的取值范围为-2,2．17.【答案】因为A∩B=2,5所以5∈A．所以a3解得a=±1或a=2．①若a=-1，则B=1,2,5,4，则A∩B=②若a=1，则B=1,4,1,12③若a=2，则B=1,5,2,25所以A∪B=1,2,4,5,2518.【答案】A=x因为A∪B=A，所以B⊆A．（1）当B=∅时，Δ=4a+12-4a2-1<0（2）当B=0或-4时，Δ=4a+12-4a2-1=0（3）当B=0,-4时，则Δ=4a+12-4a综上所述，实数a的取值范围是a19.【答案】该班学生参加竞赛情况如图所示，集合A，B，C，D，E，F，G中的任意两个集合无公共元素，其中G表示三科都参加的学生集合，G中的学生数为2．因为既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，所以D中的学生数为12-2=10，同理，得E中的学生数为6-2=4，F中的学生数为5-2=3．又因为参加数学物理、化学竞赛的人数分别为21，17，10，所以A中的学生数为21-2-10-4=5，B中的学生数为17-2-10-3=2，C中的学生数为10-3-2-4=1．故需预订火车票的张数为5+2+1+10+4+3+2=27