人教B版2019必修1 2.2.2 不等式的解集 基础-测试卷（附答案）

人教B版2019必修12.2.2不等式的解集基础若一元一次不等式组x>a,x>b的解集是a,+∞，则a与b的关系为   A．a≥b B．a>b C．a≤b D．a<b不等式组2x+3>5,3x-2<4,的解集是   A．xx>1 B． C．xx<2 D．已知关于x的不等式组3x-a≤0,2x≥6的解集是∅，则实数a的取值范围是   A．a<9 B．a>9 C．a≥9 D．a≤9不等式组2x-4<0,x+1≥0的解集在数轴上表示正确的是   A． B． C． D．不等式组x-3x-2≥2,4x-2<5x+1的整数解有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个若关于x的不等式组x-43+1≥3x-46,3x+a2<x的解集为x A．a≥-2 B．a>-2 C．a≤-2 D．a<-2不等式组2x-3≥1,3-x<0的解集是关于x的一元一次不等式组2-x>1,x+52≤m中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是，m解不等式2x-13解不等式组x-4≤3已知关于x的不等式组m-2x<1(1)当m=-11时，求不等式组的解集；(2)当m取何值时，该不等式组的解集是∅？不等式∣1-2x∣<1的解集为   A．0,1 B．-1,0 C．0,0.5 D．-0.5,0不等式∣x-2∣>x-2的解集是   A．-∞,2 B．-∞,+∞ C．2,+∞ D．-∞,2∪不等式2<2x+3≤4的解集为 A．x- B．x- C．x- D．x-已知集合M=xx>0,x∈R，N=x A．x0<x≤2,x∈R B． C．-1,-2,1,2 D．1,2,3不等式∣x-2∣-∣x-1∣>0的解集为   A．-∞,32 B． C．32,+∞ D．如果1x<2和∣x∣>13同时成立，那么实数x A．x-13<x<12 C．xx>12 D．若关于x的不等式∣x-a∣<1的解集为1,3，则实数a的值为．已知集合A=x∈Rx-55≤解下列不等式：(1)∣x-3∣<4；(2)1<∣x+1∣<3．解下列不等式：(1)∣x-1∣≤x；(2)∣2x-1∣-∣x+1∣>0；(3)∣x-3∣+∣x+2∣>7．若关于x的不等式∣ax-2∣<3的解集为x-53<x<1

答案1.【答案】A【解析】因为不等式组x>a,x>b的解集是a,+∞所以a≥b．2.【答案】B【解析】2x+3>5, ⋯⋯①解①得x>1，解②得x<2，故不等式组的解集是x3.【答案】A【解析】3x-a≤0, ⋯⋯①解不等式①，得x≤a解不等式②，得x≥3，因为原不等式组的解集是∅，所以a3<3，解得故选A．4.【答案】B【解析】由不等式组2x-4<0,x+1≥0.得x<2,故选B．5.【答案】C【解析】解不等式x-3x-2≥2，得解不等式4x-2<5x+1，得x>-3，所以原不等式组的解集为x又因为x为整数，所以x=-2,-1,0,1,2．6.【答案】D【解析】x-43解①得x≤2，解②得x<-a，因为不等式组的解集为x所以-a>2，所以a<-2．故选D．7.【答案】(3,+∞)【解析】2x-3≥1, ⋯⋯①解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x>3,所以不等式组的解集是3,+∞．8.【答案】(-∞,-1]；2【解析】解2-x>1得x<1，解x+52≤m得由题图知这个不等式组的解集是-∞,-1，且2m-5=-1，解得m=2．9.【答案】去分母，得22x-1去括号，得4x-2-9x+3≥6，移项，得4x-9x≥6+2-3，合并同类项，得-5x≥5，系数化为1，得x≤-1，所以原不等式的解集为-∞,-1．将不等式的解集表示在数轴上如图：10.【答案】x-4≤322x-1, ⋯⋯①2x-1+3x2<1, ⋯⋯②解不等式①11.【答案】(1)当m=-11时，-11-2x<1解不等式①得x>-4，解不等式②得x<-5故不等式组的解集为-4,-5(2)解不等式m-2x<12x-1，得因为不等式组的解集为∅，所以2m+1所以m≥-2912.【答案】A【解析】由∣1-2x∣<1得-1<1-2x<1，即-2<-2x<0，即0<x<1．13.【答案】A【解析】因为∣x-2∣>x-2，所以x-2<0，即x<2．14.【答案】C【解析】由2<2x+3≤4，可得2<2x+3≤4或解得-12<x≤12故选C．15.【答案】D【解析】由题意得N=x-1≤x≤3,x∈Z16.【答案】A【解析】原不等式等价于∣x-2∣>∣x-1∣，则x-22>x-12，解得x<3217.【答案】B【解析】解不等式1x<2，得x<0或解不等式∣x∣>13，得x>13故实数x的取值范围为x18.【答案】2【解析】因为∣x-a∣<1，所以-1<x-a<1，即a-1<x<a+1，又因为关于x的不等式∣x-a∣<1的解集为1,3，所以a-1=1，且a+1=3，所以a=2．19.【答案】60【解析】化简绝对值不等式可得-112≤x-55≤11故集合A中的最大整数为55+5=60．20.【答案】(1)因为∣x-3∣<4，所以-4<x-3<4，即-1<x<7，所以不等式∣x-3∣<4的解集是-1,7．(2)因为1<∣x+1∣<3，所以1<x+1<3或-3<x+1<-1，所以0<x<2或-4<x<-2，所以原不等式的解集为-4,-2∪21.【答案】(1)因为∣x-1∣≤x，所以x≥1,x-1≤x或x<1,解得x≥1或12所以不等式的解集为12(2)原不等式可化为∣2x-1∣>∣x+1∣，所以2x-12>x+12解得x>2或x<0，所以原不等式的解集为-∞,0∪(3)由绝对值的几何意义知∣x-3∣+∣x+2∣>7表示数轴上数x对应的点与数3，-2对应的点的距离之和大于7