人教B版2019必修1 3.1 综合拔高练-测试卷（附答案）

人教B版2019必修13.1综合拔高练已知函数fx=gx,x>02x+1,x≤0是 A．5 B．-5 C．7 D．-7函数fx=x2-4 A．-∞,0 B．0,+∞ C．-∞,-2 D．2,+∞若奇函数fx在区间2,8上是减函数且最小值为6，则fx在区间-8,-2上是 A．增函数且最小值为-6 B．增函数且最大值为-6 C．减函数且最小值为-6 D．减函数且最大值为-6已知函数fx=x+12,x≤-12x+2,-1<x<11x, A．-∞,-2∪ B．-1 C．-∞,-2∪ D．-2,-1下列结论正确的有   A．函数fx=x-10+ B．函数y=fxx∈-1,1的图象与 C．“k>1”是“函数fx=k-1x+k D．若奇函数y=fx在x=0处有定义，则f已知函数fx=1,x≥0-1,x<0则不等式 A．-3,1 B．-∞,-3 C．-∞,-3∪1,+∞ D．已知函数fx=dax A．a>0，b>0，c<0，d>0 B．a<0，b>0，c<0，d>0 C．a<0，b>0，c>0，d>0 D．a>0，b<0，c>0，d>0已知定义在R上的增函数fx满足f-x+fx=0，x1,x2,x3∈R，且 A．一定大于0 B．一定小于0 C．等于0 D．正负都有可能关于定义在R上的函数fx，下列命题正确的是   A．若fx满足f2018>f2017，则fx B．若fx满足f-2=f2，则函数 C．若fx在区间-∞,0上是减函数，在区间0,+∞上也是减函数，则fx在R D．若fx满足f-2018≠f2018，则函数若函数fx=x2+1,x>0已知fx是定义在R上的偶函数，令Fx=x-bfx-b+1009，若实数b满足已知偶函数fx在0,+∞上单调递减，且f4=5，若f2x+1<5，则已知函数fx=-x24,0<x≤44-2x,x>4，函数hxx≠0为偶函数，且当x>0函数y=fx是定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数fx（1）当x∈-1,1时，y的取值范围是（2）如果对任意x∈a,bb<0，都有y∈-2,1，那么b已知fx的定义域为x∈Rx≠0，且fx是奇函数，当x>0时，fx(1)求b，c的值；(2)求fx在x<0(3)解不等式fx已知函数fx=ax+1x2(1)讨论函数fx(2)若函数fx在3,+∞上为增函数，求a已知函数fx对任意的实数a，b都有fa+b=fa+fb，且当(1)求证：fx是R(2)求证：fx是R(3)若f1=1，解不等式已知函数fx①定义域为R；②值域为0,1；③fx-f-x=0．试写出fx经过函数性质的学习，我们知道“函数y=fx的图象关于y轴成轴对称图形”的充要条件是“y=fx为偶函数(1)若fx为偶函数，且当x≤0时，fx=2x-1，求fx的解析式，并求不等式(2)某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数y=fx的图象关于直线x=a成轴对称图形”的充要条件是“y=fx+a为偶函数”．若函数gx的图象关于直线x=1对称，且当x≥1①求gx②求不等式gx>g设x∈R，定义符号函数sgn x=1,x>0 A．∣x∣=x∣sgn x∣ B． C．∣x∣=∣x∣sgn x D．函数y=7+6x-x2设函数fx=x3+3x2+1．已知a≠0，且fx-fa=已知函数fx=ax3-2x的图象过点-1,4，则函数fx=ax+bx+c2 A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0设函数fx的定义域为R，满足fx+1=2fx，且当x∈0,1时，fx=xx-1．若对任意x∈-∞,m，都有 A．-∞,94 B．-∞,73 C．-∞,52设fx=x,0<x<12x-1,x≥1 A．2 B．4 C．6 D．8已知a∈R，函数fx=x2+2x+a-2,x≤0-x2+2x-2a,x>0若对任意已知fx是定义域为-∞,+∞的奇函数，满足f1-x=f1+x．若f1=2 A．-50 B．0 C．2 D．50函数fx在-∞,+∞单调递减，且为奇函数．若f1=-1，则满足-1≤fx-2≤1的x A．-2,2 B．-1,1 C．0,4 D．1,3已知函数fx的定义域为R．当x<0时，fx=x3-1；当-1≤x≤1时，f-x=-fx；当x> A．-2 B．-1 C．0 D．2已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x∈-∞,0时，fx=2x3已知定义在0,+∞上的函数fx单射（即如果x,y∈0,+∞，且x≠y，那么fx≠fy），对任意的x>0，有xfx>1，fxfx

答案1.【答案】B【解析】因为函数fx=gx,x>0所以g3故选B．2.【答案】D【解析】函数fx=x2-4令ux=x2因为ux=x2-4在区间2,+∞所以fx=x2-43.【答案】D【解析】由奇函数的图象关于原点对称可知，fx在对称区间上单调性相同，函数在2,8上的最小值为6，则在-8,-2上的最大值为-6，故选D4.【答案】C【解析】当a≤-1时，由fa=a+12>1，解得a>0或当-1<a<1时，由fa=2a+2>1，解得a>-12当a≥1时，由fa=1a综上，a∈-∞,-25.【答案】B；C；D【解析】选项A中，由x-1≠0,x+1≥0,得x≥-1且x≠1，A选项B中，由y=fx在x=0处有意义，因此，fx的图象与y轴有且只有一个交点，选项C中，若k>1，则k-1>0，fx=k-1x+k选项D中，由fx是奇函数知f-x=-fx，又fx在x=0处有定义，因此f-0=-f06.【答案】C【解析】当x≥0时，fx=1，故x+1>2，解得当x<0时，fx=-1，故-x+1>2综上，原不等式的解集为-∞,-3∪7.【答案】B【解析】由题中图象可知，x≠1且x≠5，因为ax2+bx+c≠0，可知ax2+bx+c=0的两根为x1=1所以a，b异号，a，c同号，又因为f0所以c，d异号，结合四个选项，只有选项B符合题意，故选B．8.【答案】A【解析】由f-x+fx=0得fx因为x1所以x1因为fx在R所以fx所以fx同理，fxfx故fx9.【答案】A；D【解析】对于A，因为2018>2017，而f2018>f2017，由减函数概念可知，fx在R对于B，若fx=0，定义域关于原点对称，则f-2=f2=-f2对于C，由分段函数的单调性可知C错误；对于D，若fx是偶函数，一定有f-2018=f10.【答案】π2【解析】由题意得f-2019所以ff所以ff11.【答案】2018【解析】由题意可知a-b=b-c，因为fx是定义在R上的偶函数，所以fa-b=fc-b12.【答案】(-∞,-5【解析】因为fx所以f2x+1又因为fx在0,+∞上单调递减，且f所以f2x+1<5等价于所以∣2x+1∣>4，解得x<-52或x>32，即x13.【答案】(-2,0)∪(0,2)【解析】因为当x>0时，hx所以当x>0时，hx易知函数hx在0,+∞又因为函数hxx≠0为偶函数，且所以h∣t∣所以0<∣t∣<2，所以t≠0,∣t∣<2,即t≠0,解得-2<t<0或0<t<2．14.【答案】[1,2]；-2【解析】（1）由题中图象可知，当x=0时，函数在-1,1上的最小值ymin当x=±1时，函数在-1,1上的最大值ymax所以当x∈-1,1，函数y=fx的值域为（2）当x∈0,3时，函数fx=-x-12+2，此时若fx=1，解得x=0或x=2；当x∈3,+∞时，函数故在0,+∞上，满足y∈-2,1的最大区间为2,6又因为函数为偶函数，图象关于y轴对称，所以对于任意x∈a,bb<0，要使得y∈-2,1，则a,b⊆-6,-2，则实数b15.【答案】(1)因为f1=f3所以-1+b+c=-9+3b+c,-4+2b+c=2,解得b=4,(2)设x<0，则-x>0，由（1）知当x>0时，fx所以f-x因为fx所以f-x所以fx即当x<0时，fx的解析式为f(3)当x>0时，由-x2+4x-2<-2得x<0或又因为x>0，所以x>4；当x<0时，由x2+4x+2<-2得不等式无解．综上，不等式fx<-2的解集为16.【答案】(1)fx的定义域为x当a=0时，fx=1x有f-x=1-x2当a≠0时，fx取x=±1，得f-1f-1-f1=-2a≠0，故函数综上所述，当a=0时，fx当a≠0时，fx(2)任取x1,x2则fx因为x1-x2>0，fx所以a>x1+x2x12x因为x1所以0<1所以0<1所以a≥217.【答案】(1)任取x1,x2∈R，且因为对任意的实数a，b都有fa+b所以fx所以fx又因为x>0时，fx>0，且所以fx所以fx即fx是R(2)因为对任意的实数a，b都有fa+b所以令a=b=0，则f0=f0+f令a=x，b=-x，则fx-x所以f-x即fx是R(3)若f1=1，则f2所以不等式fx2-fx+2>4由（2）知函数fx为奇函数，所以-f所以fx所以fx又由（1）知，fx为R所以x2-x-2>4，即所以x<-2或x>3，所以原不等式的解集为-∞,-2∪18.【答案】x2,-1≤x≤10,x>119.【答案】(1)设x>0，则-x<0，则f-x又因为fx所以fx所以fx因为fx为偶函数，且fx在0,+∞所以fx>f2x-1等价于即x2<2x-12，解得x<1所以不等式的解集是x(2)①因为gx的图象关于直线x=1所以y=gx+1所以g1+x即gx=g2-x对任意又因为当x<1时，2-x>1，所以gx所以gx②任取x1,x1则gx因为x1所以x1又因为x1+x所以x1即gx所以函数y=gx在1,+∞又因为函数gx的图象关于直线x=1所以gx>g3x-1等价于即x-12>3x-22所以不等式的解集为x20.【答案】D【解析】由已知可知xsgn而∣x∣=x,所以∣x∣=xsgn21.【答案】[-1,7]【解析】要使函数有意义，则7+6x-x2≥0，解得-1≤x≤7，故函数的定义域为22.【答案】-2；1【解析】fx则x2即a+3=-a+b,a2+3a=ab,23.【答案】-2【解析】因为函数fx=ax3-2x所以4=a×-1故a=-2．24.【答案】C【解析】①当x=0时，fx=bc②当fx=0时，ax+b=0，又根据选项知a≠0，则x=-ba③根据函数定义域可得c<0．故选C．25.【答案】B【解析】由题意可知，当x∈0,1时，f则当x=12时，且当x=13时，当x∈1,2时，x-1∈0,1，则当x∈-1,0时，x+1∈0,1，则所以若x∈1,2，则当x=32且x=43时，同理，若x∈2,3，则当x=52且x=73时，所以函数fx因为fx≥-89对任意所以当x∈-∞,m时，fxmin≥-26.【答案】C【解析】当a≥1时，由fa=fa+1，得2a-1=2a，无解，所以0<a<1，a+1>1．由fa=fa+1，得a=2a，解得27.【答案】18【解析】当-3≤x≤0时，由fx≤x得x2+2x+a-2≤-x，即a≤-x2-3x+2，而-x2-3x+2的最小值为2，所以a≤2．当x>0时，由fx≤x得-综上，1828.【答案】C【解析】因为fx是定义域为-∞,+∞上的奇函数，所以f0=0又因为f1-x=f1+x，所以由①②可得f2+x=-fx，则有由f1=2，得故令x=1，