14.2（第3课时）边边边（分层作业）（学生版）

14.2（第3课时）边边边（原卷版）目录TOC\o"1-3"\h\u类型一、判定方法SSS的识别 1类型二、用SSS证明三角形全等 3类型三、全等的性质与SSS综合 3TOC\o"1-3"\h\u类型一、判定方法SSS的识别1．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（）A． B． C． D．2．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（

）A． B． C． D．3．分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产．油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的判定依据是（

）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，，则可推出（

）A． B．C． D．5．下列三角形中，与如图所示的全等的是（

）

A．

B．

C．

D．

6．如图所示，中，，则由“”可以判定（

）A． B．C． D．以上都不对7．数学活动课上，嘉嘉与淇淇两名同学各用长为的3根木棒首尾相接拼成三角形．嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等．”淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为的边上的中线相等．”关于二人的说法，判断正确的是（

）A．嘉嘉的说法正确，淇淇的说法错误 B．嘉嘉的说法错误，淇淇的说法正确C．两人的说法都正确 D．两人的说法都错误类型二、用SSS证明三角形全等8．如图，四点共线，，，．求证：．9．如图，D是上一点，，，．求证：．10．如图，A，B，C，D四点依次在同一条直线上，，，．求证：．11．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．12．如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：．类型三、全等的性质与SSS综合13．如图，在四边形中，，，，则°．14．如图，四边形中，，，，(1)求证：；(2)求证：；15．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．16．如图，．(1)求证：；(2)若，求的度数．17．如图，已知和相交于点O且，分别连接，，，已知，，求的度数．1．如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有对．2．如图，，，和相交于点，则图中全等三角形共有对．3．如图，在四边形中，，，若线段，线段，则四边形的面积为（用含有a、b的代数式表示）．4．如图，四边形中，，，E、F分别为、的中点，连接、．(1)与相等吗？请说明理由；(2)求证：．5．完成下面的证明：如图（1），，E、F分别是、的中点．那么．证明：∵E、F分别是、的中点，，．∵．在和中，（

）（2）根据（1）的证明，若连接，如图7（2）．请证明：．6．如图，在中，，D为边上一点．(1)请使用尺规作图的方法作，使，且，点E在外．(2)在（1）所作图形的基础上，已知，，求的度数．7．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫作格点，点，点，点在格点上．(1)画出的边上的高；(2)画出中边上的中线；(3)直接写出的面积为________；(4)以为一边作（点与点不重合），使之与全等，这样的格点有________个．8．如图，在与中，已知．(1)在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使的条件有_________（填序号）；①；②；③；④．(2)根据（1）中添加条件的情况分别判定．1．如图，在中，D为边上一点，E为边上一点，且，连接，F为的中点．连接并延长，交于点G，在上截取点H，使，连接，若．(1)求证：；(2)求证：．2．【教材呈现】活动2

用全等三角形研究：“筝形”如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想．请结合教材内容，解决下面问题：【概念理解】（1）如图1，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，请在网格中画出筝形．【性质探究】（2）小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整．已知：如图2，在筝形中，，．求证：．证明：（3）如图3，连结筝形的对角线，交于点O．请用文字语言写出筝形对角线的一条性质，并给出证明．【拓展应用】（4）如图4，在中，，，点D、E分别是边，上的动点，当四边形为筝形时，请直接与出的度数．3．如图，在四边形中，，点分别在边上，，，连接．(1)求证：平分；(2)若，求四边形的面积；(3)猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．4．如图1，点在的平分线上．(1)若，求证：．(2)如图2，若．①已知，求的度数．②点在上，若，求证：．5．阅读下列材料，完成相应的任务全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等．在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一组边相等”或“一组角相等”称为一个条件，智慧小组的同学类比“探索三角形全等的条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图，在四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题．若先给定的条件，只要再增加两个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等．按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形和四边形先给出如下条件：，，，小亮在此基础上又给出“，”