陕西省西安市高陵区药惠中学2025-2026学年八年级（上）期中考试数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页陕西省西安市高陵区药惠中学2025-2026学年八年级（上）期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.16的算术平方根是(

)A.4 B.2 C.±4 D.±22.在平面直角坐标系中，点A2,-3位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是(

)A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)4.函数y=2x-1中的自变量x的取值范围是(

)A.x≠12 B.x≥1 C.x>15.农民麦子大丰收，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为15cm，高为10cm的圆柱粮仓模型(如图所示).现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从柱底沿圆柱表面均匀地缠绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C,B为AC的中点)，则装饰带的长度最短为(

)

A.105cm B.510cm6.已知点-3,y1，2,y2都在直线y=4x+2上，则y1，A.y1>y2 B.y1<7.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则(

)A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2

C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-38.“乡村振兴”是党的十九大作出的重大决策部署．为了推动农业耕种现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B村．已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元．设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y关于x的关系式为(

)A.y=4800-200x B.y=7200+200x C.y=4800+200x D.y=7200-200x二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.28与最简二次根式5x-1为同类二次根式，则x=

10.已知一次函数y=-2x+1，若-2≤x≤1，则y的最小值为

．11.如图，根据程序框图计算函数y的值．若输入x的值为7，则输出y的值为-2；若输入x的值为-8，则输出y的值为

．

12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,-2)，“马”位于点(4,-2)，则“兵”位于点

．

13.一只小猫爬楼梯，楼梯斜靠在墙上，楼梯底部距离墙角0.7米(即AO=0.7m)，由于楼梯滑动，底部滑动了1.3米(即AD=1.3m)，楼梯的高度为2.5米(即AB=2.5m)，则楼梯下滑了

米．(即求BC的长)．

三、计算题：本大题共3小题，共18分。14.求满足下列各式的未知数x．(1)x(2)x15.计算：(1)(2)216.计算：|-6|-9+(1-四、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)在如图的数轴上作出表示17的点．(不写作法，保留作图痕迹

18.(本小题8分)

如图，已知宾馆的坐标为(4,4)，文化馆的坐标为(-1,3)．

(1)根据题意，画出平面直角坐标系；(2)写出体育场、火车站、超市、市场的坐标；(3)已知公园A，游乐场B、图书馆C的坐标分别为(0,5)、(-2,-2)、(2,-2)，请在图中标出A、B、C的位置．19.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，▵ABC各顶点的坐标分别为A4,0

(1)在图中作▵A'B'C'，使▵A'B'C'和▵ABC关于x轴对称；(2)写出点A',B',C'的坐标．20.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2-a,2a)，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．(1)若a=5，求mn的值；(2)若a>2,m+n=7，求点A的坐标．21.(本小题8分)

在平面直角坐标系中(1)若点Mm-4,m+3在x轴上，求点M(2)若点Mm-4,m-3在第一象限，且点M到y轴的距离为1，求m22.(本小题8分)小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：所挂物体质量(千克)012345弹簧长度(厘米)121518212427据此回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？(3)当所挂重物为7千克(在允许范围内)时，你能说出此时的弹簧长度吗？23.(本小题8分)如图，在▵ABC中，AB=AC,BC=10,CD⊥AB，垂足为D，CD=8.求AC的长．

24.(本小题8分)在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积．

25.(本小题8分)

国庆节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额付款；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按八折付款．设商品金额为x元，付款为y元．(1)分别写出y与x之间的函数关系式：①购买不超过100元时；②购买超过100元时；(2)若某顾客向售货员付了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品金额为多少元？26.(本小题8分)小望和小岳学习了“勾股定理”之后，为了得到风筝的垂直高度CE的长，他俩合作进行了如下操作：①用皮尺测得AE的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线(线段BC)的长为25米；③小望拉风筝的手到地面的距离(线段AB的长)为1.5米．

(1)求风筝的垂直高度(线段CE的长)；(2)如果小望想使风筝沿CE下降12米到F处，求他应该往回收线多少米？27.(本小题8分)为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在▵ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，CE=5，BC=13，BE=12．

(1)判断▵ABE的形状，并说明理由．(2)求线段AB的长．

答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】8

10.【答案】-1

11.【答案】19

12.【答案】(1,0)

13.【答案】0.9

14.【答案】【小题1】解：∵x∴x=±5【小题2】解：∵x∴x=4．15.【答案】【小题1】解：=3=5【小题2】解：2==116.【答案】解：原式=6-3+1+3

=7．

17.【答案】解：如图：点A表示的数17过4对应的点B作数轴的垂线l，在l上截取BC=1，则以原点为圆心，OC为半径画弧交数轴的正半轴于点A，则点A为所作．

18.【答案】【小题1】如图所示：【小题2】体育场的坐标为(-2,5)、火车站的坐标为(2,2)、超市的坐标(4,-1)、市场的坐标为(6,5)；【小题3】如图所示：A，B，C即为所求．

19.【答案】【小题1】解：如图，△A'B'C'即为所求．

【小题2】解：点A'的坐标为(4,0)，点B'的坐标为(-1,-4)，点C'的坐标为(-3,-1)．

20.【答案】【小题1】解：∵点A的坐标为(2-a,2a)，点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n，∴m=|2a|,n=|2-a|．∵a=5,∴m=|2a|=2×5=10,n=|2-a|=|2-5|=3，∴mn=10×3=30．【小题2】解：∵a>2,∴2-a<0,2a>0，∴m=|2a|=2a,n=|2-a|=a-2．∵m+n=7,∴2a+(a-2)=7,∴a=3，∴2-a=2-3=-1,2a=2×3=6，∴A(-1,6)．21.【答案】【小题1】【详解】(1)解：∵点Mm-4,m+3在x∴m+3=0，解得m=-3，∴m-4=-3-4=-7，故点M的坐标为-7,0；【小题2】(2)解：∵点Mm-4,m-3在第一象限，且点M到y轴的距离为1∴m-4=1，∴m=5．22.【答案】【小题1】上表反映了弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；【小题2】m=5时，l=27；m=0时，l=12；【小题3】由表格可知函数解析式为：l=3m+12，把m=7代入l=3m+12=33．

23.【答案】解：∵CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∴BD2+CD2=BC2，

∵BC=10，CD=8，

∴DB=6，

设AD=x，则AC=AB=6+x，

在Rt△CDA中，AD2+CD24.【答案】解：在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象如下图：则两函数图象互相垂直，∵正比例函数y=x中，当y=0时，x=0，一次函数y=-x+2中，当y=0时，x=2，当x=0时，y=2，∴这两个函数图象与x轴围成的三角形面积为：12

25.【答案】【小题1】解：由题意可得：①购买不超过100元时y=xx≤100②购买超过100元时y=100+x-100【小题2】解：∵300>100，∴在y=0.8x+20x>100中，当y=300时，0.8x+20=300解得：x=350，∴该顾客购买的商品金额为350元．26.【答案】【小题1】解：在Rt△CDB中，BC=25米，BD=15米，由勾股定理得：CD=BC∴CE=CD+DE=21.5(米)，答：风筝的垂直高度CE为21.5米