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装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学A1（2）装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试时间：90分钟占总评比例：20%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、。2、的阶麦克劳林公式为。3、函数在上的最大值。4、曲线的拐点为。5、曲线在点处的曲率。1、2、3、4、5、得分二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、设可导，，则是在可导的（）。A、充分必要条件；B、充分非必要条件；C、必要非充分条件；D、既非充分又非必要条件。2、设在闭区间上有定义，在开区间内可导，则（）。A、若，则一定存在，使得；B、若，则一定存在，使得；C、一定存在，使得；D、以上说法都不对。3、若恰有两个不同的零点，则可能的取值为（）。A、；B、；C、；D、。4、曲线（）。A、只有铅直渐近线；B、只有斜渐近线；C、有铅直和斜渐近线；D、没有铅直和斜渐近线。5、若当时，恒有，则必是的（）。A、间断点；B、连续不可导的点；C、可导的点，且；D、可导的点，且。1、A2、D3、B4、C5、C得分三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，总计50分）1、求。2、求。装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：4、设由方程确定，求。5、设，求。得分四、证明题（本大题10分）设在闭区间上连续，在开区间内可导，且，试证在开区间内至少存在一点，使得。证明：令，

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