（完整版）新初一分班数学测试模拟试题(比较难)解析

（完整版）新初一分班数学测试模拟试题(比较难)解析一、选择题1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：C【解析】试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．2．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定答案：B解析：B【分析】因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。【详解】由分析得：180°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案为：B。【点睛】熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。3．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【详解】解：5×=（千克）1×=（千克）则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.故答案为C．求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求5的是多少，1的是多少，分别列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论.4．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．A．3 B．5 C．6 D．7答案：A解析：A【详解】解：由分析可知，从不同方向观察分别是：，最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：共3个正方体组成。答：至少由3个正方体组成的立体图形。故选：A。【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。5．下面语句中错误的是（）。A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次B．1吨煤，用去吨后，还剩全部的C．产品增长率可能大于100%D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形答案：D解析：D【分析】A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；B．先求出煤剩下的吨数：1－＝（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；C．根据增长率＝×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此判断即可；D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；B．煤剩下的吨数：1－＝（吨），还剩全部的÷1＝，故本选项正确；C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。【详解】设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。故答案为：B【点睛】明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。7．国庆期间，文具店一款原价121元的钢笔降价，节日后又提价，现在这款钢笔的售价是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】将原价看作单位“1”，用原价×降价后对应分率×提价后对应分率＝售价，据此列式计算。【详解】121×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】24÷8＝3小时；A．12：00－8：15＝3小时45分≈4小时；B．14：30－12：30＝2小时；C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。9．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：C解析：C【分析】将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。【详解】由题意可知：当展开后圆孔都是关于折痕成轴对称。故答案为：C【点睛】解决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题。10．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（）．A．20% B．21% C．22%答案：B解析：B【详解】略11．1800平方米＝（______）公顷0.6时＝（______）分3吨60千克＝（______）吨解析：18363.06【分析】把1800平方米换算成公顷，要除以进率10000；0.6时换算成分，要乘以它们之间的进率60；把3吨60千克换算为吨，先把60千克换算成吨，用60除以进率1000，再加上3。【详解】1800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公顷；0.6×60＝36，0.6时＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3吨60千克＝3.06吨；故答案为：（1）0.18（2）36（3）3.06【点睛】本题考查了名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘以单位间的进率，把低级单位的名数换成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．9÷（________）＝＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小数）。解析：7530.75【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系＝3∶4；＝0.75，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。由此解答即可。【详解】9÷12＝＝75%＝3∶4＝0.75【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。二、填空题13．18和24的公因数有（______）个，它们的最大公因数是（______）；12和15的公倍数有（______）个，它们的最小公倍数是（______）。解析：6无数60【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，也可以将它们的因数分别列举出来，然后找出最大公因数；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，据此求出两组数的最大公因数与最小公倍数。【详解】18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因数有：1、2、3、6共4个，最大公因数是：612＝2×2×315＝3×512和15的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是：2×2×3×5＝60【点睛】本题考查最大公因数与最小公倍数，需明确一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。14．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。解析：12.56【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）圆的面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。15．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用解析：160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。【详解】设用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【点睛】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。答案：1∶50000042.5【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。【详解】55千米＝5500000厘米比例尺：解析：1∶50000042.5【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。【详解】55千米＝5500000厘米比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．一个圆柱（如图），过底面圆心沿高切开后，表面积会增加60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的表面积是（______）平方厘米。（取3.14）答案：72【分析】将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形，这个长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出圆柱的底面直径和半径，然后再根据表面积解析：72【分析】将圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了2个面，增加的2个面是长方形，这个长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。根据增加的表面积和圆柱的高，可以求出圆柱的底面直径和半径，然后再根据表面积公式求出圆柱的表面积。【详解】底面半径是：（厘米）表面积是：（厘米）【点睛】本题考查圆柱的表面积，弄清楚切开后表面积增加的是哪个部分是解决此题的关键。18．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．答案：5【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。答案：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速解析：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．如图，黑棋子和白棋子有规律的排成正方形，当黑棋子和白棋子一共排121个时，白棋子有（______）个。答案：72【分析】由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋子数按照1、3、5、7解析：72【分析】由图可知，由里到外，黑白棋子排成了一层一层的正方形，棋子的总数＝最外层每边的棋子数2，当黑白棋子一共有121个时，最外层正方形每边的棋子数为11。每一层每边的棋子数按照1、3、5、7、9、11、……的规律变化。奇数层的棋子是黑子，偶数层的棋子是白子。由此可以求出哪几层是白子，然后求出每一层白子的数量，进而求出白子的总数。【详解】121＝112棋子由里到外，一共排了6层，第2层、第4层和第6层的棋子为白子。第2层的白子有：3×4－4＝8（个）第4层的白子有：7×4－4＝24（个）第6层的白子有：11×4－4＝40（个）一共有：8＋24＋40＝72（个）【点睛】本题考查方阵问题。根据棋子排列规律求出排成的正方形的层数是解答此题的关键。21．直接写得数。答案：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.6833.918【点睛】直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。22．脱式计算。（能简算的要简算）答案：36；2；15【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；根据加法交换、结合律进行简算；原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝12÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；根据加法交换、结合律进行简算；原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。【详解】＝12÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答题23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？答案：100下．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【详解】解析：100下．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．【详解】240××=100（下）答：小亮跳了100下．25．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？答案：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．【详解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：该旅客的机票花了1000元钱．26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？答案：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。答案：18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程解析：18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。【详解】根据题意列方程得：30x＝（x＋50）×20＋2000解得：x＝300300×30×2＝18000米＝18千米【点睛】本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋