专升本机械设计制造及其自动化专业2025年机械原理试卷（含答案）

专升本机械设计制造及其自动化专业2025年机械原理试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.机构中一个低副相当于（）个高副。A.1B.2C.3D.42.在平面四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，且机架为最短杆的相邻杆，则该机构一定是（）。A.曲柄摇杆机构B.双曲柄机构C.双摇杆机构D.铰链四杆机构3.一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合传动，其必须满足的条件之一是（）。A.两个齿轮的模数必须相等B.两个齿轮的齿数必须相等C.两个齿轮的压力角必须相等D.以上都是4.在凸轮机构中，从动件作简谐运动时，其行程S、角速度ω（ω为凸轮角速度）和角加速度α（α为凸轮角加速度）的关系是（）。A.S、ω、α均作简谐运动B.S、ω作简谐运动，α为常数C.S、ω、α均作非简谐运动D.S作简谐运动，ω、α均作非简谐运动5.在周转轮系中，若已知中心轮A与系杆H的转速分别为n_A和n_H（n_A、n_H转向相同），则该周转轮系传动比i_HA的表达式为（）。A.i_HA=-n_A/(n_H-n_A)B.i_HA=(n_A-n_H)/n_AC.i_HA=n_H/(n_A-n_H)D.i_HA=-n_H/(n_A-n_H)6.机械运转过程中，主从动件的速度发生波动，若要减小波动，通常采用的方法是（）。A.增加原动件的转动惯量B.减小飞轮的转动惯量C.在机械中安装飞轮D.改善原动件的运动规律7.静平衡是指机构在运动时（）。A.所有运动副中的反力都为零B.各构件的重心都位于同一转动轴线上C.对任意质心的主矢为零D.对任意质心的主矩为零8.对于作往复直线运动的从动件凸轮机构，其压力角最大的位置通常发生在（）。A.从动件最低点B.从动件最高点C.压力角取得最小时的点D.瞬心位置9.一对标准直齿圆柱齿轮，其模数m=4mm，压力角α=20°，齿数z1=25，z2=75。则该对齿轮传动的中心距a为（）mm。A.100B.150C.200D.25010.在机械中安装飞轮的主要目的是（）。A.提高机械的效率B.减小机械的自振频率C.平衡机械的惯性力D.调节机械运转的速度波动二、填空题1.机构具有确定运动的条件是输入构件的运动规律预先给定，且机构自由度F______0。2.在平面四杆机构中，当机架是最短杆的相邻杆时，若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构为______机构。3.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动比i=______，其中z1、z2分别为两齿轮的齿数。4.凸轮机构的压力角是指凸轮轮廓上某点的法线方向与该点速度方向所夹的锐角，压力角增大，传动效率______。5.定轴轮系中，若组成轮系的各对齿轮均为外啮合，则轮系的传动比i=______，其中n为首轮转速，n_k为末轮转速，k为轮系中齿轮的对数。6.机械的运转周期T是指主从动件完成一个______所需的时间。7.机械运转的三个阶段是指稳定运转、______和______。8.对于绕固定轴转动的刚体，其动平衡的条件是______。9.齿轮机构的齿廓曲线满足啮合基本定律，即______。10.在机械中，为了使从动件能按预期的运动规律运动，凸轮的轮廓曲线必须根据从动件的运动规律来______。三、判断题1.机构自由度大于零的机构一定能实现预定的运动规律。（）2.平面四杆机构中，存在死点的条件是压力角等于90°。（）3.直动从动件盘形凸轮机构的压力角，在基圆上最大，在推程中逐渐减小。（）4.渐开线齿轮传动能够保证传动比恒定不变。（）5.周转轮系中，中心轮的齿数必须为偶数。（）6.机械运转的不均匀系数δ定义为最大角速度与平均角速度之差。（）7.静平衡的机构一定满足动平衡的条件。（）8.飞轮是利用转动惯量来调节机械运转速度波动的。（）9.内啮合齿轮传动的传动比与外啮合相同。（）10.机械损失是指机械运转时，由于摩擦、空气阻力等原因耗散的能量。（）四、简答题1.简述什么是机构的自由度？影响机构自由度的因素有哪些？2.简述凸轮机构中，从动件常用的三种基本运动规律（等速、等加速、简谐）的特点及其适用场合。3.简述什么是轮系？简述周转轮系与定轴轮系的主要区别。4.简述机械平衡的目的和分类（静平衡与动平衡）。五、计算题1.图示为一平面四杆机构，各杆长度分别为：AB=60mm，BC=90mm，CD=80mm，AD=100mm。试问：(1)当取杆AD为机架时，该机构属于何种类型？(2)若该机构为曲柄摇杆机构，且曲柄AB以等角速度ω1=10rad/s逆时针转动，当曲柄与机架的夹角θ1=45°时，求摇杆CD的角速度ω2和角加速度α2。（假设该机构满足Grashof条件，且D点速度方向已知）2.一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知模数m=3mm，压力角α=20°，中心距a=120mm，传动比i=2。试求：(1)两轮的齿数z1、z2；(2)两轮的齿顶高ha、齿根高hf、齿顶圆直径da、齿根圆直径df。3.图示为一简单周转轮系，已知中心轮A和B的齿数分别为zA=20，zB=30，行星轮C的齿数为zC=20，系杆H的转速nH=100rpm（顺时针）。试求：(1)当中心轮A固定（nA=0）时，系杆H的转速nH'和行星轮C相对于系杆H的转速nC/H；(2)当中心轮B固定（nB=0）时，系杆H的转速nH''和行星轮C相对于系杆H的转速nC/H''。试卷答案一、选择题1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.D解析:1.机构中一个低副包含两个转动副元素，相当于一个高副（两个高副元素）。2.根据Grashof定理，当最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，且机架为最短杆的相邻杆时，机构为双曲柄机构。3.一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件包括：模数m相等、压力角α相等、齿数比恒定。故选D。4.简谐运动的位移、速度、加速度之间存在特定关系。行程S和凸轮角速度ω均为简谐函数，但加速度α是常数（与速度方向相反）。5.周转轮系传动比公式：i_HA=n_A/n_H-1=-n_H/(n_A-n_H)，当A、H转向相同时取负号。6.安装飞轮的目的是利用其较大的转动惯量吸收和释放能量，从而减小主从动件速度的波动幅度。7.静平衡是指机构各构件的质心相对于转动轴线的静力主矩为零，即对任意质心的主矢为零。8.对于直动从动件凸轮机构，在推程中，从动件速度方向向上，当压力角达到最大值时，机构效率最低，通常发生在从动件最高点附近或导路倾斜较大的位置。选项B是常见情况。9.标准直齿圆柱齿轮中心距a=(z1+z2)*m/2=(25+75)*4/2=200mm。10.飞轮的主要作用是利用其转动惯量储存和释放能量，从而平抑机械运转过程中因周期性载荷或驱动力变化引起的速度波动。二、填空题1.大于2.双摇杆3.z2/z14.降低5.(-1)^(k-1)*n_A/n_k6.工作循环7.稳定运转，非稳定运转8.对任意质心的主矢和主矩均为零9.法线公法线10.设计解析:1.机构要实现确定运动，其自由度必须大于零。自由度为零是静态分析，自由度为负是锁定状态。2.根据Grashof条件和杆长关系，该机构为双摇杆机构。3.定轴轮系传动比等于所有从动轮齿数之积与所有主动轮齿数之积的比值，即i=(z2*z4*...*zn)/(z1*z3*...*zm)。对于两轮轮系，i=z2/z1。4.压力角增大，有效分力减小，克服相同阻力所需的驱动力增大，故传动效率降低。5.对于k对齿轮组成的外啮合定轴轮系，若首末轮转向相反，则传动比i为负；若转向相同，则i为正。公式i_HA=n_A/n_H-1=-n_H/(n_A-n_H)适用于A、H转向相反的情况。若A、H转向相同，则i_HA=n_A/n_H-1或i_HA=n_H/(n_A-n_H)。根据题意，通常默认A、H转向相反，故用前式，但需注意公式推导前提。6.机械运转周期T是主从动件（或原动件）完成一个完整工作循环所需的时间。7.机械运转的三个阶段是：启动阶段（非稳定运转）、稳定运转阶段、停车阶段（非稳定运转）。8.绕固定轴转动的刚体，若其质心位于转动轴上（主矢为零），且刚体对转动轴的惯性力矩（主矩为零），则称为静平衡。9.齿轮啮合时，齿廓曲线必须满足啮合基本定律，即两齿廓上瞬时接触点的公法线必须通过连心线上的瞬时接触点（或称传动节点），以保证传动比恒定。10.凸轮轮廓曲线的设计（绘制）必须依据从动件预定的运动规律（位移、速度、加速度曲线）。三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√解析:1.机构自由度大于零，只是表明机构具有运动的可能，但不保证一定能实现给定的预期运动规律。实现预期运动规律还需要考虑机构的结构尺寸、运动副类型以及原动件的运动输入等。2.平面四杆机构存在死点的条件是：机构处于连杆与机架共线的位置，此时驱动从动件转动的力通过转动副中心，无法产生有效的力矩，即压力角达到90°。但这并不意味着压力角等于90°时一定发生死点。3.对于偏置直动从动件盘形凸轮机构，压力角在基圆上最小，在推程中，随着偏距的存在，压力角会持续增大（对于偏置在导路下方的情况）或先减小后增大（对于偏置在导路上方的情况）。对于对心直动从动件，压力角在行程中是变化的，但通常在推程起始和终止点较大。4.渐开线齿廓满足啮合基本定律，因此能够保证传动比恒定不变。5.周转轮系中，中心轮的齿数可以是任意整数，没有必须为偶数的限制。6.机械运转的不均匀系数δ定义为最大角速度ω_max与平均角速度ω_avg之差除以平均角速度，即δ=(ω_max-ω_avg)/ω_avg。7.静平衡是指刚体对其转动轴线的静力主矢为零。满足静平衡条件的刚体，其所有质量分布对于转动轴的惯性力矩之和为零，必然也满足动平衡条件（动平衡要求静力主矢和静力主矩均为零）。因此，静平衡是动平衡的必要条件。8.飞轮是利用其较大的转动惯量来吸收输入功与输出功之间的差额（即盈亏功），使主从动件角速度的波动幅度减小，从而实现近似稳定运转。9.内啮合齿轮传动与外啮合齿轮传动一样，都遵循渐开线齿廓啮合基本定律，其传动比计算公式相同。i=z2/z1（固定中心轮A，转动中心轮B）。如果轮系包含多个齿轮，内啮合不影响传动比计算。10.机械损失是指机械运转时，由于内部摩擦（如轴承、齿轮啮合）、空气阻力、能量辐射等不可逆因素导致的功或能量的耗散，通常转化为热能。四、简答题1.机构的自由度是指一个机构相对于确定输入构件运动而言，其确定运动所必需的独立运动参变量的数目。影响机构自由度的因素主要有：机构的构件数n、低副数p_L、高副数p_H。机构的自由度F的计算公式为：F=3n-1p_L-2p_H。因此，增加构件数n、增加低副数p_L（或减少高副数p_H）会增加自由度；反之，则会减少自由度。2.等速运动规律：从动件在行程S内以等速度v运动。特点：运动平稳，无冲击。缺点：在行程起始和终止点存在无穷大的加速度和惯性力，对凸轮和从动件强度要求高，难以精确实现。适用于低速、轻载场合。等加速运动规律：从动件在行程S内的速度从零线性增加到最大值，再从最大值线性减小到零。特点：运动平稳，在行程起始、中间和终止点加速度为零，惯性力变化连续。缺点：在行程中段存在最大加速度和惯性力。适用于中速、中载场合。简谐运动规律（余弦加速度运动规律）：从动件的加速度按余弦规律变化。特点：运动平稳，在行程起始和终止点加速度为零，无冲击。缺点：速度在行程中间达到最大值。适用于高速、中载场合。3.轮系是指由一系列相互啮合的齿轮所组成的传动系统。轮系可分为定轴轮系和周转轮系。定轴轮系是指所有齿轮的轴线都固定的轮系，齿轮依次啮合，传递运动和动力。周转轮系是指至少有一个齿轮的轴线不固定，而是随同系杆（行星架）一起转动，同时与其他齿轮啮合的轮系。周转轮系可以实现较大的传动比，结构紧凑，且可以通过改变系杆转速和方向获得不同的传动效果。4.机械平衡的目的在于消除或减小机械在运转时产生的惯性力和惯性力矩，以减轻有害振动，降低噪声，提高机械的工作精度、承载能力和使用寿命，改善工作环境和安全。机械平衡按刚体运动状态分为静平衡和动平衡。静平衡：针对绕固定轴转动的刚体。如果刚体的质心位于转动轴上，则该刚体在转动时不产生离心惯性力，称为静平衡。静平衡只需对质心位置进行调整即可实现。动平衡：针对绕固定轴转动的刚体，但其质心虽不在转动轴上，但刚体上存在若干个质点。通过在刚体上适当位置添加或去除质量（或在平衡质量处开孔），使刚体对于转动轴的惯性力系主矢和主矩均为零，称为动平衡。动平衡能同时消除离心惯性力和惯性力矩，适用于高速或轴向尺寸较大的转子。五、计算题1.(1)判断类型：计算最短杆与最长杆长度之和Σ(min+l)=60+80=140mm，其余两杆长度之和Σ(max)=90+100=190mm。因为Σ(min+l)<Σ(max)，且机架AD为最短杆BC的相邻杆，根据Grashof定理，该机构为双曲柄机构。(2)求ω2和α2：此题属于平面四杆机构运动分析问题。当曲柄AB与机架AD垂直时（θ1=90°或θ1=270°），摇杆CD的角速度和角加速度通常为零（瞬时停歇）。题目给定θ1=45°，需使用速度瞬心法或解析法求解。使用速度瞬心法（简化）：作机构运动简图。求连杆BC的速度瞬心PBC。PBC位于B、C两点速度方向的垂线交点。假设D点速度v_D方向已知。求摇杆CD的角速度ω2：v_D=ω2*CD。ω2=v_D/CD。求连杆BC的角速度ω_BC：v_C=ω_BC*BC。v_C=v_B=ω1*AB。ω_BC=v_C/BC=ω1*AB/BC。求PBC位置关系：PBC是BC上速度为0的点，也是AB上速度为v_C的点。v_B/PBC=AB/PBC。v_C/PBC=BC/PBC。结合几何关系和已知角度，可以确定PBC的位置，进而通过速度影像法或瞬心法关系求ω2。求摇杆CD的角加速度α2：α2=a_D+a_C_Dn+a_C_Dt。其中a_D是D点的法向加速度，a_C_Dn是C点相对于D点的法向加速度，a_C_Dt是C点相对于D点的切向加速度。a_D=ω1^2*AB。方向指向A。a_C_Dn=ω2^2*CD。方向指向D。a_C_Dt=α2*CD。方向垂直于CD。a_C=a_B+a_C_Bn+a_C_Bt。其中a_B=ω1^2*AB。方向指向A。a_C_Bn=ω_BC^2*BC。方向指向B。a_C_Bt=α_BC*BC。方向垂直于BC。利用速度影像法或加速度影像法，通过作图或几何关系求解α2。*注意：此题计算过程较为复杂，涉及瞬心法、速度影像法或解析法（如D'Alembert原理或矩阵法），具体步骤需根据题目给定的图示和几何参数详细推导。此处仅给出思路。*2.(1)求z1,z2：标准直齿圆柱齿轮传动，中心距a=(z1+z2)*m/2。已知a=120mm,m=3mm。120=(z1+z2)*3/2=>z1+z2=80。传动比i=z2/z1=2=>z2=2*z1。代入z1+z2=80=>z1+2*z1=80=>3*z1=80=>z1=80/3≈26.67。由于齿数必须为整数，此题数据可能假设不标准或存在误差。若按标准齿数处理，需调整参数或认为题目有误。假设题目数据允许非整数或后续计算允许取整。若按标准齿数处理，可取z1=27，z2=53（或z1=26，z2=54，但z1+z2≠80）。此处按推导结果z1=80/3,z2=160/3。(2)求ha,hf,da,df：标准齿轮ha=m,hf=1.25m。ha=3mm,hf=1.25*3=3.75mm。da=(z1+2)*m=(80/3+2)*3=(80/3+6/3)*3=86mm。df=(z1-2)*m=(80/3-2)*3=(80/3-6/3)*3=74mm。*注意：由于z1非整数，计算结果da,df为理论值，实际加工时需根据标准齿条或刀具参数确定。*3.(1)A固定(nA=0),H转速nH'：周转轮系传动比公式：i_HA=n_H/n_A-1=-n_H/n_k。已知zA=20,zB=30,zC=20,nH=100rpm(顺时针),nA=0。齿轮B相对系杆H的转速为n_B/H=n_B-n_H。齿轮C相对系杆H的转速为n_C/H=n_C-n_H。对于2K-H型周转轮系，i_HA=(zB*zC)/(zA*zC-zB*zA)=(30*20)/(20*20-30*20)=600/(400-600)=600/-200=-3。i_HA=n_H/n_A-1=n_H/0-1。n_A=0时，公式不适用直接代入。应理解为i_HA=-n_H/n_C。由i_HA=-n_H/n_C=>n_C=-n_H/i_HA=-1