新人教版数学七上 2.3.2 章末复习第6讲《整式运算综合应用》教案+分层练习+课前反馈

-1-新人教版数学七上2.3.2章末复习第6讲《整式运算综合应用》教案+分层练习+课前反馈教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□设计意图本节课旨在通过复习整式运算的综合应用，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。通过分层练习，满足不同学生的学习需求，培养学生分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过整式运算的复习，提升对数学符号和运算规则的抽象理解。

2.培养逻辑推理能力，通过解决实际问题，锻炼学生运用逻辑推理进行解题的过程。

3.提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决模型中的问题。学习者分析1.学生已经掌握了相关的整式运算知识，包括整式的加减、乘除、乘方等基本运算规则，以及整式因式分解的方法。

2.学生的学习兴趣因人而异，对数学有浓厚兴趣的学生能够积极参与课堂活动，而兴趣较低的学生可能对复杂运算感到枯燥。学习能力方面，学生已具备一定的逻辑思维和问题解决能力，但个体差异较大。

3.学生可能遇到的困难包括对运算规则的混淆、复杂运算步骤的遗忘、以及将整式运算应用于解决实际问题时缺乏策略。此外，学生可能对因式分解中的特殊技巧掌握不牢固，导致解题过程中遇到障碍。教学资源-教材：新人教版数学七上

-多媒体设备：电脑、投影仪

-信息化资源：电子教案、在线测试平台

-教学手段：黑板、粉笔、教学模型、计算器教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问“同学们，我们已经学习了整式的加减、乘除、乘方等运算，大家觉得这些运算有什么特点？”来引起学生的思考。接着，展示一些简单的整式运算题目，让学生自主尝试解答，以此激发学生的学习兴趣和参与度。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）回顾整式运算规则

详细内容：通过板书，回顾整式加减、乘除、乘方的运算规则，并举例说明，帮助学生巩固基础知识。

（2）讲解整式因式分解的应用

详细内容：以例题形式展示整式因式分解在解决实际问题中的应用，如求解方程、化简表达式等。

（3）介绍整式运算中的特殊技巧

详细内容：针对整式运算中的特殊技巧，如提取公因式、十字相乘法等，进行讲解和示范。

用时：15分钟

3.实践活动

（1）学生独立完成练习题

详细内容：分发整式运算练习题，要求学生在规定时间内独立完成，以检验学生对整式运算的掌握程度。

（2）小组合作解决综合题

详细内容：将学生分成小组，每组提供一道综合题，要求小组成员合作完成，共同解决问题。

（3）学生展示解题过程

详细内容：选取部分小组进行展示，讲解他们的解题思路和步骤，其他学生进行点评和补充。

用时：20分钟

4.学生小组讨论

（1）讨论整式运算中的难点

举例回答：如“如何快速找到多项式的公因式？”、“在因式分解中，如何判断多项式的因式分解是否完整？”等。

（2）讨论整式运算在解决实际问题中的应用

举例回答：如“如何将实际问题转化为数学模型？”、“如何运用整式运算解决实际问题？”等。

（3）讨论整式运算与其他数学知识的关系

举例回答：如“整式运算与方程有何联系？”、“整式运算与函数有何关联？”等。

用时：10分钟

5.总结回顾

详细内容：首先，引导学生回顾本节课所学内容，包括整式运算规则、因式分解的应用、特殊技巧等。然后，强调本节课的重点和难点，如因式分解的完整性和应用题的建模过程。最后，鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够熟练掌握整式的加减、乘除、乘方等基本运算规则，能够正确地进行整式运算。

-学生能够理解和应用整式因式分解的方法，包括提取公因式、十字相乘法等。

-学生能够识别和应用整式运算中的特殊技巧，如平方差公式、完全平方公式等。

2.能力提升：

-学生在解决实际问题中，能够将实际问题转化为数学模型，并运用整式运算进行求解。

-学生在逻辑推理和问题解决能力方面得到提升，能够通过分析问题和应用数学知识找到解决方案。

-学生在数学抽象能力方面得到锻炼，能够从具体问题中抽象出数学关系和运算规则。

3.学习兴趣和自信心的增强：

-通过本节课的学习，学生对整式运算产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和尝试新的解题方法。

-学生在解决复杂运算问题时，能够感受到自己的进步，从而增强自信心。

-学生在小组讨论和实践活动中的积极参与，提高了合作意识和团队协作能力。

4.应用能力的提高：

-学生能够将整式运算应用于实际生活中的问题，如计算商品价格、解决几何问题等。

-学生在解决数学竞赛题或拓展题时，能够灵活运用整式运算的知识，提高解题效率。

-学生在科学探究活动中，能够运用整式运算进行数据分析和计算，提高科学素养。

5.学习习惯的改善：

-学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，形成良好的学习习惯。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，如向同学、老师请教或查阅资料。

-学生在解题过程中，能够注意细节，避免低级错误，提高解题准确率。教学反思今天上了整式运算综合应用这一节课，总体来说，我觉得效果还不错。孩子们在课堂上积极参与，对于新知识的接受度也挺好的。不过，在教学中我也发现了一些问题，需要反思和改进。

首先，我发现有些学生在面对复杂的整式运算时，容易出错，尤其是在因式分解的部分。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的巩固，尤其是对运算规则的复习和练习。可能需要设计一些针对性的练习题，让学生在课堂上多练习，多巩固。

其次，我发现学生在解决实际问题时，有时候会缺乏解题思路。这让我想到，在今后的教学中，我可以在课堂上多引入一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，学会如何将实际问题转化为数学问题，如何运用所学知识来解决问题。

再者，我在课堂上发现，有些学生对于合作学习的方式不太适应。在小组讨论环节，有的学生不太愿意发言，有的学生则过于活跃，影响了其他同学的思考。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更好地引导学生进行合作学习，比如提前给出讨论的规则，鼓励每个学生都参与到讨论中来。

最后，我觉得在教学过程中，我还可以更加注重学生的个体差异。比如，对于基础较好的学生，可以适当提高难度，让他们有更多的挑战；对于基础较弱的学生，则要更加耐心地指导，确保他们能够跟上教学进度。教学评价与反馈1.课堂表现：学生们在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲，积极参与讨论。对于新知识的接受度较高，能够跟随老师的节奏进行学习。在解题过程中，大部分学生能够按照运算规则正确进行整式运算，但仍有部分学生在复杂运算中容易出现错误。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够积极合作，共同解决问题。每个小组成员都能够发表自己的观点，并且能够倾听他人的意见。通过讨论，学生们不仅巩固了所学知识，还学会了如何与他人沟通和协作。

3.随堂测试：随堂测试的结果显示，学生们对于整式运算的基本规则掌握较好，但部分学生在解决综合应用题时仍存在困难。测试中，学生们的解题速度和准确率有待提高。

4.学生反馈：课后，我收集了学生的反馈意见。学生们普遍认为，整式运算的应用题比较难，需要更多的练习来提高解题能力。同时，学生们也提出了一些具体的建议，如希望老师在课堂上多举一些实际生活中的例子，以便更好地理解运算的应用。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现，我将从以下几个方面进行评价与反馈：

-对基础知识掌握情况进行评价，针对薄弱环节进行针对性辅导。

-对学生的解题能力进行评价，鼓励学生多思考、多练习，提高解题速度和准确率。

-对学生的合作学习能力进行评价，引导学生积极参与讨论，提高团队协作能力。

-对学生的反馈意见进行总结，根据学生的需求调整教学策略，提高教学质量。板书设计①整式运算规则

-加法：同号相加，异号相减，结果的符号取较大的绝对值。

-减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-乘法：单项式乘以单项式，系数相乘，字母部分相乘。

-除法：同底数的幂相除，指数相减。

②因式分解方法

-提取公因式

-公式法：平方差公式、完全平方公式、立方差公式、立方和公式

-十字相乘法

③整式运算综合应用

-实际问题转化为数学模型

-解方程和不等式

-化简表达式

-最简二次式的应用课后作业1.作业内容：将下列多项式进行因式分解。

-2x^2-6x+2

-解答：2(x^2-3x+1)

2.作业内容：计算下列整式的值。

-(3a^2-2a)+(2a^2+3a)当a=2

-解答：5a^2+a当a=2时，值为5*2^2+2=24

3.作业内容：解下列方程。

-3x-5=2x+1

-解答：x=6

4.作业内容：化简下列