5.2.1 求解一元一次方程教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

5.2.1求解一元一次方程教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时教学内容本节课将围绕北师大版七年级数学上册第五章节“方程与不等式”中的“5.2.1求解一元一次方程”展开教学。内容包括：一元一次方程的概念、方程的解、解方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1），并通过实例引导学生掌握求解一元一次方程的基本步骤和技巧。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的数学抽象，运用逻辑推理解决实际问题，通过数学建模将实际问题转化为方程问题，培养直观想象能力以更好地理解方程的解，提升数学运算的准确性和效率，以及通过解决方程问题增强数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解一元一次方程的概念，能够识别和构建一元一次方程；

②掌握移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次方程的基本步骤；

③能够正确求解一元一次方程，并验证解的正确性。

2.教学难点，

①理解方程中未知数的系数为0时方程的解的特殊情况；

②掌握如何处理方程中含有分数的项，特别是分母中含有未知数的情况；

③在实际情境中建立一元一次方程模型，并解决实际问题。这些难点需要通过教师的引导和学生的反复练习来克服，以确保学生对一元一次方程的深入理解和应用能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解一元一次方程的基本概念和求解步骤，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生讨论方程的实际应用，激发学生思考，提高解决问题的能力。

3.实例分析法：通过具体实例分析，引导学生理解抽象的数学概念，增强学习兴趣。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示方程的解题过程，直观展示解题步骤，提高课堂效率。

2.互动软件：运用教学软件进行互动练习，实时反馈学生学习情况，增强课堂互动性。

3.教学板书：结合板书进行关键步骤的书写，帮助学生巩固记忆，加深理解。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师通过讲述一个简单的日常生活问题，如“小明去书店买了两本书，每本书的价格是15元，他一共花了30元，请问这两本书的单价是多少？”

2.提出问题：引导学生思考如何解决这个问题，并引入方程的概念。

3.学生回答：请学生尝试用自己的方法解决问题，教师给予及时反馈。

4.引出课题：引出一元一次方程的概念，为后续教学做铺垫。

二、讲授新课（15分钟）

1.教师讲解一元一次方程的概念，包括方程的构成要素和特点。

2.举例说明一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

3.讲解方程的解的概念，以及如何验证方程的解。

4.通过多媒体展示一元一次方程的求解过程，帮助学生理解。

5.学生跟随教师一起练习求解一元一次方程，教师巡视指导。

三、巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，教师巡视检查。

2.针对学生完成情况，进行个别辅导，解决学生在解题过程中遇到的问题。

3.组织小组讨论，让学生分享解题思路，互相学习。

4.教师选取典型题目进行讲解，加深学生对解题方法的理解。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提出与一元一次方程相关的问题，检查学生对知识的掌握程度。

2.学生回答问题，教师给予评价和反馈。

3.鼓励学生提出自己的疑问，教师进行解答。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：“如何将实际问题转化为方程问题？”

2.学生讨论并回答，教师总结并强调建模的重要性。

3.教师提问：“方程中未知数的系数为0时，方程的解是什么？”

4.学生思考并回答，教师引导学生理解特殊情况。

5.教师提问：“如何处理方程中含有分数的项？”

6.学生讨论并回答，教师讲解处理方法。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，如经济计算、物理计算等。

2.学生分享自己的理解和经验，教师总结并强调数学知识的实用性。

3.教师提出问题：“如何运用一元一次方程解决实际问题？”

4.学生尝试运用所学知识解决实际问题，教师给予指导和评价。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课的重点内容，强调一元一次方程的求解方法和应用。

2.布置作业，包括教材中的练习题和实际应用题，巩固学生对知识的掌握。

教学时长总计：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次方程的应用实例：收集一些实际生活中的问题，如计算购物折扣、计算利息、解决简单的物理问题等，这些实例可以帮助学生理解一元一次方程在现实生活中的应用。

-方程的历史背景：介绍方程的发展历程，包括一元一次方程的历史起源，以及它在数学发展中的地位和作用，增强学生对数学历史的认识。

-方程的解法拓展：介绍一些特殊的一元一次方程解法，如方程中含有绝对值的情况，以及如何利用图像法求解一元一次方程。

-数学软件应用：介绍如何使用数学软件（如WolframAlpha、Mathematica等）来求解一元一次方程，以及如何通过软件分析方程的性质。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与一元一次方程相关的数学书籍，如《数学之美》、《方程的故事》等，以增加对数学的兴趣和知识面。

-组织学生参与数学竞赛或挑战活动，如“数学建模竞赛”、“方程求解挑战”等，通过实际操作提高解决问题的能力。

-引导学生参与数学社团或小组讨论，与其他同学交流学习心得，共同探讨数学问题。

-鼓励学生创作数学小论文，对一元一次方程的解法、应用或拓展进行深入研究，培养学生的研究能力和写作能力。

-建议学生利用网络资源，如数学教育论坛、数学教育博客等，了解最新的数学教育动态和教学方法。

-提供一些在线数学学习平台，如KhanAcademy、Coursera等，让学生自主选择感兴趣的课程进行学习。

-通过实地考察或实验活动，让学生体验数学与实际生活的联系，如测量身高、体重等数据，建立一元一次方程模型。

-组织学生进行小组合作，共同完成一些综合性数学项目，如设计一个简单的经济模型，通过方程来预测市场变化等。

-鼓励学生参加数学兴趣小组，通过定期的数学讲座和活动，提升学生的数学素养和创新能力。课堂1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，了解学生对一元一次方程概念的理解程度，以及他们是否能够将概念应用于实际问题。例如，可以提问学生：“如果一辆自行车的价格是200元，小明想用1000元买两辆，他能否买到？为什么？”

-观察：在学生练习解题的过程中，观察他们的解题步骤是否正确，是否能够独立完成题目，以及他们是否能够理解并运用所学知识。

-测试：在课程结束时，进行小测验或随堂测试，评估学生对一元一次方程知识的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和简答题，以全面评估学生的理解能力和应用能力。

-反馈：对于学生的回答和表现，教师应给予及时的正面反馈，对于错误的地方，要耐心指导，帮助学生找到错误的原因，并指导他们如何纠正。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。作业包括基础练习题和应用题，旨在检验学生对一元一次方程的掌握程度。

-点评：在批改作业的同时，给予学生具体的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，对于解题步骤不规范的学生，可以指出具体的问题，并提供改进的建议。

-反馈：通过作业反馈，让学生了解自己的学习进度，对于表现良好的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，提供额外的辅导和练习，帮助他们克服困难。

-互动：鼓励学生在作业中提出问题，通过课堂讨论或个别辅导的方式，解决他们在作业中遇到的问题，提高学生的自主学习能力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于方程发展历史的章节，让学生了解方程的起源和数学家们的研究成果。

-实例分析：收集一些生活中的一元一次方程实例，如交通流量、人口增长、利率计算等，让学生分析这些实例，并尝试建立相应的方程模型。

-拓展练习：提供一些难度适中的一元一次方程练习题，包括含有分数和百分比的题目，以及实际应用题，如工程计算、商品折扣等。

-数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如“方程接龙”、“方程猜猜看”等，通过游戏的形式让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读与一元一次方程相关的书籍或文章，加深对数学知识的理解。

-引导学生将所学的一元一次方程知识应用于实际生活中，通过观察和思考，发现数学与日常生活的联系。

-鼓励学生通过小组合作的方式，共同解决拓展练