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2025-2026学年上学期期中教情学情诊断九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.B8.C9.D10.B10.解：通过观察图形可知：第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，则前5行共有（1＋2＋3＋4＋5）个点，前10行共有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个点，前n行共有1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝12n（n＋1其中n为正整数，∴当12n（n＋1）=741时，解得：n1=当12n（n＋1）=600时，解得：n=当12n（n＋1）=465时，解得：n1=当12n（n＋1）=300时，解得：n1=故选：B．二、填空题：（每小题3分，共15分）11．．12．．13．．14．．15．220．三、解答题：（本题共8小题，共75分）16．（每小题5分，共10分）（1）解：∵，∴，∴，∴；…………5分（2）解：∴或，∴．…………10分17．（本题8分）解：∵实数是的根，∴，即，……3分∴．…………8分18．（本题8分）解：如图，连接，…………2分，设圆O的半径为米，则米，∵，为1.8米，∴米，…………4分∵高为0.2米，月亮门的最高处到地面的距离为2.9米，∴米，由勾股定理可得：，∴，解得：，∴圆O半径为米．…………8分19．（本题9分）（1）解：如图所示，、即为所求；…………………6分（2）解：如图，∵，，∴，∴与的关系为．……9分20．（本题10分）解：（1）如图，△ABC的外接圆的圆心D的坐标为（5,5）；画图3分，坐标1分…………………4分（2）连接AD，∵AF=2，DF=5，，∴，∴△ABC外接圆的面积为；…………………7分（3）如图：作DG⊥x轴于G，∵D的坐标为（5,5），∴DG=5，OG=5，∵点E的坐标（6，0），∴OE=6，∴GE=1，∴，∴点E在△ABC的外接圆的圆内．…………………10分21．（本题10分）解：设该商店销售这种商品每件售价元，根据题意，得：………2分…………………4分解得：，…………………8分因为要尽快减少库存，所以…………………9分答：该商店销售这种商品每件售价52元．…………………10分22.（本题9分）解：（1）证明：如图，连接，∵PC与圆相切于点，，，∵OA=OC，，∵，，，，∴；…………5分（2）解：设，则，∴，，∴，在中，，∴，解得，（舍去）∴…………9分23.（本题11分）（1）解：由题意可得抛物线的顶点坐标为12,32，且经过点0,20，设抛物线解析式为y=ax-12把0,20代入得，20=a0-12解得，a=-∴抛物线的解析式为y=-112x-12（2）该运动员的成绩没有达标，理由如下：设直线CE的表达式为y=kx+b，把C8,168k+b=1640k+b=0解得，k=-1∴直线CE的表达式为y=-1联立得到y=-1解得x1=30y1=5∴点E的坐标为30,5，即着陆点与DO相距30m∵30m∴该运动员的成绩没有达标；…………8分（3）设该运动员飞行过程中离着陆坡CE的竖

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