第24章 相似三角形 单元测试 沪教版（上海）数学九年级上学期（含答案）

沪教版（上海）九上数学第24章相似三角形单元测试若△ABC∽△DEF，相似比为3:2，则对应高的比为 A．3:2 B．3:5 C．9:4 D．4:9已知ab=52 A．2a=5b B．a5=b2 C．a+b=7 D如图所示，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，位似比为1∶2，点A的坐标为1,0，则E点的坐标为 A．2,0 B．32,32 C．2,已知△ABC∽△AʹBʹCʹ，且相似比为3，则下列结论正确的是 A．AB是AʹBʹ的3倍 B．AʹBʹ是AB的3倍 C．∠A是∠Aʹ的3倍 D．∠Aʹ是∠A的3倍如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AMAN=BMCM A．△ABM∽△ACB B． C．△ANC∽△ACM D．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP⋅AB；④AB⋅CP=AP⋅CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是 A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:25如图，∠A=∠B=90∘，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90∘，则cos∠DMN A．105 B．55 C．35 D．如图，A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C A．10 B．20 C．25 D．50若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4:1，则△ABC与△DEF的相似比为 A．2:1 B．1:2 C．4:1 D．1:4如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长为．在△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，如果，那么DE∥如图，在△ABC中，若DE∥BC，ADDB=12，DE=4 cm如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果DPDE=14，那么若两个三角形的相似比为3:4，则这两个三角形的面积比为．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BC把长为10 cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是cm如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A，B之间的距离．设计人员在O点设桩，取OA，OB的三等分点C，D，测得CD=25 m，则AB=如图，已知点F在AB上，且AF:BF=1:2，点D是BC延长线上一点，BC:CD=2:1，连接FD与AC交于点N，求FN:ND的值．如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q．(1)求证：△DCP∽(2)若BPPC=13，求已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90∘，且BC与CD共线，连接AE，点M为AE中点，连接BM，交AC于点G，连接MD，交CE于点(1)求证：MB=MD；(2)当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．已知一次函数y=-34x+6的图象与坐标轴交于A，B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点(1)求点B的坐标；(2)求直线AE的表达式；(3)过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】614.【答案】CDAD15.【答案】12 cm16.【答案】1:1517.【答案】9:1618.【答案】3519.【答案】5(3-520.【答案】1421.【答案】12722.【答案】75 m23.【答案】过点F作FE∥BD，交AC于点∴EF∵AF:BF=1:2，∴AF∴FEBC=1∵BC:CD=2:1，∴CD=1∵FE∥∴FN即FN:ND=2:3．24.【答案】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥∴CD∥∴△DCP∽(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD=BC，∴△DCP∽∴BQ∴BQ∴AB25.【答案】(1)延长BM交DE的延长线于N，如图．∵∠ABC=∠CDE=90∴AB∥∴BMMN=AMME，而点M∴AM=ME，∴BM=MN，∴DM为Rt△BDN的斜边上的中线，∴MB=MD．(2)∵AB∥∴ABNE=AM∵AB=BC，DC=DE，∴BD=BC+CD=AB+DE=NE+DE=DN，∴△BDN为等腰直角三角形，∴DM⊥BN，∠DBN=∠N=45∘，∵AB=BC，DC=DE，∴Rt△ABC和Rt△CDE∴∠CED=∠ACB=∠45∴∠CED=∠N，∠ACB=∠BDM，∴CE∥BN，∴四边形MGCH为平行四边形，而∠GMH=90∴四边形MGCH为矩形．26.【答案】(1)对于y=-34x+6，当x=0当y=0时，x=8，∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB=10，则A0,6，B(2)过点E作EG⊥AB，垂足为G，∵AE平分∠BAO，EO⊥AO，EG⊥AG，∴EG=OE，在Rt△AOE和Rt△AGE中，AE=AE,EO=EG,∴Rt△AOE∴AG=AO，设OE=EG=x，则有BE=8-x，BG=AB-AG=10-6=4，在Rt△BEG中，EG=x，BG=4，BE=8-x，根据勾股定理得：x2解得：x=3，∴E3,0设直线AE的表达式为y=kx+bk≠0将A0,6，E3,0代入y=kx+b得：解得k=-2,b=6.则直线AE的表达式为y=-2x+6．(3)延长BF交y轴于点K，∵AE平分∠BAO，∴∠KAF=∠BAF，又BF⊥AE，∴∠AFK=∠AFB=90∵AF=AF