第26章 二次函数 单元同步测试 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）

沪教版九年级数学第26章二次函数单元同步测试对于抛物线y=x2-3，下列说法中正确的是 A．抛物线开口向下 B．顶点0,-3是抛物线的最低点 C．顶点0,-3是抛物线的最高点 D．抛物线在直线x=0的右侧部分是下降的下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是   A．抛物线y=ax2+bx+c C．等边三角形 D．矩形把抛物线y=6x+12平移后得到抛物线y=6x2 A．沿y轴向上平移了1个单位 B．沿y轴向下平移了1个单位 C．沿x轴向左平移了1个单位 D．沿x轴向右平移了1个单位如果k<0（k为常数），那么二次函数y=kx2-x+k2 A． B． C． D．二次函数y=2x2+3关于x的二次函数y=k2+1x二次函数y=2x-12+3向左平移1下列函数中，是二次函数的有．①y=2x+1；②y=x-22-x2；③二次函数y=-x2+3x的图象在对称轴右侧部分是的（填“上升”或“已知fx=2x2-3x+1，那么二次函数y=x2-2x-3若点A-134,y1，B-54,y2，C14,y3为二次函数已知抛物线y=x2-4x-3，若点P-2,5与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q已知抛物线y=m-1x2开口向上，且直线y=3x+3-m经过第一、二、三象限，则m已知一个二次函数的图象经过A0,1，B-1,1，C已知二次函数y=-x(1)指出这个二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)把这个图象进行上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，求此时二次函数的解析式．在直角平面坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，已知∠AOB=90∘，∠A=60∘，点A求：(1)点B的坐标；(2)图象经过点A，O，B三点的二次函数解析式和这个函数的顶点坐标．如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标系．(1)求抛物线的函数解析式；(2)当水位上升1米时，水面宽为多少米？(答案保留整数，其中3≈1.7)某瓜果基地市场部为指导该基地蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙．注：甲、乙两图中的每个黑点所对应的纵坐标分别指相应月份每千克的售价y甲和成本y乙，生产成本6(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）(2)在哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=2x的图象有两个公共点D，E，点D，E分别在正方形ABCO的边(1)求点A，D，E的坐标；(2)求这个函数的解析式及顶点坐标．如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的交为A，点B，C在此抛物线上，AB∥x(1)求点A，B，C的坐标；(2)求抛物线顶点坐标．已知直线y=-2x+nn>0与x轴，y轴分别交于点A，B，△AOB的面积为16，抛物线y=ax2+bxa≠0经过点A，顶点M(1)求n的值；(2)求抛物线解析式；(3)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，在对称轴上有一点P，使得△OPN与△AMN相似，求点P坐标．

答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】(0,3)6.【答案】向上7.【答案】y=2x8.【答案】④9.【答案】下降10.【答案】1511.【答案】(3,0)，(-1,0)，(0,-3)12.【答案】y313.【答案】Q(6,5)14.【答案】1<m<315.【答案】y=x16.【答案】(1)开口向下；对称轴：直线x=-2；顶点-2,-1．(2)平移后的解析式：y=-x+217.【答案】(1)B3(2)解析式：y=23x18.【答案】(1)设所求抛物线方程为y=ax将A-6,0代入得a=-所以y=-1(2)当y=1时，-1解得x1=-33所以x1-x答：水面宽为10米.19.【答案】(1)3月份出售这种蔬菜每千克的收益为1元．(2)图甲中的函数关系式为y甲图乙中抛物线段的顶点坐标为6,1．设抛物线段的表达式为y乙=ax-62+1由图象知，点3,5，6,3在y甲=kx+b∴5=3k+b,3=6k+b.解得k=-2∴y甲又∵抛物线y乙=ax-62+1∴4=a3-62+1，解得∴y乙∴y=y即y=-1∴当x=5时，y最大．答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．20.【答案】(1)A0,2y=2时，x=2x，所以D1,2x=2时，y=1，所以E2,1(2)D，E代入a+b+2=2,4a+2b+2=1,a=-1所以y=-1所以1221.【答案】(1)A0,6，B3,6，提示：