2025年广东中考数学题库及答案

2025年广东中考数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.∅B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}答案：A2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2.33D.x<-2.33答案：C4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A7.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5的值是（）A.5B.7C.9D.11答案：D8.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A10.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列函数中，是奇函数的有（）A.y=x^3B.y=2xC.y=x^2D.y=1/x答案：A,D4.下列命题中，正确的有（）A.相似三角形的对应角相等B.全等三角形的对应边相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形答案：A,B,C,D5.下列数列中，是等比数列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A,C,D6.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形答案：A,C,D7.下列命题中，错误的有（）A.所有的偶数都是合数B.所有的质数都是奇数C.一个数的平方根有两个，它们互为相反数D.对角线相等的四边形是矩形答案：A,B,D8.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=2x+1D.y=1/x答案：A,B9.下列不等式成立的有（）A.√2>1.4B.(-3)^2>(-2)^2C.1/3>1/4D.0.3>0.3答案：A,C10.下列命题中，正确的有（）A.相似三角形的对应边成比例B.全等三角形的对应角相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x>0}是集合B={x|x>2}的子集。（）答案：错2.函数f(x)=x^2-4x+3是偶函数。（）答案：对3.不等式3x-7>2的解集是x>3。（）答案：对4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系是b=2a+1。（）答案：对5.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。（）答案：对6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆相交。（）答案：对7.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5的值是11。（）答案：对8.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是1。（）答案：对9.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是75°。（）答案：对10.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a>0。（）答案：对四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>2。答案：3x-7>2，3x>9，x>33.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，求当a=3时，b的值。答案：当a=3时，b=23+1=74.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。答案：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。答案：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，图像开口向上，顶点在x轴上，最小值为0。函数在顶点处取得最小值，即x=2时，f(2)=0。函数在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。2.讨论等差数列{a_n}的性质。答案：等差数列{a_n}中，任意两项之差为常数，即a_{n+1}-a_n=d（常数）。等差数列的前n项和为S_n=n(a_1+a_n)/2，其中a_1为首项，a_n为第n项。等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。3.讨论三角形ABC的性质。答案：三角形ABC中，三个内角之和为180°。若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°-60°-45°=75°。三角形ABC的边长和角度关系满足三角形的性质，如三角形的任意两边之和大于第三边，三角形内角和定理等。4.讨论函数f(x)=|