广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级上学期学科素养期末诊断数学试卷（含答案）

第第页广东省深圳市龙岗区2024-2025学年五年级上学期学科素养期末诊断数学试卷一、我会选。(每题2分，共30分)1．下面各式中，得数最大的是()。A．23.75÷0.25 B．23.75÷2.5 C．23.75÷25 D．2.375÷2.52．下面图形中，对称轴条数最多的是()。A． B． C． D．3．有A、B、C三个数，已知A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的()。A．因数 B．倍数 C．质数 D．合数4．一个直角三角形的三条边长分别是6cm、8cm、10cm，它的面积是()平方厘米。A．60 B．30 C．24 D．485．下边三个图形的面积相比较，()。A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积一样大6．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成若干张相同的正方形纸，且没有剩余，最少可以剪成()张。A．72 B．12 C．24 D．87．在8.03公顷、0.803km2、8公顷30平方米、83000m2中，面积最大的是()。A．8.03公顷 B．0.803km2C．8公顷30平方米 D．83000m28．淘气和笑笑玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇匀。摸到黑球淘气得1分，摸到白球笑笑得1分，从下面()盒子里摸球是公平的。A． B．C． D．9．下面各个算式中，()的计算结果与m最接近。A．0.51÷5.5 B．5.1÷0.55 C．5.1÷5.5 D．5.1×0.5510．一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是()的倍数。A．2 B．3 C．5 D．611．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就()。A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的3倍C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的9倍12．在比较23和3A．转化为1015和915 B．转化为6C．转化为2030利1830 D．转化为7813．如果将下边的图形用割补法分成两个图形，()无法算出它的面积。A． B．C． D．14．一个数可以写成a×b×c(a、b、c都是质数)，这个数的因数有()个。A．3 B．6 C．8 D．915．一瓶果汁，淘气分两次喝完，第一次喝了这瓶果汁的14，第二次喝了1A．第一次喝的多 B．第二次喝的多C．两次喝的一样多 D．没法比较二、我会填。(每空1分，共18分)16．56=18=85=÷17．在◯里填上“>”“<”或“=”。3.85÷2.5◯3.857.41÷0.08◯7.415公顷800平方米◯50800平方米18．163的分数单位是，再减去19．把500克茶叶分装到袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要个这样的袋子。20．有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是。21．某城市规划了一块长8km、宽6km的长方形土地，用来建设现代化产业示范园，这个产业示范园的面积是km2，合公顷。22．一个梯形的上底与下底之和是8m，面积是40m2，这个梯形的高是m。23．48人去水上公园游玩，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人，大船租金30元，小船租金20元，他们应该租条大船和条小船租金最少。24．爸爸、淘气和笑笑三个人在一个环形跑道上散步，爸爸散步一圈平均用时3分钟，淘气散步一圈平均用时4分钟，笑笑散步一圈平均用时5分钟，如果三人同时从起点出发，分钟之后他们可以在起点第一次相遇。25．在下边的长方形中，每隔1米有一个点，共10个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为3平方米的有个。三、我会算。(共21分)26．直接写出得数。0.81÷0.09=10.6÷0.01=0.8÷2.5×2.5÷0.4=27．竖式计算。28.56÷14=20.64÷3.2=1.012÷4.6=28．用你喜欢的方法计算。1.75÷0.25×41.25×49+1.25(53.32-44.5)÷0.36四、我会画。(每题3分，共6分)29．下边的方格图中每个小正方形的边长表示1cm。（1）请你在方格图中虚线的左边画一个面积是8cm2的等腰三角形。（2）以这条虚线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。五、我会解决问题。(每题5分，共25分)30．为加强学生的国际交流，学校安排6位老师带领英文社团(人数少于50)的学生到新加坡开展研学，这个社团的学生不管是4人一组或7人一组，都多出2人。这次研学活动共有多少人参加？31．这次的研学活动，共花费了8000新元，合计约多少元人民币？(汇率：1新元兑换人民币5.11元)32．在新加坡研学期间，老师和同学们参观了当地的一个文化景点，门票价格如下，最少需要多少新元？儿童每人40新元，成人每人60新元。

团体10人及以上，每人50新元。33．在新加坡研学期间，同学们发现有一所学校用长40米的栅栏在教学楼旁边靠墙围了一个梯形菜园(如图)，菜园每平方米种了9株蔬菜，这个菜园一共种了多少株蔬菜？34．新加坡某出租车公司计价规定如下：3km以内收费6新元，超过3km的部分，每千米收费2.5新元(不足1km按1km计算)。王老师某次乘坐出租车共支付23.5新元。你知道王老师乘坐的出租车最多行驶了多少千米吗？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：0.25＜2.5，23.75＞2.375，则23.75÷0.25得数最大。

故答案为：A。

【分析】在除法里，除数最小，被除数最大，则商最大。2．【答案】C【解析】【解答】解：A项：有5条对称轴；

B项：有5条对称轴；

C项：有6条对称轴；

D项：有4条对称轴。

故答案为：C。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。3．【答案】B【解析】【解答】解：A是B的倍数，可以表示为：A=B×D（D是一个自然数）

同样，C是B的因数，可以表示为：B=C×E（E是一个自然数）

我们可以将B的表达式代入A的表达式中，得到：

A=C×E×D，这表明，A是C的倍数。

故答案为：B。

【分析】首先，根据题目描述，我们知道A是B的倍数，C是B的因数。然后，我们可以利用这些信息，通过代数运算推导出C与A的关系。最后，根据推导出的关系，选择正确的答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：6×8÷2

=48÷2

=24（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】直角三角形中较短的两条边是这个三角形的底与高，三角形的面积=底×高÷2。5．【答案】C【解析】【解答】解：假设这组平行线之间的距离是1

8×1÷2=4（平方厘米）

4×1=4（平方厘米）

（4＋6）×1÷2

=10÷2

=5（平方厘米）

4＜5，梯形的面积最大。

故答案为：C。

【分析】平行线间的距离处处相等，假设这组平行线之间的距离是1，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后再比较大小。6．【答案】B【解析】【解答】解：

24和18的最大公因数是2×3=6

（24÷6）×（18÷6）

=4×3

=12（张）。

故答案为：B。

【分析】最少可以剪成的张数=长边剪成的张数×宽边剪成的张数；其中，长、宽边分别剪成的张数=长方形纸的长、宽分别÷正方形的边长，正方形的边长=24和18的最大公因数，用短除法求出。7．【答案】B【解析】【解答】解：0.803×100=80.3（公顷），所以0.803平方千米=80.3公顷；

8＋30÷10000=8.003（公顷），所以8公顷30平方米=8.003公顷；

83000÷10000=8.3公顷；

所以0.803平方千米＞83000平方米＞8.03公顷＞8公顷30平方米。

故答案为：B。

【分析】1平方千米=100公顷=1000000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。8．【答案】D【解析】【解答】解：5个=5个，在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。

故答案为：D。

【分析】要使游戏规则公平，则黑球和白球的数量相同，所以在5个黑球和5个白球的盒子里摸球是公平的。9．【答案】C【解析】【解答】解：m＞0.5，并且接近1。

A项：因为5.5＞1，所以0.51÷5.5＜0.51；

B项：因为0.55＜1，所以5.1÷0.55＞5.1；

C项：被除数比除数小，并且被除数和除数比较接近，则商小于1，并且接近1；

D项：因为0.55＜1，则5.1×0.55＜5.1。

故答案为：C。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。10．【答案】B【解析】【解答】解：9÷3=3，一个数如果是9的倍数，那么这个数也一定是3的倍数。

故答案为：B。

【分析】因为9是3的倍数，则是9的倍数的数一定是3的倍数。11．【答案】B【解析】【解答】解：3×1=3，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。

故答案为：B。

【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。12．【答案】D【解析】【解答】解：A项：23=1015，35=915，原题干说法正确；

B项：23=69，35=610，原题干说法正确；

C项：23=2030，35=1830，原题干说法正确；

D项：13．【答案】D【解析】【解答】解：A项：（8＋12）×（10-5）÷2＋12×（10-5），可以计算出它的面积；

B项：8×10＋（5＋10）×（12-8）÷2，可以计算出它的面积；

C项：12×10-（12-8）×（10-5）÷2，可以计算出它的面积；

D项：不可以计算出它的面积。

故答案为：D。

【分析】可以把原来图形分成长方形和梯形、长方形和三角形，分别计算后再相加或者相减。14．【答案】C【解析】【解答】解：a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共8个。

故答案为：C。

【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数，据此写出a×b×c这个数的因数有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc。15．【答案】B【解析】【解答】解：1-14=34

14＜34，第二次喝的多。16．【答案】15；102；5；6【解析】【解答】解：56=5×36×3=1518；

56=5×176×17=85102；

56=5÷6；

所以56=151817．【答案】3.85÷2.53.857.41÷0.087.415公顷800平方米50800平方米【解析】【解答】解：因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85

因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41

5公顷800平方米=50800平方米。

故答案为：＜；＞；＝。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。

单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，单位换算后再比较大小。18．【答案】13【解析】【解答】解：163的分数单位是13；

2=63，163-63=103，再减去10个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：13；10。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2=619．【答案】6【解析】【解答】解：500÷95.5≈6（个）。

故答案为：6。

【分析】至少需要这样袋子的个数=要分装茶叶的总质量÷平均每个袋子装的质量，计算的结果用“进一法”。20．【答案】400【解析】【解答】解：2020÷5=404

404-4=400。

故答案为：400。

【分析】连续的偶数相差2，中间的一个偶数=2020÷5=404，最小的一个偶数=中间的一个偶数-4。21．【答案】48；4800【解析】【解答】解：8×6=48（平方千米）

48平方千米=4800公顷。

故答案为：48；4800。

【分析】这个产业示范园的面积=长×宽，然后单位换算，把平方千米换算成公顷要乘进率100。22．【答案】10【解析】【解答】解：40×2÷8

=80÷8

=10（米）。

故答案为：10。

【分析】这个梯形的高=梯形的面积×2÷上、下底的和。23．【答案】9；1【解析】【解答】解：30÷5=6（元）

20÷3≈6.7（元）

6＜6.7大船的单价便宜

5×9＋3×1

=45＋3

=48（人）

30×9＋20×1

=270＋20

=290（元）。

故答案为：9；1。

【分析】单价=总价÷数量，分别计算出大船、小船平均每人的单价，大船的单价便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱。24．【答案】60【解析】【解答】解：3×4×5

=12×5

=60（分）。

故答案为：60。

【分析】他们在起点第一次相遇至少需要的时间=3、4、5的最小公倍数，因为3、4、5是互质数，最小公倍数是它们的积。25．【答案】10【解析】【解答】解：2×4＋2

=8＋2

=10（个）。

故答案为：10。

【分析】面积为3平方米的三角形的个数=以长方形的长为底的三角形有8个＋以长方形的宽为底的三角形2个。26．【答案】0.81÷0.09=910.6÷0.01=10600.8÷2.5×2.5÷0.4=2【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。27．【答案】解：28.56÷14=2.04

20.64÷3.2=6.45

1.012÷4.6=0.22

【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。

28．【答案】解：1.75÷0.25×4＝7×4＝281.25×49＋1.25＝1.25×（49＋1）＝1.25×50＝62.5（53.32－44.5）÷0.36＝8.82÷0.36＝24.5【解析】【分析】不含括号的小数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；

应用乘法分配律，先计算49＋1=50，然后再乘1.25；

整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

29．【答案】（1）解：4×4÷2

=16÷2

=8（平方厘米）

（2）解：【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画图；

（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。【答案】30．解：4×7＋2

=28＋2

＝30（人）

30＋6＝36（人）

答：这次