鲁教版 (五四制)九年级下册1 用树形图或表格求概率表格教案设计

鲁教版(五四制)九年级下册1用树形图或表格求概率表格教案设计科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师Xx老师授课班级、授课课时1授课题目（包括教材及章节名称）Xx教学内容鲁教版(五四制)九年级下册1节《用树形图或表格求概率》主要内容包括：树形图的概念及绘制方法，表格法的概念及绘制方法，利用树形图或表格法计算概率，以及概率的性质和实际应用。核心素养目标培养学生数据分析意识，提高学生运用树形图或表格进行概率计算的能力。引导学生理解概率的统计意义，培养逻辑推理和数学建模能力。增强学生解决实际问题的意识，提升数学应用意识和创新精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件，以及简单的概率计算方法。此外，学生对集合、集合运算等基础知识也有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，他们具备一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。学生的学习风格多样，有的学生善于通过观察和实验来理解概念，有的则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习树形图或表格求概率的过程中，学生可能面临以下困难：一是理解树形图或表格的绘制规则，二是将实际问题转化为概率问题，三是准确计算概率值。此外，部分学生可能对概率的统计意义理解不够深刻，影响了对概率应用能力的培养。教学资源-教学软件：几何画板、Excel

-课程平台：学校在线教学平台

-信息化资源：概率计算相关动画、树形图绘制演示视频

-教学手段：实物教具（如骰子、扑克牌）、黑板、粉笔、多媒体投影仪教学流程1.导入新课

详细内容：

教师通过提问的方式引导学生回顾已学的概率知识，例如：“同学们，我们之前学习了哪些概率的计算方法？请举例说明。”随后，教师展示一些与日常生活相关的概率问题，如掷骰子、抽签等，激发学生的学习兴趣，并引出本节课的主题：“今天我们将学习如何利用树形图或表格来求解概率。”

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

①教师讲解树形图的概念及绘制方法，通过实际例子展示如何用树形图表示事件及其概率，并强调树形图在概率计算中的优势。

②教师讲解表格法的概念及绘制方法，通过实例说明如何用表格来表示事件及其概率，并比较树形图和表格法的优缺点。

③教师讲解如何利用树形图或表格法计算概率，包括单步事件和多步事件的概率计算，并强调概率的性质和实际应用。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

①学生独立完成几个简单的概率计算题，教师巡视指导，确保学生能够正确运用树形图或表格法计算概率。

②教师展示一个包含多步事件的概率问题，让学生分组讨论并尝试用树形图或表格法求解，培养学生的合作能力和问题解决能力。

③学生根据所学知识，自行设计一个与日常生活相关的概率问题，并尝试用树形图或表格法进行计算，提高学生的创新意识和应用能力。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

详细内容举例回答：

①教师提出问题：“如何判断一个事件的概率接近1？”学生讨论并回答：“如果一个事件发生的可能性非常高，那么它的概率接近1。”

②教师提问：“在计算概率时，如何避免错误？”学生讨论并回答：“在绘制树形图或表格时，要确保每一步的概率计算都是正确的，并且所有分支的概率之和为1。”

③教师提出问题：“树形图和表格法在解决实际问题时有哪些应用？”学生讨论并回答：“树形图和表格法可以用于解决各种概率问题，如彩票中奖概率、交通事故发生概率等。”

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调树形图和表格法在概率计算中的重要性，并总结概率的性质和实际应用。教师举例说明本节课的重难点，如多步事件的概率计算、概率的性质等，帮助学生巩固所学知识。

用时：5分钟

总用时：45分钟知识点梳理1.概率的基本概念

-随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

-必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。

-不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。

2.概率的计算方法

-单步事件的概率：直接根据事件的性质计算概率。

-多步事件的概率：通过树形图或表格法计算概率。

3.树形图的绘制与计算

-树形图的概念：用图形表示事件及其概率的方法。

-树形图的绘制方法：按照事件的顺序和条件，逐级绘制事件分支，并标注概率值。

-树形图的计算方法：从树形图的根部开始，按照事件分支的概率相乘，得到最终事件的概率。

4.表格法的绘制与计算

-表格法的概念：用表格表示事件及其概率的方法。

-表格法的绘制方法：按照事件的顺序和条件，将事件和概率填写在表格中。

-表格法的计算方法：根据表格中的概率值，直接计算最终事件的概率。

5.概率的性质

-概率的取值范围：0≤P(A)≤1，其中P(A)表示事件A发生的概率。

-概率的加法法则：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A∪B表示事件A和事件B的并集，A∩B表示事件A和事件B的交集。

-概率的乘法法则：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

6.概率的应用

-统计学：利用概率理论对数据进行分析，如样本估计、假设检验等。

-保险业：根据概率理论设计保险产品，如计算保险费率等。

-金融业：利用概率理论进行风险评估和投资决策。

-日常生活：解决各种与概率相关的问题，如彩票中奖概率、交通事故发生概率等。

7.实际问题中的概率计算

-通过树形图或表格法解决实际问题，如计算中奖概率、事故发生概率等。

-将实际问题转化为概率问题，并运用概率理论进行计算。

8.概率的统计意义

-概率在统计学中的意义：概率是统计学的基础，用于描述随机现象的发生规律。

-概率在数据分析中的应用：概率理论可以用于对数据进行统计分析，如估计参数、检验假设等。

9.概率的创新应用

-利用概率理论解决新问题，如人工智能、大数据分析等领域的应用。

-结合其他学科知识，拓展概率理论的应用领域。典型例题讲解例题1：

小明从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解答：

首先，确定总的可能性，即抽取任意一张牌的概率为1（因为共有52张牌）。

其次，确定有利的情况，即抽到红桃的概率。一副扑克牌中有13张红桃牌。

最后，计算概率：P(抽到红桃)=有利的情况/总的可能性=13/52=1/4。

例题2：

一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

解答：

总的可能性是取出任意一个球的概率，即5个红球加上7个蓝球，共12个球。

有利的情况是取出红球的概率，即5个红球。

计算概率：P(取到红球)=5/12。

例题3：

一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。随机选择一名学生，求选到女生的概率。

解答：

总的可能性是选择任意一名学生的概率，即30名学生。

有利的情况是选择女生的概率，即18名女生。

计算概率：P(选到女生)=18/30=3/5。

例题4：

一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个。求设置的密码是4个连续数字的概率。

解答：

总的可能性是设置任意4位数字的密码，即10^4种可能性。

有利的情况是设置4个连续数字的密码。由于数字是连续的，第一位可以是0到9中的任意一个，但第二位必须是第一位加1，以此类推。因此，有利的情况有10种（从0000到9999）。

计算概率：P(连续数字密码)=10/10^4=1/1000。

例题5：

一个班级有20名学生，其中有10名喜欢篮球，8名喜欢足球，2名两者都喜欢。随机选择一名学生，求该学生喜欢篮球或足球的概率。

解答：

总的可能性是选择任意一名学生的概率，即20名学生。

有利的情况是选择喜欢篮球或足球的学生。喜欢篮球的学生有10名，喜欢足球的学生有8名，两者都喜欢的有2名。因此，有利的情况是10+8-2=16名。

计算概率：P(喜欢篮球或足球)=16/20=4/5。教学反思与改进教学反思与改进是我们教学过程中不可或缺的一部分。今天这节课，我想和大家分享一下我的几点反思。

首先，我觉得课堂互动环节还需要加强。虽然我尽量让学生参与到课堂讨论中来，但有些学生还是显得比较被动。以后，我会尝试设计更多互动性强的小组活动，让学生在合作中学习，提高他们的参与度和积极性。

其次，我发现部分学生在理解概率的性质时存在困难。这让我意识到，在讲解概率性质时，需要更加注重引导学生从实际情境中抽象出概率概念，并通过实例帮助他们理解。或许，我们可以通过制作一些直观的演示模型，让学生在观察和操作中加深理解。

再次，我发现学生在解决实际问题时，往往缺乏将实际问题转化为概率问题的能力。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，增加一些实际问题案例，让学生在解决问题的过程中，逐步学会如何运用概率知识。

此外，我还注意到，在讲解树形图和表格法时，部分学生对于绘制过程和计算步骤不够熟悉。因此，我打算在接下来的课程中，专门安排一些时间，让学生通过练习来熟练掌握这两种方法。

最后，我想说的是，教学反思不仅仅是发现问题，更重要的是要找到解决问题的方法。我会根据学生的反馈和自己的观察，不断调整教学策略，力求让每一堂课都能达到最佳的教学效果。课堂课堂评价是我们教学过程中非常重要的一环，它帮助我们及时了解学生的学习情况，发现问题并进行相应的调整。以下是我对课堂评价的一些具体做法：

1.提问与观察：

在课堂上，我会通过提问来检验学生对知识的掌握程度。例如，在讲解树形图或表格法求概率时，我会提问：“谁能解释一下树形图中的每一个分支代表什么？”或者“如何根据表格中的数据计算最终事件的概率？”通过这些问题，我可以观察学生的反应，了解他们是否真正理解了概念。

2.小组合作与讨论：

我鼓励学生在小组中进行合作和讨论，这样可以提高他们的参与度和交流能力。在讨论过程中，我会观察学生的互动情况，看他们是否能够有效地分享信息和解决问题。

3.实时反馈：

对于学生的回答，我会给予及时的反馈，无论是表扬还是纠正错误，都是对学生学习效果的即时评价。这样的反馈有助于学生了解自己的学习状态，并在接下来的学习中进行调整。

4.课堂测试：

定期进行课堂测试，可以帮助我评估学生对知识的掌握情况。测试题可以是选择题、填空题或简答题，形式多样，以确保覆盖到不同的知识点。

5.学生自评与互评：

在课堂结束时，我会让学生进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习效果。同时，我也会鼓励学生之间进行互评，这样可以培养他们的批判性思维和同理心。

6.作业评价：

对于学生的作业，我会进行认真批改和点评。通过作业，我可以发现学生在理解和应用知识时存在的问题，并及时进行个别辅导。板书设计①概率基本概念

-随机事件

-必然事件

-不可能事件

②概率计算方法

-单步事件概率

-多步事件概率（树形图、表格法）

③树形图绘制与计算

-树形图定义

-树形图绘制步骤

-树形图概率计算

④表格法绘制与计算

-表格法定义

-表格法绘制步骤

-表格法概率计算