人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数教案

人教版八年级下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数教案课题课时课程基本信息1.课程名称：人教版八年级下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2

2.教学年级和班级：八年级（二）班

3.授课时间：2022年2月24日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过一次函数的学习，学生能够理解函数的概念，建立数学模型，提高解决问题的能力。同时，培养学生运用数学语言表达思考，发展数学思维，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了正比例函数和反比例函数的基本概念和性质，对函数图象有一定的认识。他们能够理解函数的增减性和奇偶性，以及如何根据函数表达式绘制函数图象。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，但兴趣点可能因个体差异而有所不同。部分学生可能对函数图象的直观性和动态变化感兴趣，而另一些学生可能更偏好逻辑推理和代数计算。学生的学习能力普遍较强，能够通过练习掌握新知识，但部分学生在面对抽象概念时可能表现出一定的困难。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习一次函数时可能会遇到以下困难：一是理解函数图象与系数、常数的关系，二是如何根据一次函数图象分析函数的性质，三是如何将一次函数应用于实际问题解决。这些困难可能与学生的空间想象力、抽象思维能力以及实际应用能力有关。此外，学生在处理复杂的一次函数问题时，可能难以找到合适的解题策略。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、白板或黑板、粉笔、直尺、圆规等。

-课程平台：学校网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：一次函数相关教学视频、动画演示软件、在线数学工具等。

-教学手段：实物教具（如函数图象模型）、多媒体课件、课堂练习题、小组讨论活动。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过哪些需要用数学来解决的问题？比如，如何计算商品的价格？”

展示一些生活中常见的应用一次函数的场景，如计算运动轨迹、计算利息等图片或视频片段，让学生初步感受一次函数的魅力或特点。

简短介绍一次函数的基本概念和重要性，指出一次函数在解决实际问题中的广泛应用，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其表达式y=kx+b（k≠0）。

详细介绍一次函数的组成部分：斜率k和截距b，使用图表或示意图帮助学生理解这两个参数对函数图象的影响。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如线性增长、线性减少等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数相关的问题进行深入讨论，如“如何根据给定的一次函数图象确定其解析式？”

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案的提出以及小组内的合作经验。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立解决问题的能力。

过程：

布置课后作业：让学生独立完成几个一次函数的相关练习题，包括绘制函数图象、求解函数值、分析函数性质等。

要求学生在课后完成作业，并在下一节课上分享自己的解题思路和心得。

教学过程设计结束。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解一次函数的基本概念：

学生通过本节课的学习，能够清晰地理解一次函数的定义、表达式y=kx+b（k≠0）以及斜率k和截距b的含义。他们能够区分一次函数与正比例函数和反比例函数的区别，并能够识别一次函数图象的基本特征。

2.掌握一次函数的图象绘制方法：

学生学会了如何根据一次函数的表达式绘制函数图象，包括确定图象的起点（截距点）和斜率方向。他们能够利用直尺和圆规等工具准确绘制一次函数的直线图象。

3.分析一次函数的性质：

学生能够分析一次函数的增减性、奇偶性以及与坐标轴的交点。他们能够根据函数图象判断函数的值域和定义域，以及函数在特定区间内的行为。

4.应用一次函数解决实际问题：

学生通过案例分析，学会了如何将一次函数应用于解决实际问题，如计算线性增长或减少的情况、预测未来趋势等。他们能够将数学知识与实际生活相结合，提高解决实际问题的能力。

5.提高数学建模能力：

学生在本节课中学习了如何建立一次函数模型，这有助于他们提高数学建模能力。他们能够从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型，并使用数学工具进行求解。

6.增强逻辑推理能力：

通过对一次函数性质的分析和案例讨论，学生的逻辑推理能力得到了锻炼。他们能够通过观察、比较、归纳等方法，逐步推导出数学结论。

7.培养团队合作和沟通能力：

在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们能够有效地沟通自己的想法，倾听他人的意见，并共同达成共识。

8.提升自主学习能力：

学生通过课后作业的完成，能够独立复习和巩固所学知识。他们学会了如何自主学习，查找资料，解决问题，并能够将所学知识应用于新的情境中。

9.增强学习兴趣和自信心：

通过本节课的学习，学生对数学产生了更深的兴趣，认识到数学在解决实际问题中的重要性。他们在解决一次函数问题时获得的成就感，增强了他们的自信心。课堂课堂评价是确保教学效果的关键环节，以下是我将采取的几种评价方法：

1.提问与回答：

在课堂教学中，我将通过提问的方式检查学生对一次函数知识的掌握程度。问题将涵盖基本概念、图象绘制、性质分析以及实际应用等多个方面。学生的回答将直接反映他们对知识的理解和应用能力。

2.观察与反馈：

我将观察学生在课堂上的参与度、互动情况和解决问题的能力。通过学生的课堂表现，我可以及时了解他们的学习状态，对于表现出困难的学生，我将提供个别辅导和反馈。

3.小组讨论与展示：

通过小组讨论和展示，我可以评价学生的合作能力、沟通能力和对知识的综合运用能力。学生需要能够清晰地表达自己的观点，同时能够倾听和尊重他人的意见。

4.课堂练习与测试：

我将设计一些与一次函数相关的课堂练习题，以测试学生对知识的掌握程度。这些练习题将包括选择题、填空题和简答题，以覆盖不同的知识点。

5.及时反馈：

对于学生的课堂表现和作业，我将提供及时的反馈。通过反馈，学生可以了解自己的优点和需要改进的地方，从而调整学习策略。

6.形成性评价：

除了传统的测试和作业，我还将采用形成性评价的方法，如课堂观察记录、学生自我评价和同伴评价，以全面了解学生的学习过程。课后作业1.完成以下一次函数图象的绘制：

函数表达式：y=2x-3

要求：标出截距点，画出直线，并注明斜率。

2.已知一次函数的图象经过点A(1,2)和B(3,0)，求该函数的解析式。

3.判断以下函数图象的增减性：

函数表达式：y=-x+4

答案：递减。

4.求一次函数y=3x+5与x轴的交点坐标。

5.设一次函数y=kx+b的图象经