南京汉开书院学校五年级数学下册期末测试卷及答案

南京汉开书院学校五年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．把一个长方体分成两个不同的长方体后，（）。A．体积不变 B．表面积不变C．体积和表面积都没变 D．体积和表面积都变了2．长方体棱长总和是72厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的长是（）厘米。A．8 B．9 C．18 D．63．下面的数，因数个数最多的是（）。A．36 B．40 C．504．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（）块。A．12 B．16 C．24 D．485．下面最接近1的分数是（）。A． B． C． D．6．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要(

)分钟．A．18

B．12

C．148．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多二、填空题9．0.8米2＝（________）分米2440厘米3＝（________）分米323600毫升＝（________）升（________）毫升10．的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。12．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。13．一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有（______）个。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．一条长2m的长方体木料，横截面是边长为3dm的正方形，这根木料的体积是（______）dm3；如果把这根木料锯成3段，则表面积比原来增加了（______）dm2。16．11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称（________）次能保证找出次品。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－19．解下列方程。20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了这杯牛奶的一半。这杯牛奶一共有多少L？23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。品牌规格可涂刷面积单价A5L/桶35m2378元24．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。（1）图中三角形ABC的面积是（）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（）、B（）、C（）。（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（）（填几分之几）。（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】把一个长方体分成两个不同的长方体，材料没有减少，所以体积不变，表面积增加了两个面，表面积增加了，据此分析。【详解】把一个长方体分成两个不同的长方体后，表面积增加，体积不变。故答案为：A【点睛】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。2．B解析：B【解析】【详解】略3．A解析：A【分析】分别求出以上各数的因数，比较即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9个因数。40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8个因数。50的因数有：1、2、5、10、25、50。共6个因数。故选：A【点睛】本题考查求一个数的因数，掌握求一个数因数的方法是关键。4．C解析：C【分析】要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。故答案为：C【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。5．A解析：A【分析】用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。【详解】1－＝1－＝1－＝1－＝；所以，最接近1。故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。6．D解析：D【分析】两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答【详解】因两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去它的米，（1）当铁丝长度大于1米时，乘铁丝的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短；（2）当铁丝长度等于1米时，乘铁丝的长度等于米，截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长；（3）当铁丝长度小于1米时，乘铁丝的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长。因铁丝的长度不确定，故余下的部分无法确定。故答案为：D【点睛】本题关键是要分情况讨论铁丝大于1米，等于1米，小于1米时截去的长度，然后确定剩下的长度。7．B解析：B【详解】略8．D解析：D【详解】略二、填空题9．0.4423600【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。【详解】0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米），440厘米3＝0.44分米323600毫升＝23升600毫升【点睛】牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。10．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。【详解】的分数单位是；最小的质数是22＝－＝再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。11．4【分析】个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。【点睛】此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。12．24【分析】先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。【详解】18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最大公因数：2×3＝63和8的最小公倍数：3×8＝24【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。13．30【分析】一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，说明苹果数量是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数就是苹果的最少数量。【详解】2×3×5＝30（个）【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积；三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．36【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。【详解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×解析：36【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。【详解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×3×4＝36（平方分米）【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。16．3【分析】把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等解析：3【分析】把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等的两份放入天平两端，若天平不平衡，次品是天平较低端的那个；若天平平衡，则次品在未拿的一个（一组）中，进而再将含有次品的2个称量一次就可以找到次品了。【详解】11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答题17．1；；；0；；；0；【详解】略解析：1；；；0；；；0；【详解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可。【详解】解：；解：解析：；【分析】第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可。【详解】解：；解：20．千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。21．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。22．L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式解析：L【分析】先利用加法求出这杯牛奶一半的量，再乘2得到这杯牛奶一共的量即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（L）答：这杯牛奶一共有L。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。23．1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解析：1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。【详解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。【点睛】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。24．1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝6－5＝