数学苏教六年级下册期末测试模拟试题及解析

数学苏教六年级下册期末测试模拟试题及解析一、选择题1．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．无法确定2．12时15分，分针与时针的夹角是（）。A．锐角B．平角C．直角D．钝角3．小刚小时走了千米，他每走1千米需多少小时？正确的算式是（）A．÷B．×C．÷4．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。A．表面积一样大 B．甲的表面积大 C．乙的表面积大 D．无法比较6．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面7．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。A．是圆的周长与其半径的比值 B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示8．如图所示，以点为圆心的圆内，三角形为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？A．同一个圆的半径相等B．圆的周长为直径的3.14倍C．同一个圆的直径为半径的2倍D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的9．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．410．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。A．① B．② C．③ D．④二、填空题11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。13．如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是_______，3是_______的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是_______。14．张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长12.56m，围成的菜地的面积是（________）。15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。16．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。17．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径（________）厘米圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（π取值3.14）18．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．19．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，（________）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（________）圈。20．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。三、解答题21．直接写出得数。182－47＝5÷＝2.4×0.5＝1.27－0.7＝8.1÷0.03＝×＝－＝0.77＋0.33＝0.75＋＝÷＝1÷0.25＝0.36×＝13÷26＝8.9a－a＝80%×＝3.14×23＝22．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+23．解方程。（1）（2）（3）24．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。（2）全国严重缺水的城市约有________个。（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?25．服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？26．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？27．下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。（1）到达目的地时共用了（______）小时，途中休息了（______）小时。（2）第一个小时行驶（______）千米；第（______）个小时行的最多。（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（______）千米。28．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原来取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……31．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案为：C【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。2．A解析：A【解析】12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角。故选：A考点：角的度量。3．A解析：A【解析】试题分析：小刚小时走了千米，根据除法的意义，用所用时间除以所走里程即得他每走1千米需多少小时．解：根据题意列式为：．故选：A．【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．4．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】180°×＝180°×＝80°则这个三角形中最大的角是80°。故选：A【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。5．B解析：B【分析】可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。【详解】假设一个小正方体的棱长是1，甲的表面积：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面积：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。故答案为：B。【点睛】本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。6．C解析：C【分析】通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。【详解】通过观察可知，应是从上面看到的图形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。7．A解析：A【分析】可结合圆周率的相关知识点来逐项分析，并作出判断即可。【详解】A．圆周率是周长与直径的比值，原题说法错误；B．圆周率3.1415926…，是一个无限不循环小数，原题说法正确；C．在实际运用中，为了计算简便，通常取近似值3.14，原题说法正确；D．圆周率用字母π来表示，原题说法正确。故答案为：A。【点睛】本题要求我们不仅要熟知圆周率的近似值是3.14，同时要了解与之相关的一些知识点，以丰富我们数学的内涵。8．A解析：A【详解】略9．B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。10．B解析：B【分析】通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。【详解】图1是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；图1是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；所以PQ是圆和线段的组合。故答案为：B【点睛】本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。二、填空题11．4【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，向前一位进一，最后再加上亿字。【详解】这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。【点睛】掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。12．32；18；3；4；75【分析】从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝，根据分数的基本性质，＝；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。【详解】有分析，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。【点睛】此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。13．A解析：AA36【分析】根据“A÷B＝3”可知，A是B的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。【详解】如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A，3是A的因数；如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是36。【点睛】本题考查了因数与倍数的知识点，掌握基础知识是关键。14．C解析：12平方米【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，篱笆长是12.56米，也就是圆周长的一半是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半是πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】12.56÷3.14＝4（米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米）则围成菜地的面积是25.12平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。【详解】1＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。16．02【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】101千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握解析：02【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。【详解】101千米＝10100000厘米10100000÷5000000＝2.02（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．3或4【分析】本题共有两种情况，一种是长做圆柱的高，则宽与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可；另一种是宽做圆柱的高，则长与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可。【解析：3或4【分析】本题共有两种情况，一种是长做圆柱的高，则宽与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可；另一种是宽做圆柱的高，则长与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【点睛】解答本题时要考虑全面，长方形围成圆柱共有两种情况。18．5【解析】【详解】略解析：5【解析】【详解】略19．【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈解析：【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈）故答案为：；【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。20．5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12解析：5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为：5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21．135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。解析：135；；1.2；0.57270；；；1.11；；4；0.270.5；7.9a；1；72.22【分析】根据整数、小数、分数的计算方法直接进行口算，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。【详解】182－47＝1355÷＝2.4×0.5＝1.21.27－0.7＝0.578.1÷0.03＝270×＝－＝0.77＋0.33＝1.10.75＋＝1÷＝1÷0.25＝40.36×＝0.2713÷26＝0.58.9a－a＝7.9a80%×＝13.14×23＝72.22【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（解析：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=23．（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4【分析】（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可；（2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5；（3），方程两边同时乘3x，再将方程解析：（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4【分析】（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可；（2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5；（3），方程两边同时乘3x，再将方程两边同时×；（注意x≠0）【详解】（1）解：（2）解：（3）解：【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的基本性质。24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知全国严重缺水的城市=城市总数××；（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。【详解】（3）2.5×365=912.5（L）答：至少需要饮用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）答：A市平均日供水量是28万立方米。25．360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元解析：360元【详解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：这款服装每件的进价是360元26．乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．150272【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没解析：150272【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。（2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。（3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。【详解】（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。（3）360÷（6－1）＝72（千米）故答案为：（1）6（2）1（3）50（4）2（5）72【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。28．72平方厘米【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。【详解】3.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。【详解】3.14×8×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再