人教版（东莞）八年级上学期数学 第15章 分式（附答案）

人教版（东莞）八上数学第15章分式已知3a-b+1+如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a ma>1的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a-(1)哪一种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？计算a2计算xx计算-3xx+y A．6x2x2+y2 B．9x2x2计算16-m给定下面一列分式：x3y，-x5y2，x7y(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律，试写出该列分式中的第7个和第2020个分式．计算：(1)x2(2)3x观察下面的变形规律：11×2=1-12，12×3解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1nn+1(2)证明你的猜想；(3)求和：11×2计算：(1)m-(2)2x已知x2-2=0，求已知a，b为实数，且ab=1，M=aa+1+bb+1计算2x化简求值：a2-4a计算a2化简求值：2a+1-1已知A=(1)化简A；(2)当x满足不等式组x-1≥0,x-3<0,且x已知a+(1)a2(2)a4计算（结果用科学记数法表示）：(1)3×10(2)6×10据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3∼0.4亩森林木材的造纸量，某市今年大约有6.7×104名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12将分式方程1x=2x- A．x-2=2x B．x2-2x=2x C若关于x的方程x-2x-3=2+如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和1-x2-x，且点A，B到原点的距离相等，求解方程xx当x为何值时，分式1x-3的值和分式方程2x+1+3x A．x=1 B．x=-1 C．x=0关于x的方程2x+ax-1=1的解是正数，则 A．a>-1 B．a>-1且 C．a<-1 D．a<-1且定义新运算：对于任意实数a，ba≠0都有a*(1)求4*5的值；(2)若x*x+2=5，求小王做90个零件所需要的时间与小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两个人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？某年，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成．A，B两车间每天分别能加工多少件？小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．这天自行车坏了，小明只好步行上学，已知小明骑自行车的速度是步行的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校．求小明步行和骑自行车的速度各是多少千米/时？小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘坐出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车的多20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是   A．40x+20=34× C．40x+20+14=某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？将分式方程1x=3x- A．x-2=3x B．x2-2x=3x C已知关于x的方程xx-3-2=m一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40 min到达目的地，求前1化简求值：x+1-15x-若x-y=5，xy=2，求有一项市政建设工程，若甲、乙工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩下部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．(1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？(2)已知甲队每月的施工费为5万元，乙队每月的施工费为3万元，要使该工程的施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？

答案1.【答案】由已知，得3a-b解得a=-1，bb2将a=-1，b=-2代入，所求值为2.【答案】(1)“丰收1号”小麦的试验田的单位面积产量为500a“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为500a因为a+1所以“丰收2号”小麦的试验田的单位面积产量高．(2)500a3.【答案】原式=4.【答案】原式=5.【答案】D6.【答案】原式=7.【答案】(1)任意一个分式除以前面一个分式所得的值均为-x(2)第7个分式为x15y7，第2020个分式为8.【答案】(1)原式=(2)原式=9.【答案】(1)1n(2)1n故猜想正确；(3)11×210.【答案】(1)原式=(2)原式=11.【答案】原式=将x2-2=0代入，得原式的值为12.【答案】M=N=所以M=13.【答案】原式=14.【答案】原式=当a=-1时，原式=15.【答案】原式=16.【答案】原式=∵a∴a∴原式17.【答案】(1)A=(2)因为x-所以x≥1,所以1≤x因为x为整数，所以x=1或x①当x=1因为x-所以A=1x-1所以当x=1时，A=②当x=2时，A18.【答案】(1)a2(2)a419.【答案】(1)原式=(2)原式=20.【答案】6.7×10804×0.3=241.2（亩），所以至少可使241.2亩森林免遭砍伐．21.【答案】A22.【答案】方程可化为x-所以x-因为x=4-令4-m=3，得23.【答案】由题意1-x解得x=检验：当x=52所以，原分式方程的解为x=即x的值为5224.【答案】方程两边同乘以2x-2，得2x+x-2=3,解得所以，原分式方程的解为x=25.【答案】依题意，列方程1x-3+检验：当x=-5时，x所以，原分式方程的解为x=-5所以x=-5时，分式1x-3的值和26.【答案】D27.【答案】D28.【答案】(1)4*5=5(2)x*即x+2x=3，解得经检验：x=1∴x的值为129.【答案】设小王每小时做零件x个，小李每小时做零件35-x依题意，列方程90x=12035-x.所以小王每小时做零件15个，小李每小时做零件20个．30.【答案】设原计划每天修水渠x米．依题意，有3600x-36001.8x=20,所以原计划每天修水渠80米．31.【答案】设B车间每天能加工x件，则A车间每天加工的数量是1.2x依题意，得44001.2x+x+4400所以A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件．32.【答案】设小明步行的速度为x千米/时，则他骑自行车的速度为4x千米/依题意，有2x-24x=所以小明步行的速度为4.5千米/时，他骑自行车的速度为18千米/时．33.【答案】A34.【答案】(1)设购进的第一批衬衫是x件．依题意，有13200x+10=288002x.所以第一批衬衫为120件．(2)设每件衬衫的标价为y元．依题意．有120+2×120-50y+50×y×0.8-13200+2880013200+2880035.【答案】A36.【答案】方程可化为6-x∴x要使方程无解，令6-m=3，则37.【答案】设前1小时的行驶速度为x 依题意，有180x-1+180-x1.5所以前1小时的行驶速度为60 km/h38.【答案】原式=-将x=2