管理类专业学位联考综合能力（问题求解）模拟试卷3（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求

解）模拟试卷3（共9套）

（共225题）

管理类专业学位联考综合能力（问题求

解）模拟试卷第1套

一、管理类专业学位联考（综合能力）•问题求解（本

题共25题，每题1.0分，共25分。）

1、一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米每分钟，在队首的通讯员

以三倍行军速度跑步到队尾，花•分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑步回

到队首，在往返的全过程中，通讯员所花费的时间为（）分钟.

A、6.5

B、7.5

C、8

D、8.5

E、10

标准答案：D

800

知识点解析：通讯员从队首跑到队尾所花的时间为80+3X80=2.5分钟，传达

800

任务后，从队尾到达队首所化的时间为3X80-80=5分钟,共花的时间为2.5

+1+5=8.5分钟，故选D.

2、设y=Ix—2I+Ix+2I则下列结论正确的是（）.

A、y没有最小值

B、只有一个x使y取到最小值

C、有无穷多个x使y取到最大值

D、有无穷多个x使y取到最小值

E、以上结论均不正确

标准答案：D

知识点解析：y=Ix—2I+Ix+2I之Ix-2—(x+2)I=4,当一2Vx<2时,

y=4,从而有无穷多个x使y取到最小值.因此选D.

3、已知”+y2=9,ay=4,则与4/*什7=().

1

A、2

1

L

C、6

E、B

标准答案：C

知识点解析：由立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),所以原式化简

_________也______________1____=±

22

'(x+y)(x-xy+/)+(x+y)-x+/-xy+l6因此选c

z

4、设正实数x,y,z满足x?-3xy+4y2-z=0,则当与取得最小值时，x+2y-z的最大

值为()。

A、0

B、9/8

C、2

D、9/4

E、9/2

标准答案：C

知识点解析：,•,x2-3xy+4y2-z=0,.,.z=x2-3xy+4y2,又x,y,z为正实数，：.

二=三+匕_3N2区也

xyyXVy父-3=1(当且仅当02丫时取“=")，BPx=2y(y>0),.-.x+2y-

z=2y+2y-(x2-3xy+4y2)=4y-2y2=-2(y-1)2+2<2,•••x+2y-z的最大值为2。应选C,

KL=3,则4T

5、若4xW+l=().

，-L

A、8

j_

B、6

1

C、4

D、F

1

E、8

标准答案：E

/=_I_=_JL__=JL.

r+1+占G+1_）2_2+I8

知识点解析：好工

6、若方程x2+px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足（）.（Ap?=4q

A、2p2=9q

B、4p=9q2

C、2p=3q2

D、以上结论均不正确

标准答案：B

（a+2a=-p

知识点解析：设方程两艰为a和2a,则由韦达定理有1ax物，消去a得

2p2=9q.故选B.

[3

7、已知y=yi—y2,且“与声成反比例，M与木成正比例.当3时，尸一3,

又当x=l时，y=l,那么y关于x的函数是

（A），=¥一黑出〉=3/-A（C*=33+*

n⑴5二一券十+（E）y=-3x-黑

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

，1=+=2自^,得>=2几式一^^

知识点解析：设茏根据过(0,

一3)、

-3=一"1•&,

乙

1=2鬲一孕=2鬲一4，

O

8、如图，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在x?+y2=l上运动。正方形

ABCD的面积为S,则S的最大值为()。

A、25

B、36

C、49

D、18

E、49/2

标准答案：D

知识点解析：由题意可知，DB是正方形ABCD的对角线，当D点运动到(-1,0)的

时候，DB最长=(1+5尸6,正方形ABCD的面积S最大，此时边长为&正方形

ABCD的面积=(3右是18,应选Do

9、已知样本XI，X2，…，Xn的方差是2,则样本2X1，2X2，…，2Xn和X1+2,

X2+2,...»Xn+2样本的方差分别是().

A、8,2

B、4,2

C、2,4

D、8,0

E、4,4

标准答案：A

知识点解析:由方差的性质D(ax+b尸a?D(x),可知2x1，2x2，…，2xn是将原样本

的每个数值乘以2,故方差应乘以4,故方差为8；xi+2,X2+2,…，xn+2是在原

样本的每个数值加上2,方差不变，仍为2.

=4]+义

10、当x>0时，则,”/的最小值为

(A)6(BX/6(C)3>/6(D)3^36（E）以上都不对

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

了=2工+2工+，》3•」/27•2z・g=3・v^36.

知识点解析：拆项法.L7/

11、某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量分别为x,y,z（单位均为1）,满足

Q=0.05xyz,已知A、B、C的价格分别是300元、200己、400元。若用5400元

购买A、B、C三种原材料•，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为（）。

A、6t、9t、4.5t

B、2t、4t、8t

C、21、31、6t

D、2t、2t、2t

E、3t、3t>4t

标准答案：A

・・1・x—1・.x—1

知识点解析：依题意得，3x+2y+4z=54,Q=0.05xyz=0.05x324

/3x2y4-4z\

x3xx2yx4z.3xx2yx4z<'2*=272,当且仅当3x=2y=4z=18,即x=6,

y=9,z=4.5时Q取最大值，应选A。

12、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等

品件数的比是5：3,二等品件数和不合格品件数的比是4：1,则该产品的不合格

品率约为（）.

A、7%

B、8%

C、8.6%

D、9.2%

E、10%

标准答案：C

知识点解析：这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为20：

___3_33&6%

12：3.从而该产品的不合格率为20+12+3一方

13、甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后

速度均提高了1.5公里/小时，甲到B,乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在

10：30第二次相遇,则A、B两地的距离为（）.

A、5.6公里

B、7公里

C、8公里

D、9公里

E、9.5公里

标准答案：D

知识点解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S,第一次相遇两人所走路程和

为S.从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S,设甲、乙两人的速度

了”=9公里/小时.

25

和为V甲则根据题意有bi2xl.5解方程组得5=9公里.

所以选择D.

14、某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多

60%,而女生平均成绩比男生高10%,那么女生平均成绩为（）。

A、82.3分

B、84.1分

C、85.8分

D、86.2分

E、86.7分

标准答案：C

知识点解析：设女生人数x,男生平均成绩为y,则男生人数为1.6x,女生平均

6盯+1.1町

成绩为1.1y,全班的立均成绩x+1.6x=81,解得尸78,女生平均成绩二

1.by

x=1.ly=l.1x78=85.8,应选C。

15、完成某项任务，甲单独做需4天，乙单独做需6天，丙单独做需8天.现甲、

乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（）.

B、与

C、6

43

D、

E、4

标准答案：B

知识点解析：工作三大，能完成总工程量的46824工作四天.能完成总工

里+L_Hj9_+_L=2iJL

程量的药丁一讨工作五天.能完成总工程量的246.24剩下总工程量的24丙

1.1_1夭16毛

需要2483才完成.从而完成该任务共需3故选B.

16、已知｛a"为等差数列，若a2和aio是方程x2—10x—9=0的两个根，则

H5+a7=().

A、-10

B、一9

C、9

D、10

E、12

标准答案：D

知识点解析：a5+a7=a2+ao=10»因此选D.

17、如下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧4加、丽、丽、。画均为半

D

圆，则阴影部分的面积为().H

1

A、2

TT

B、2

।号

C、

1

D、F

|2号

E、2

标准答案：E

S…Sli*应|=25广251=2_"

知识点解析：如下图用割补法'12'2

18、湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点.若要修建三库桥将

这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种.

A、12

B、16

C、13

D、20

E、24

标准答案：B

知识点解析：正方形有六条线，从中任取3条修桥，有C6?种，减去4种无法将4

个岛连接的情况（如图）.共有C6*4=16种.（无法连接的情

况，即出现孤岛）

19、设等差数列｛aQ的前n项和为Sn，如果a3=11,S3=27,数列为等差

数列，则c=（）.

A、4

B、9

C、4或9

D、8

E、4或8

标准答案：B

知识点解析：由等差数列前n项和的公式，可得

3（9+。3）3Q1+11）

=27,

2

解得小=7.4=》3=2,则

S.=nai++16m

所以.6%=+6n+c是等差数列,故7+6〃+。是完全平方式，故。=9,

此时.AT7=J/+6”+c=n+3是等基数列.

20、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单

价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（）.

A、6

B、5

C、4

D、3

E、2

标准答案：E

知识点解析：设一等奖的个数为x个，则其他奖品个数为（26—x）个，根据题意得

280x26=400x+270x（26一x）,解得x=2.

21、甲、乙两汽车从相距695千米的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个

小时出发，甲汽车每小时行驶55千米，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则

乙汽车每小时行驶（）.

A、55千米

B、58千米

C、60千米

D、62千米

E、65「米

标准答案：D

知识点解析：设乙汽车每小时行驶x千米，两人行驶的路程之和等于总路程，故有

55x（5+2）+5x=695,解得x=62.

22、甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如表7—1所

示：

豪7T

人瓦、分敷

6789

甲10101010

乙15151020

丙10101515

三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（）.

A、乙、丙、甲

B、乙、甲、丙

C、甲、丙、乙

D、丙、甲、乙

E、丙、乙、甲

标准答案：E

甲地区的平均分：注1O+7K"8X1O+9X1（）=7.5

40

乙地区的平均分：区时空卑冈0+9X2。..58；

Ov

6X10+7X10+8X15+9X15

丙地区的平均分:=7.7；

知识点解析:50显然丙＞乙

＞甲.

23、某人有3种颜色的灯泡，耍在如图7—12所示的6个点A,B,C,D,E,F

上，各装•个灯泡，要求同•条线段上的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡至少用•

个的安装方法有（）种.

A、12

B、24

C、36

D、48

E、60

标准答案：A

知识点解析：分以下两类：（1）B.F同色：先装B,F,有.3种选择；则C还有2

种选择；因为A不能与B,C相同，只有1种选择；D不能和A,F同色，只有1

种选择；E不能和D,F同色，只有1种选择；故一共3x2xlxlxlxl=6（种）;

（2）B,F不同色：先装B,F,即P3?；E不能和B,F相同，只有1种选择；C不能

和B,F相同，故只有1种选择：D不能和E,F相同，只有1种选择；A不能和

B,C相同，只有1种选择；故一共有P32xlxlxlxl=6（种）；据加法原则，共有

6+6=12（种）.

24、某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中3个人都不坐自己原

来的座位，其他9个人的座位不变，共有（）种不同的调换方法.

A、300

B、360

C、420

D、440

E、480

标准答案：D

知识点解析：从12个同学中选9个位置不变，即C1213个同学不对号入座，即

2；据乘法原理有022x2=440（种）.

25、某剧院正在上演-部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价

为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过

（A号（B）：（C）|（D）|

70元的概率是（）.’253

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：从前、中、后三种票中任意买两张，共有：2前、1前1中、1前1

后、2中、1中1后、2后,共6种，票价不超过70元的情况有4种，故概率

「7=系.

管理类专业学位联考综合能力（问题求

解）模拟试卷第2套

一、管理类专业学位联考（综合能力）•问题求解（本

题共25题，每题1.0分，共25分。）

1、因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在

有三种提价方案：方案甲：第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙：第一次提

p+qp+q

价q%,第二次提价p%；方案丙：第一次提价2%,第二次提价2%,其中

p>q>0,比较上述三种方案，提价最多的是（）。

A、甲

B、乙

C、丙

D、~"样多

E、以上答案均不正确

标准答案：C

知识点解析：设提价前的价格为1,那么两次提价后的价格为，方案甲：

（l+p%）（l+q%）=l+p%+q%+pq%；方案乙：（l+q%）（1+p%）=l+p%+q%+pq%；方

案丙：（1+审%小中％）="+*+（**%加

2/山：

%：\2/>pq,且p>q>0,.,.上式』”不成立；所以，方案丙提价最

多m。应选C。

2、若£+/+%+i=o,则/+/+…+£015的值是（）.

A、-1

B、0

C、1

D、2

E、3

标准答案：A

知识点解析：因为7+『+1=/（/+］）+（%+］）="+］）（%+i）=o,而％+121,所

以％=-I.因此/+/+…+£°”=-1;故选A.

3、两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成

的大数在前的数对共有（）.

A0对

、

B1对

、

c2对

、

D3对

、

E、无数对

标准答案：C

知识点解析：设这两个数为a,b,则有ab=(a,b)|a,b1=6x90=6x6x3x5,所以

a=90,b=6或a=30,b=I8.故大数在前的数对有2对.

1I1।1।,________1________、

1+2T1+2+31+24-34-41+2+3+…+2010^

Z3020/R、2OO9r、4019^^4021,62009

(AA)而近(B)2oTI(c)ron(D)Fon(E)^oio

4、

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：B

知识点解析：裂项相消

因为1+2+/4■…+〃=^717=水〃；1)=2(\一专)，故

-2-

«-t=_2__।__2__,__2__,._________2_______

际.十十十…十2010X(2010+D

=2(1_。工，+4_»,+」__________L)

V233445^20102011/

=“_!___1\2009

法.V22011/-20ir

5、A、B两个港口相距300km,若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B逆水驶向

A,两船在C处相遇。若乙顺水自A驶向B,甲船同时自B逆水驶向A,两船在D

处相遇。C、D相距30km,已知甲船速度为27km）h,则乙船速度是（）km/h。

A、243/11

B、33

C、33或243/11

D、32

E、34

标准答案：C

知识点解析：设乙船的速度为x,相遇时间为3若甲船速度〈乙船速度，则

r27t+V=300f27t+xt=300

lx：-27/=30解得x=33,1=5；若甲船速度,乙船速度，则127,-"=30解得

x=243/II,1=6.1,所以乙船速度是33或243/11km/h,应选C。

6、a,b,c实数满足a：b：c=l：2：5,且a+b+c=24,则a2+b2+c2=().

A、30

B、90

C、120

D、240

E、270

标准答案：E

知识点解析：己知a：b：c=l：2：5,设2=*,则b=2x,c=5x,则根据

a+b+c=24,解得x=3,所以a=3,则b=6,c=15,那么a2+b2+c2=32+62+152=270,

选择E选项.

7^已知实数a,b,c满足a+b+c=—2,则当x=-1时，多项式ax'+bx'cx―1的

值是（）.

A、1

B、-1

C、2

D、一2

E、0

标准答案：A

知识点解析：当x=—*1时，原式可化简为ax5+bx3+cx-1=（一1）%+（—1）4+（一

l）c-1=一a一b一c一1=一（一2）一1=1.

8、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数分别

为5：3,中班中男生数与女生数分别为2：1,那么大班有女生（）名。

A、18

B、12

C、30

D、16

E、13

标准答案：B

知识点解析：设大班男生数与女生数分别为5x、3x,中班中男生数与女生数分别

r5x+2y=32

为2y、y,则根据题意，I3x+r=18解得，x=4,y=6,则大班女生人数=3x=12

人，应选B。

9、如下图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7,E为AC和BD的交点,

MN过点E旦平行于AD,MN=（）.

26

A、亍

B、2

31

C、6

36

D、7

40

E、7

标准答案：C

知识点解析：由于MNIIADIIBC,且AD-5,BC-7,则如下图所示，有

器=修哈，解得知£噜,因此,*WE+E八啜+著喈

10、如图，圆A与E1B的半径均为1,则阴影部分的面积为（）.

A、

yr

B、2

TT__

C、34

2什VT

—*TT―…一’

D、34

什亨

E、

标准答案：E

知识点解析：如下图所示，连接点OiA,OiB,02A,O2B,因为圆A与圆B的半

径均为1,则边AB为1,显然△ABO|与△ABO?均为边长为1的等边三角形，因

J-xixvT=VE

此菱形AO1BO2的面积为22,且可求得扇形O|AO2面积为

理xax冉豆季-卓

36003,因此下萼中小阴影面积总和的一半为32,由此可知原题所

求的阴影部分面积为扇形面积与卜.图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为

TT4

3''3232故答案为E.

LACO=^-

11、如图，AB是半圆0的直径，AC是弦.若IABI=6.6,则弧BC的

长度为（）.

1T_

A、5

B、兀

C、2兀

D、1

E、2

标准答案：B

TT

,rnMIJL.LC0B=2乙AC04，弧8C长度L=^-x2x3ir=ir.

知识点解析：32a

12、不等式logx-3（x—1）>2的解集为（）.

A、x>4

B、4<x<5

C、2<x<5

D、0<x<4

E、0<x<5

标准答案：B

x—1>0,fx-l>0,

3>1,或(ov工一3V1,

【工一14(工-3)2,解得"Kg

知识点解析：原不等式等价于J：一1)(I—3)2

13、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01厘米,

已经装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品

需要的锭子数最少为（）（不考虑加工损耗，户3.14）

A、2

B、3

C、4

D、5

E、20

标准答案：c

知识点常析：每个工艺品需要镀装饰金属的体积为

4~”（5.015）=4、3.版（5.013-夕）=3.15厘米3位人匚十代修?必二壬门乎,

33,每个正方体■子的体积为

3.15x10000t个

2（）3=8000匣米3,故所求的锭子数为8000

14、某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人,

则每组志愿者都是异性的概率为（）.

1

A、90

1

B、F

1

C、诃

D、5

2

E、5

标准答案：E

知识点解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有

C62c42c22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率

36,=1

为905.

15、在等差数列｛厮｝中,Sn表示前n项和,若ai在3,S3=Su,则Sn的最大值是（）.

A、42

B、49

C、59

D、133

E、不存在

标准答案：B

知识点解析：根据题意，由S3二Sil,得n=7是抛物线的对称轴；又因为等差数列的

前n项和

。|d

&=乳+（为一刍卜，故对称轴为一加一菽/=AW=/_¥=7.解得公_2.

2

故S.的最大值S尸白72+（为一手）、7=-49+14*7=49.

16、数列｛而｝前n项和Sn满足k）g2（Sn・l）=n,则同｝是（）.

A、等差数列

B、等比数列

C、既是等差数列又是等比数列

D、既非等差数列亦非等比数列

E、以上都不对

标准答案：D

知识点解析：由题意,可得10g2（Sn—l）=n,2n=Sn—l,Sn=2n+l,根据特征判断法可

知，此数列既非等差数列又非等比数列.

17、工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工420人，是女职工的

4A

3倍，其中行政人员占全体职工的20%,技术人员比工人少25,那么该工厂有工

人（）.

A、200人

B、250人

C、300人

D、350人

E、400人

标准答案：C

4

知识点解析：总职工人数为侬子3+42°=735设有工人*人，可得

=735X（1—20%）,

'25，解得x=300.

18、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车

每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可教20台电视机和

20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运

费是（）.

A、25607E

B、2600元

C、2640%

D、2580元

E、2720兀

标准答案：B

知识点解析：设用甲种货车x辆，乙种货车y辆，总费用为z,则有

40工+20y2180,2工+）29,

，10工+20y2110,即＜1r+2y2ll,

z=400r+360y,IZ=400H+360.

看边界,直接解方程蛆,;解得一孑，尸号.

反+2户11,33取整数：若x=2,

y=5,费用为800+360x5=2600（元）；若x=3,y=4,费用为1200+360x4=2

640（元）；可知用甲车2辆，乙车5辆时，费用最低，是2600元.

19、某公司每天至少要运送270吨货物.公司有载重为6吨的A型卡车和载重为

10吨的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天

花费300元，B型卡车每天花费500元，若最多可以调用10辆车，则该公司每天

花费最少吃（）.

A^2560元

B、28007C

C、3500元

D、4000%

E、4800元

标准答案：D

知识点解析：设用A型卡车x辆，B型卡车y辆，根据题意有

仔+共10,即（工+运10,

[241+30»）270,’41+5y245‘目标函数为片30（汰+500丫.用先取边界后取整数

仔+产见解得产=5，

法，将不等式取等号得14x4-5y=45,卜=5・故每天最少花费为

zmin=300x5+500x5=4000（元）.

20、设计一个商标图形(如图6-13所急在^ABC中,|AB|=''二12厘米，

DCrCBFC,

zB=30°,以\............1....................'.一1一二,示图案面

(A)/7t+百(B)于”十企(C)下穴十点

O4

(E)4-IC+V5

0

图金13

积等于().

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：D

知识点解析：

Sm+SiLS・3i=Jx26xi+J“(6)2-jK=6+。(平方厘米).

L4O0

21、已知线段AB的长为12,点A的坐标是(一4,8),点B横、纵坐标相等，则

点B的坐标为().

A、(―4,-4)

B、(8,8)

C、(4,4)或(8,8)

D、(—4,一4)或(8,8)

E、(4,4)或(一8,—8)

标准答案：D

知识点解析：设点B的坐标为(x,x),根据两点间的距离公式，得

d=/(1+47+(Z-8)2=12,解得4或x=8,故B点的坐标为(一4,一4)或

(8,8).

22、已知点C(2,—3),M(l,2),N(—1,一5),则点C到直线MN的距离等于

().

A、

B、

c、

D、

E、

标准答案：A

\+5=2+5

知识点解析：利用直线的两点式方程，可得l+1一中整理，得7x・2y-3=0.故点

|2X7+2X3-3|=1717逐

C到直线MN的距离为，于+(-27A/5353,

23、已知圆C］：(x+l)2+(y1)2=1,圆C2与圆Ci关于直线x—y一1二0对称，则

圆C2的方程为().

A、(x+2)2+(y—29=1

B、(X—2)2+(y+2)2=l

C>(x+2)2+(y+2)2=l

D、(x-2)2+(y—2)2=1

E、以上答案均不正确

标准答案：B

知识点解析：圆C2与圆Ci的圆心关于直线x—y-*1=0对称，点(x,y)关于x-

y+c=0的对称点为(y—x,x+c)；故(一1,1)关于直线x-y-l=0对称的5为(1+1,-1-

1),即C2的圆心为(2,-2),故圆C2的方程为(x—2)?+(y+2)2=l.

24、停车场上有一排7个停车位，现有4辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一

起，则停放方法数为().

A、210

B、120

C、36

D、720

E、480

标准答案：B

知识点解析：将3个空位看作一个元素，与4辆汽车排列，即P55=120.

25、若将15只相同的球随机放人编号为1,2,3,4的四个盒子中，1号盒可以为

空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有()种.

A、56

B、84

C、96

D、108

E、120

标准答案：B

知识点解析：使用挡板法的第三个条件，需要满足每个盒子至少放1球.1号盒想

要满足至少放1个小球，需要先放一1个小球，即球的总数要增加1个；2,3,4

号盒想要满足至少放1个小球，需要先分别放入1，2,3个小球，故球的总数要减

少6个；15+1—6=10,放此题相当于10个相同小球放入4个盒子，每个盒子至少

管理类专业学位联考综合能力（问题求

解）模拟试卷第3套

一、管理类专业学位联考（综合能力）•问题求解（本

题共25题，每题1.0分，共25分。）

1、某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生.若该班优秀生

的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该

班优秀生的人数是（）.

A、12

B、14

C、16

D、18

E、20

标准答案：C

8

知识点解析：十字交叉法721°优秀人数为犯行丽"=16人..因此选c.

2、不等式丁+31+2q的解集为（）.

A、正一2或/3

B、2</<-1

C、2<x<3

D、一2V%V—1或2<x<3

E、炬一2或一13炬2最左3

标准答案：D

2JT:-2.r+8——5;r+6

知识点解析：原不等式可化为y+3,+2一岸0,即工，+3工小

诉a4-5x4-6々c(彳-2)(*-3)

而1+，MU(x4-l)(x-F2)

仆+1)(工+2)(彳-2)(“一3)40.

<0<=>

<0.1(x4-l)(x+2)*0.利用穿根法求解该不等

式.所以一2<%(—1或2工质3,故选D.

3、一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L,再以清水填满，此时测的

桶内纯酒精与水之比恰为3：1,则桶内的容积是(山。

A、42

B、50

C、60

D、72

E、84

标准答案：C

知识点解析：设桶内容积是xL,则倒出10L后，梢内纯酒精有(x・10),酒精的浓度

(x-10)(x-10)

为x再倒出6L,桶内纯酒精有(x-10)・xx6,此时测的桶内纯酒精与酒

/(一*"10)人

(x-10)--~~Lx63

精溶液之比,二工■解得x=60,应选C。

4、在(x，3x+l)5的展开式中，x2的系数为().

A、5

B、10

C、45

D、90

E、95

标准答案：E

知识点解析:展开式的一般项为ak=C5k(xk+3x)=C5k(x+3/xk(k=0,1,…，5),其

中只有ai=5x(x+3)和a2=10x2(x+3)2中含有x2,故x?的系数为5+10x32=95.因此

选E.

5、一次考试有20道题，做对一题得8分，做错一题扣5分，不做不计分.某同学

共得13分，则该同学没做的题数是().

A、4

B、6

C、7

D、8

E、9

标准答案：C

知识点解析：设该同学做对的题目数为x,做错的题目数为y,则没做的题目数为

_8x-13

20—x—y,根据题意，可得8x—5y=13,即*=-5—'由穷举法可知x=6,

y=7.所以，没做的题目数为20-x-y=7.

6、已知m,n是有理数，目（痣+2）m+（3—2褥％+7=0,,则m+n=（）.

A、一4

B、一3

C、4

D、1

E、3

标准答案：B

由（通+2）m+（3—2商）〃+7=（m—2〃>y^+2m+30+7=O,得

（m—2n=0,

知识点解析：12m+3刀十7=0,•解得

m=一2,n=一1,则m+n=一3.

1

7、一台机器独立制造了三个零件，设第i个零件不合格的概率为*=中，（i=

1,2,3）,则这三个零件中恰有两个不合格的概率为（）.

1

A、了

X

B、3

1

C、4

1

D、亏

1

E、8

标准答案：C

知识点解析：设Ai表示第i个零件不合格，i=l,2,3.由题设条件知：P(A)=Pj

所求概率为A2A1+A1A2A3)

=P(AIAZA3)4-P(AiAzA：)+PCAIAIAJ)

=P(A1)P(A.P(否)+P(A])P(否)P(A.)

+P(A；)P(A:)F(A,)

Mmxf+ixrn+rrixrhx

211nly1

m1T214-31+1

]=-L4-A4,JL=«L

=中，i=l，2,3.812244故选C.

且=£,则华”

8、已知a,b,c,d均为正数，且"d的值为

(A&(B玲9喘⑴塔(E)f

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：C

g=SqU=U0—+—=—+♦o。'+-_.

知识点解析：石一”7H厅F孑一k孑一了'因为a,b,c,d均为正

Ji+.—^—a—a+b

数，故万奇="「书•

9、已知函数f(x)=|2x+l|+|2x・3|。若关于x的不等式f(x)>a恒成立，则实数a的取

值范围()。

A、a<4

B、a>4

C、a<4

D、a>4

E、a<5

标准答案：A

.±<x<3

知识点解析：当2、、2时，f(x)取得最小值为4,关于x的不等式f(x)>a恒

成立，所以aV4,应选A。

10、若实数m满足^011I+(N+5)>+])(X+2)(X+3)(X+4)-24,则

(y-2012)x=().

A、-2

B、一1

C、0

D、1

E、2

标准答案：B

知识点解析：定义域型.等式左边恒大于等于0,将等式右边也应该大于等于0,

即(x+l)(x+2)(x+3)(x+4)-24N0,(x+l)(x+4)(x+2)(x+3)—24>0[(x-+5x)+4][(x~+5x)+6]-

24>0(X2+5X)2+10(X2+5X)>0(X2+5X)(X2+5X+10)>0X(X+5)(X2+5X+10)>0,因为

x2+5x+10>0恒成立，所以x(x+5)K),解得烂一5或xK)；

又由=3・b-2011|+(z+5)’的定义域知解得一

日+520，联立两个解

集，可得x=-5或x=0,代入原式，可知x=-5时，y=2011；x=0时，不成立，

舍去.故(y—2012)x=(2011-2012)小二一1.

11、设a,b,c为整数，且|a一b『°+|c—ap=l,则|a—b|+|a—c|+|b—c|=().

A、2

B、3

C、4

D、一3

E、一2

标准答案：A

知识点解析：特殊值法,令a=b=0,则c=±l,代入可得|a—b|+|a-c|+|b—c|=2.

12、设多项式f(x)有因式x,f(x)被x2-1除后的余式为3x+4,若f(x)被x(x2-1)

除后的余式为ax?+bx+c,则a2+b?+c2=().

A、1

B、13

C、16

D、25

E、36

标准答案：D

知识点解析：由余式定理可设：f(x)=x(x2-l)g(x)+ax24-bx+c.由f(x)有因式乂可

2

知f(0)=c=0；由f(x)被X—1除后的余式为3x+4,可令X2-1=0,即x=l或一

y⑴=31+4,即y(D=a+6+c=7,

1,故有l/(-l)-3x+4,l/(-l)=a-6+c=l,解得a=4,b=3,c=0,故

a2+b2+c2=25.

4+”+…+―

13^若(l-2x严O9=ao+aix+...+a2OO9x2(x)9(xER),则22222009的值为()。

A、2

B、0

C、-1

D、-2

E、1

标准答案：C

知识点解析:令x=1/2,

=/+自+/+…+器=0,则号+/+…+赛尽川

\LT22=-a(),令x=0贝J

〜粤+…+蜜=-I

ao=l2222的应选C。

14、不等式(x±4)—(x2-2)K)的解集是

().

或运一&(B)->/2<J<V2(CXrV-痣或£>、々

C-&VYa(E)空集

A、

B、

C、

D、

E、

标准答案：A

知识点解析：原不等式叱为(X?—2)(x2+l巨0,即x?22,解得L或

15、如下图，ZkABC的面积为1,AAEC>ADEC.ZkBED的面积相等.则aAED

1

A、3

1

B、6

1

C、5

1

D、4

2_

E、5

标准答案：B

5人》5=（=4£=^-48,5X比：5△£0^=4£：8£=1：2»故S/uo^j_

知识点解析:6

16、当关于x的方程log4x2=log2（x+4）—a的根在区间（-2,一I）时，实数a的取

值范围为（）.

A、0<a<log23

B、a<log23

C、a>log23

D、a>log25

E、a>-log25

标准答案：A

=>a=log：（x+4）-log/|N|2

=>a=log2（x4-4）-logj|x|

n=1工+4

知识点解析；化简原方程Iog4x2=log2（xi4）-a00gzl'因为xW（一

又由一2V1V—1,得IV三/V3,故

2,—1）,故有一“log21<a<

log23,BP0<a<log23.

17、已知直线产kx与圆x2+y2=2y有两个交点A,B.若AB的长度大于"丁，则

k的取值范围是（）.

A、（一8,—1）

B、（-1,0）

C、（0,1）

D、（1,+8）

E、（一8,-1）U（1,+oo）

标准答案：E

角的范围是（45。，135。），故斜率k的取值范围是（一8,一1）U（1,+oo）.

18、曲线IxyI+1=IxI+IyI所围成的图形的面积为().

1

A、下

1

B、2

C、1

D、2

E、4

标准答案：E

22

知识点解析：将方程两边平方,得x2y2+l=x2+y2,Hp(x-l)(y-1)=0,解得

x=±l,y=±l,故围成一个边长为2的正方形.面积为4.

19、Sn为｛aQ的前n项和，ai=3,Sn+Sn+i=3an+i,则Sn=().

A、3n

C、2x3n

D、3x2nd

标准答案：D

知识点解析：特殊值法.S1+S2=3a2=ai+ai+a2»a2=3；S2+S3=3a3=ai+a2+a1+32+33,

as=6,St=ai=3,S2=ai+a2=6tS3=ai+a2+a3=12,代