初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题一H

练习（一）

一.填空（本题共26分，每空2分）

1.在半径为10cm的。0中，弦AB长为10cm,则0点到弦AB的距离是_cm.

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm,则它的腰长为cm.

4.AB是。。的直径，C为。0上一点，CD_LAB于D,AD=4cm,,BD=9cm,则CD=cm,BC=cm.5.若扇形半

径为4cm,面积为8cm,则它的弧长为cm.

6.如图.PA.PB.DE分另lJ切0O于A.B.C点，若圆。的半径为6,0P=10,则APDE的周长为.

7.如图，PA=AB,PC=2,P0=5,贝UPA=.

8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是.

9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是____.

10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是,内切圆半径是.

二.选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内.

1.两圆半径分别为2和3,两圆相切则圆心距一定.[]

A.1cm.B.5c.C.1cm或6c.D.1cm或5cm

2.弦切角的度数是3（）。，则所夹弧所对的圆心角的度数..[]

A.30.B.15.C.60.D.45°

3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两..[]

A.相.B.不相等

C.大小不能确.D.由圆的大小确定

ZPAD.[.

A.10°.B.15.C.30.D.25。

5.如图,PA.PB分别切。。于A.B,AC是。0的直径,连接AB.BC.0P,则

与NAP0相等的角的个数是.[]

A.2.B.3.C.4.D.5个

6.两圆外切，半径分别为6.2,则这两圆的两条外公切线的夹角的度数

是..................[]

A.30.B.60.C.90.D.120°

7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是.[]

A.60.B.120...C.6()或1201).30°或150°

A.7cm.B.8c.C.7cm或8cm.D.15cm

三.(本题共6分)

己知：如图，PBA是。0的割线，PC切。。于C,PED过点

四.（本题7分）

在同心圆。中，AB是大圆的直径，与小圆交于CD,EF是大圆的弦：且切小圆

ED交小圆于G,若大圆半径为6,小圆半径为4,求EG的长.

五.（本题8分）

已知：如图AB为半圆。的直径，过圆心。作EO_LAB,交半圆于F,过E作EC切

。。于M,交AB的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=0C求证：DF是。。的切线.

六.（本题8分）

已知：如图4ABC内接于00,NBAC相邻的外角NCAD的平分线AE交BC延长线于E,延长EA交。。于F,连

BF

七.（本题5分）

已知：两圆内切于P,大圆的弦PA,PB分别交小圆于C.D,求证：PC-BD=PD+AC

八.（本题8分）

如图EB是。0的直径，A是BE的延长线上一点，过A作。0的切线AC,

切点为D,过B作。0的切线BC,交AC于点C,若EB=BC=6,求：AD.AE的长.

练习（二）

一.选择题（每小题3分，共36分）

1.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆（）

A.有两个公共点，B.有一个公共点，

C.没有公共点，D.公共点个数不定。

2.下列说法正确的是（）

A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切网

3.如图（1）,已知PA.PB切。0于点A.B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有（）个

A.3B.4C.5D.6

4.如图（2）,已知圆心角NA0B的度数为100°,则圆周角NACB的度数是（）

A.80°B.100°C.120°D.130°

5.已知。。的半径是5cm,弦AB〃CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离是（）

A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.无法确定

6.如图，将圆沿AB折叠后，圆瓠恰好经过圆心，则AmB的度数等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

7.如图，P为。0外一点，PA.PB分别切。。于A.B,CD切。0于点E,分别交PA.PB于点C.D,若PA=5,则△PCI）

的周长为（）

A.5B.10C.15D.20

8.如图，（DM与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是

（2,1）,则圆心M的坐标是（）

A.（0,3）B.（0,）C.（0,2）D.（0,）

9.下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；

③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知圆锥的侧面展开图的面积是15冗cm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为（）

A.B.3cmC.4cmD.Gem

11.如图，。01和002内切，它们的半径分别为3和1,

过01作002的切线，切点为A,则01A的长是（）

A.2B.4C.D.

12.同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置

关系是（）

A.外离B.相切C.相交D.内含

二.填空题（每小题4分，共32分）

13.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为内切圆半径长为。

14.一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是。

15.如图，CD是。。的直径，弦ABJ_CD,连接0A,OB,BD,若NA0B=100°,则NABD=度。

16.如图，点A、B是。。上两点，AB=10,点P是。0上的动点（P与A,B不重合）连结AP,PB,过点0分别作

OE_LAP于点E,OF_LPB于点F,则EF=。

（第15题）（第16题）（第19题）

（第20题）

17.ZXABC的内切圆半径为3cni,AABC的周长为20cm,则AABC的面积为

18.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。

19.如图，。P的半径为2,圆心P在函数y=的图象上运动，当。。与x轴相切时，点P的坐标.........0

20.如图，在aABC中，ZC=90°,AC=5cm,BC=12cm,。。分别切AC.BC于点D.E,圆心（）在AB上，则。0

的半径r为

三.作图（要求尺规作图，保留作图痕迹，10分）

21.（1）（5分）如图，求作一个。0,使它与已知NABC的边AB,3c都相切，并经过另一边BC上的一点P.

（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形

面积最小，请你绘出公园的施工图.

动物园

■A

•C

B*人工湖

植物园

四.解答题（共72分）

22.如图所示,己知两同心圆中,大圆的弦AB.AC切小圆于D.E,AAB.的周长为12cm,求Z\ADE的周长.（10分）

23.已知：如图，AABC中，AC=BC,以BC为直径的。。交AB于点D,过点D作DE_LAC于点E,交BC的延长

线于点F.（10分）

求证：（1）AD=BD；（2）DF是的切线.

24.如图，已知AB为。（）的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC.OC.BC。

（1）求证：AC0=BCDo（2）若EB=8,CD=24,求。。的直径。（10分）

25.如图，已知。。的半径为8cm,点A为半径

0B的延长线上一点,射线AC切0（）于点C.BC的长为2ncm.求线段AB的长。（10分）

26.如图，已知RtAABC中，ZACB-90^,以AB,BC,AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）SI,S2,设

△ABC的面积为S.（10分）

求证：S=S1+S2.

27.（10分）如图（1）,AB是。。的直径，AC是弦，直线EF和。。相切于点C,AD1EF,垂足为及（1）求

证：NDAC:/BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2）,EF交。（）于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与NDAC相

等的角是哪一个？为什么？

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，0M与x轴交于A.B两点，AC是。M的直径，过点C的直线交x

轴于点D,连接BC,已知点Y的坐标为（0,）,直线CD的函数解析式为y:一x+5.

（1）求点D的坐标和BC的长；

（2）求点C的坐标和。M的半径；

（3）求证：CD是OM的切线.

练习（三）

・、选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知。01与。02的半径分别为6cm和4cm,0102=3,则。01与002的位置关系是（）

A外切B内切C相交D内含

2.如图，点A在。。上，0A=3cm,AB=4cm,0B=5cm,则直线AB和。0的位置关系是（）

A相交B相切C相离1）不能确定

3.如图，四边形ABCD内接于。0,若NB0D=1600,则/BAD=（）

A1600B1000C800D200.（）

4.下列说法不正确的是()

A直径所对的圆周角是直角BI员I的两条平行弦所夹的弧相等

C相等的圆周角所对的弧相等D相等的弧所对的圆周角相等

5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是（）

A5cnB1cmC5cm或1cmD不能确定

6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840,则这条弧的度数是)

A84°B168°C42°D不能确定

7.已知圆弧长为2Jicm,圆心角为40°,则圆弧所在圆的半径是()

A4.5cmB9/4cmC9cmD5cm

8.已知圆心角为120°的扇形面积为12人，那么扇形的弧长为)

A4B2C4nD2Ji

9.加图，PA为。。的切线，A为切点，PA=3,0A=4,则CosZAPO的值是)

A3/4B3/5C4/5D4/3

10.如图,0()的直径CD=1(),AB是0（）的弦,ABICDfM,KDM=8,则AB的长是()

A2B8C16I)J91

二、填空题（每小题5分，共计30分）

11.已知。。的周长为9五，当P0时，点P在。0上.

12.已知。。的半径为5,圆心0到直线）的距离为6,则直线L与。0的位置关系是

13.如图，CA是。。的切线，切点为A,点B在00上,若NCAB=53°,那么NA0B=

14.已知0（）1与002内切，0102=5cm,。01的半径为7cm,则002的半径为

15.已知扇形的半径为6cm,圆心角为150。，则该扇形的面积为

16.已知圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的全面积为

三、解答题

17.如图，已知AABC,求作其内切圆。（6分）

18.如图，AADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知NC=65°,ND=47°,求NCEB的度数。（6分）

19.已知，如图,A.B.C.D是。0上的点，ZAOB=ZCOD,

求证：AC=BD（6分）

20.已知：如图，AB是。。的直径，BC1AB,弦AD〃OC,求证：DC是。0的切线。

21.如图，点P是。0的直径AB延长线上一点，PT切。0于点T,已知PT=4,PB=2,求。。的半径。（8分）

22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）

练习（四）

一、选择题:

1.下列五个命题.（1）两个端点能够重合的弧是等弧.（2）1员I的任意--条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分.（3）经

过平面上任意三点可作一个圆；（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形.（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其

中真命题有.）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1,。。外接于△ABC,AD为。。的直径，ZABC=30°,则NCAD=（).

A.30°B.40°C.50°1).60°

3.0是aABC的外心，且NABC+NACB=100°,则NBOC=().A.100°B.120°C.130°D.160°

4.如图2,△ABC的三边分别切00于D,E,F,若NA=50°,则NDEF=().

A.65°B.50°C.130°D.80°

5.RtAABC中，ZC=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为().

A.15B.12C.13D.14

6.已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（

A.外离B.外切C.相交D.内切

7.00的半径为3cm,点U是。。外一点，0M=4cm,则以M为圆心且与。。相切的圆的半径一定是（）.

A.1cm或7cmB.1cmC.7cmD.不确定

8.一个扇形半径30cm,圆心角120。，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）.

A.5cmB.10cmC.20cmD.30cm

二、填空题.

1.。0中，弦MN把。0分成两条弧，它们的度数比为4:5,如果T为MN中点，则NTMO二,则弦所

对的圆周角为_____.

2.00到直线L的距离为d,00的半径为R,当d,R是方程x2-4x+m=0的根，且L与。0相切时，m的值为

3.如图3,AABC三边与00分别切于D,E,F,已知AB=7cm,AC=5cm,AD=2cm,则BC=.

4.已知两圆外离，圆心距d=12,大圆半径R=7,则小圆半径r的所有可能的正整数值为.

三、解答题.

1.如图，从点P向。0引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦，BC为00的直径，若NP=60°,PB=2cm,求

AC的长.

2.如图，已知扇形A0B的半径为12,0A_L（）B,C为0B上一点，以UA为直线的半圆。与以BC为直径的半圆0相

切于点D.求图中阴影部分面积.

3.将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面；设这三个圆锥的底面半径依次

为rl,r2,r3,求rl+r2+r3的值.

B卷

1.（学科内综合题）如图4,AB为。0的直径,弦AC,

BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sinNAPD=（）.

A.B.C.D.2

2.（作图题）如图5,求作一个。0,使它与已知NABC的边AB,BC都相切，并经过另一边BC上的一点P.

3.（开放题）如图，C是。。的直径AB延长线上一点，过点C作。0的切线CD,D为切点，连结AD,0D,BD.请

根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为止确的结论.

4.（探究题）如图，已知弦AR与半径相等，连结0R,并延长使RC=OR.

（1）问AC与。0有什么关系.

（2）请你在。0上找出一点D,使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）.

5.（与现实生活联系的应用题）如图23T88,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A.植物园B和人

工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图.

A动物园

•C

B・人工湖

植物园

练习（五）

1.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC.BD交于点0,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BI）上，点A恰好与

BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB.AC于点E、G.连接GF.下列结论:①NAGD=112.5°；②tanNAED=2；

③SZ\A*=S40GD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=20G.其中正确结论的序号是

2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BC=DC,CF平分/BCD,D『〃AB,BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）ABFC^ADFC；（2）AD=DE

3.如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°方向上，航行

12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘

轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？

为什么？（参考数据：-1.414,-1.732）

4.已知：如图，在中，NC=90°,点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且NCBD=

NA.

（1）判断直线与圆。的位置关系，并证明你的结论;

（2）若AD：A0=8：5,BC=2,求的长.

练习（六）

一、选择题：

1.图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三00Q遥&

种方

法所用的钢丝长分别为a,b,c,（不记接头部分），则a,b,c,的大QQ0小关

系为（）o

A.a=.>...B.a=b=....C.a<b<...D.a>b>c

2.（）如图，A、B是。0上的两点，AC是。0的切线，Z0BA=70°,则NBAC等于（）

A.20°B.10°C.70°D.35°

3、（）一个圆锥的底面半径为3cm,它的侧面积为15“cm2,那么这个圆锥的高线长为

A.6cmB.8cmC.4cmD.4ncm

4.（如图，是的直径，则的度数是（）

A.B.C.D.

5.（）在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）

A.12B.10C.6D.3

6.（）如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为（）

A.B.C.D.

7、（）如图，已知。0的弦AB、CD相交于点E,的度数为60°,的度数为100°,则NAEC等于)

（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°

8、（如图，在©O中，弦AR,CD相交于点E。已知NECR=60°,

ZAED=65°,那么NADE的度数是（）

A..40°B..15°C.55°D.65°

9、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A.B.C。若A点的坐

标为（0,4）,D点的坐标为（7,0）,那么圆心M点的坐标（）.

A.是（2,0）B.是（1,0）C.是（0,2）D.不在格点上

（第8题图）

10、）己知：如图，为。。的直径，,交。0于点，交。0于点，给出以下五个结论：①；

②；③；④劣弧是劣弧的2培;⑤.其中正确结论的序号是（）.

A.①②®B.①®④C.①@⑤I）.①②③⑤

11.（如图，在AABC中，NC=90°,AC=8,AB=1O,点P在AC上，AP=2,若00的圆心在线段BP上，且0（）与AB.AC

都相切，则。。的半径是一一（）

A.1B...C..D.

12、如图3,圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）

A.6.5米B.9米C.13米D.15米

13、）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A.B.C.D.

14.（已知圆锥的侧面积为10冗cm2,侧面展开图的圆心角为36。，则该圆锥的母线K:为（）

A.100c....B.10c..C.c...D.cm

15.（2）圆锥的底面半径为3cm,母线为9,则圆锥的侧面积为（）

A.6B.9C.12D.27

16.（如图，正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为（）

A.2B.C.D.3

17、在平面直角坐标系中，以点（2,3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离

C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切

18、（）已知。01的半径为3cm,。02的半径R为4cm,两圆的圆心距0102为1cm,则这两圆的位置关系

是

A.相交B.内含C.内切D.外切

19、和的半径分别为5和2,则和的位置关系是（)

A.内含B.内切C.相交D.外切

20、（如图3,CD是。。的直径，A.B是。。上的两点，若/ABD=20°,则NADC的度数为（）.

A.40...B.50...C.60...D.70°

21、（钟表的轴心到分针针端的长为5cm,经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A10%R2O?rC254［）50万

----cm----cmJ-----cm----cm

3333

22.（）如图，在中，PA.PB为两条弦,且NAPB=45°,则NAOB=（

A.450B.600C.750D.900

23.如图3,一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时,边与圆

两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）,那么该圆的半径为（

A.cmB.cmC.3cmD.cm

24.已知两圆的半径分别为3cm和5cm,两个圆的圆心距为10cm,则两圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.外离

25.（.如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为（）

A.3B.C.D.

26.11）.已知。01与。02的半径分别为2和6,圆心距010.=4,则两圆的位置关系是...）

A.内切B.相交C.外切I）.外离

27..如图1,。（）的直径AB垂直于弦。），垂足为E,NBAD=20°,则ND0C等于（）

A.60°B.50°C.40°0.20°

28.（.如图，已知。0的半径为1,与。0相切于点，与。0交于点，CD10A,垂足为，则cosZAOB

的值等于（）

A.B.C.D.

29..如图，BD是。（）的直径，ZCBD=,则NA的度数为（）

A.60B.45

C.30D.75

30.、已知。（）1与。（）2相切，它TJ的半径分别为2和5,则302的长是（）

A......B......C.3或5D.3或7

31.（.如图2,在AABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的0A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,

点P是。A上一点，且NEPF=40°,

则图中阴影部分的面积是（）

（A）4-—（B）4--（C）8-—（D）8--

9999

32..如图，。。是等边的外接圆，是。（）上

一点，则等于（）

A.B.C.D.

33.（.如图3,甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为、

则（）

A.=B.<

C.>D.不能确.

34.已知。01的直径为6cm,002的直径为8cm,圆心距0102=1cm.则。01与。02的位置关系是（）

A.外离B.外切C.相交D.内切

35）如图，。。是等边三角形的外接圆，。。的半径为2,则等边三角形的边长为（）

A.B.C.D.

36、）在锐角中，，以为圆心，长为半径作。；以为圆心，长为半径作。，则。与。的

位置关系为（）

A.外切B.相交C.内切D.内含

37、如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD_LAB于D,

连接AC,BC,则与NACD互余有

A.1个R.2个C.R个D.4个

38.已知。0的半径为3cm,点P是直线1上一点，（）P长为5cm,则直线1与。0的位置关系为（）

A.相交B.相切

C.相而D.相交、相切、相离都有可能

39.如图，A.B是。0上的两点，AC是。。的切线，Z0BA=70°,则NBAC等于（）

A.20°B.10°C.70°I）,35°

40.）已知O01的半径为3cm,。02的半径R为4cm,两圆的圆心距0102为1cm,则这两圆的位置关系是（）

（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切

二、填空题：

1、如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=2,以BC的中点E为圆心,以AB

长为半径作N与AB及CD交于M、N,与AD相切于H,则图中阴影部

分的面积是.

2.已知。01与。02的圆心距为5,。01的半径为2,当。02的半径r满足条件时，两圆相离.

3.）如图，将半径为1.圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线1上向右作无滑动的滚动至扇形A'。'B'处，则

顶点。经过的路线总长为

4.）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120。，AB长为30cm,贴纸部分的宽为20cm,

则贴纸部分的面积............

5.相交两圆的半径分别为5和3,请你写出一个符合条件的圆心距为

6、已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的侧面展开图面积是

7、在RtAABC中，ZABC=9O0,D是AC中点，经过A、B、D三点，CB的延长线交。。于E,连接AE、0D。根

据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）

①②

③④

8、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.

9、如图，已知。。的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上任意一点，则线段0U的长可以是.（任填一

个合适的答案）

10、）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm,母线长为15cm,则圣诞帽的恻面积为_______cm2（结果保留/）.

11.（钟表的轴心到分针针端的长为4cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是cm（用Ji表示）.

12、（在。0中，弦长为1.8cm所对的圆周角为300,则。。的直径为。

13.）半径分别为6cm与3cm的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为人

14.）圆锥的底面半径为4,母线长为6,那么这个圆锥的侧面枳是

15.（）如图：AB是。0的宜.径，弦CDLAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么AE的氏为.

16.）如右图，直角三角形ABC中，ZC=90°,NA=30°,点0在斜边AB上，半径为2的。0过点B,切AC边于

点1）,交BC边于点E,则由线段CD,CE及弧DE围成的隐影部分的面积为

17、）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平

的，BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆

心所经过的路线长为emo

18、（如图所示，ZkABC是。。的内接三角形，AD_LBC于D点，且AC=5,DC=3,AB=,则。。的直径等于

19、如图所示，GM与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐是。

20、（）如图，A.B.C为。0上三点，/ACB=20O,则NBAO的度数为O。

21.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是

22.、如图5,。。的半径为，△ABC是。。的内接等边三角形，将AABC折叠，使点A落在。。上，折痕EF平行

BC,则EF长为

23.（如图所示，A,B,C,D,E是。0上的点，ZA=35°,ZE=40°,则图中NBOD的度数是

的半径为1,弦AB垂直平分半径0C,则弦AB的长为。

25.如图7:四边形ABQ）是。。的内接正方形，P是弧AB的中点，P1）与AB交于E点，

则........

26..如图，半圆的直径AB=.

27已知的。。半径为，圆心到直线的距离为，则直线与。。的公共点的个数为

28..如图8,ZXABC是。0得内接三角形，ZB=55°,P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则的变化

范围....O

29.、如图。0的半径为5,弦AB=8,0C_LAB于C,则0C的长等于

30..如图10,在。。中，弦AB的长为8cm,圆心。到AB的距离为3cm,则。。的半径是

31.如图,点E(0,4),0(0,0),C(5,0)在。A上,BE是0A上的一条弦.则tanNOBE=

32.（如图，菱形OABC中,3A=12如，0A=l,将菱形OABC绕点。按顺时针方向旋转90°至0A'B'C'的位置,

则图中由BB',B'A，,A，C,CB围成的阴影部分的面积是

33.如图，正方形ABCI）是。0的内接正方形，点P在劣弧.上不同于点C得到任意一点，则NBPC的度数是

度.

34.一如图，四边形内接于。平分NBAD交于点，。的半径为4,ZBAD=60°,ZBQ=45°,则

AE=.

35、外切两圆的半径分别是2和r,如果两圆的圆心距是6,则r是

36.如图所示，在。0中，AB是。。的直径，NACB的角平分线CD交。。于1),贝ijNABD=度。

37、在。。中，弦长为1.8cm所对的圆周角为300,则。。的直径为

38、半径分别为5cm与3cm的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为

39..如图4一元硬币的直径为，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要(精确到)。

三、解答题：

1.如图，是。。的直径，点在的延长线上，弦CD_LAB于，ZPCE=2ZBDC.

(1)求证：是。0的切线；

(2)若AE：EB=3：1,PB=6,求弦的长.

2.如图P是。0外一点，PA.PB切。0于

点A、B,Q是优弧AB上的一点，设NAPB二Q,NAQB二B,请探索。与B的关系并证明。

3.已知：如图，A是。。上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，0C=BC,AC=OB.

(1)试判断直线AB与。0的位置关系，并说明理由；

(2)若D为。。上一点，ZACD=45n,AD=,求扇形OAC的面积.

4.已知：如图，在中，ZC=90°,点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且/CBD=

ZA.

(1)判断直线与。的位置关系，并证明你的结论;

(2)若AD：A0=8:5,BC=2,求的长.

5.已知：如图12T,在△ABC中，AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆0,交边AB于点P,联结PC,

交AD于点E.

(1)(5分)求证：AD是圆。的切线；

(2)(5分)如图12-2,当PC是圆。的引线，BC=8,求AD的长.

6.如图，。()是等腰三角形ABC的外接圆，AB二AC,延长BC到点D,(图12-2)(

CD=AC,连接AD交。。于点E,连接BEE与AC交于F.

(1)判断BE是否平分NABC,并说明理由；

(2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

7、(本题12分)如图，AB是半圆0上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D,过点C作。0切线交OE的延长

线于点F.已知BC=8,DE=2.

⑴求。0的半径；⑵求CF的长：⑶求tanNBAD的值

AB

8、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作。交AB于点D,交AC于点G,DF_LAC,垂足

为F,交CB的延长线于点E.

（1）求证：直线EF是。。的切线；

（2）求sinNE的值.

9、）如图，在中，NC=90°以AC为直径

作圆0,交AB边于点D,过点。作0E〃AB,交BC边于点E。

（1）试判断ED与圆。位置关系，并给出证明；

（2）如果.0的半径为，求AB的长.

】0、小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添回一只筷子，完

成其中三种图形：

11.）如图，要在一块形状为直角三年形（NC为直角）