第一章 有理数测试·基础卷（答案及评分标准）

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第一章有理数·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910ABBCDDDCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．3014．②三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）【详解】解：；；．正有理数集合：{②③⑦…}；(2分)非负数集合：{②③⑦⑨…}；(4分)整数集合：{②⑤⑨…}；6分)分数集合：{①③④⑥⑦⑧…}．(7分)16．（8分）【详解】（1）解：；(4分)（2）解：．(8分)17．（8分）（1）把表格中的行程记录相加，结果取绝对值即为与公司的距离，若结果为正，则在公司南边，为负则在公司北边，为0则回到公司，据此求解即可；（2）求出总路程，进而求出总油耗即可得到答案．【详解】（1）解：，(2分)规定向南为正，向北为负，接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边处．(4分)（2）解：（升），(7分)答：送完这5批客人后还剩15升油．(8分)18．（8分）【详解】解：(4分)(6分)．(8分)19．（10分）已知互为相反数，互为倒数，，求代数式的值．【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，，(6分)，，，10分)20．（10分）【详解】（1）解：；故答案为：，；(2分)（2）解：；(6分)（3）解：．(10分)21．（12分）【详解】（1）解：归纳运算的法则：两数进行运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，等于这个数的平方．故答案为：同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方；(4分)（2）．故答案为：17(7分)（3），(10分)，，解得，．(12分)22．（12分）【详解】（1）解：∵表示数轴上数与数对应点之间的距离，∴数轴上与之间的距离表示为；(2分)（2）表示：在数轴上，某点到2所对应的点的距离为3，∴或，可以表示数轴上的数或数5；(4分)（3），表示为在数轴上某点到所对应的点的距离和到3所对应的点的距离之和为7，∴，∴满足条件的整数x可为，，，，0，1，2，3，(6分)∴整数的和为；(8分)（4）解：表示在数轴上表示到4和的距离之和，所以当x在与4之间的数轴上时，有最小值为，(10分)即的最小值为9．(12分)23．（14分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)数轴上点B表示的数是______；当点P运动到的中点时，它所表示的数是______．(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【详解】（1）解：∵数轴上点表示的数为6，是数轴上在原点左侧的一点，且，两点间的距离为，∴点表示的数为，当点运动到的中点时，点P表示的数为，故答案为：，；(2分)（2）解：①根据题意，得，(4分)解得，(6分)∴当运动秒时，点追上点；(7分)②根据题意得：当点与点相遇前，点与点距离8个单位长度时，则，(9分)解得