2025~2026学年北京市朝阳区人教版六年级下学期期末测试数学试题【含解析】

/2025-2026学年北京市朝阳区人教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题

1.下面的图形中，对称轴数量最多的是（

）。A. B. C. D.

2.某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（

）分。A.﹢78 B.﹢2 C.−2 D.

3.下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（

A. B. C. D.

4.下面说法中，计量单位使用合理的是（

）。A.一个保温杯的容积约是500B.一本数学书的长度约是26C.一支铅笔的质量约是5D.一块橡皮的体积约是25

5.下面每个选项中的两个算式，不能用等号连接的是（

）。A.45×1011和1011×45 B.6.8−(2.2+1.8)和(6.8

6.在一个不透明的箱子中，有1个红色球、3个蓝色球和若干个绿色球，这些球的质地、大小、质量都一样。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。箱子里的绿色球可能有（

）个。A.1 B.2 C.3 D.4

7.学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有x人，解决这个问题列出的方程为“x+20%A.篮球社团人数比足球社团多20B.篮球社团人数比足球社团少20C.足球社团人数比篮球社团多20D.足球社团人数比篮球社团少20

8.下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（

）。A.圆柱的高一定，它的体积与底面积B.步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间C.读一本书，读了的页数和未读的页数D.三角形的面积一定，它的底和高

9.为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况。日期周一周二周三周四周五次数150146152140142能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是（

）。A.152 B.146 C.142 D.140

10.傍晚时分，乐乐陪着爷爷在街心公园里散步。公园里有一个扇形花坛（如图），他们从A点出发，沿着花坛的边缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下面能表示他们行走过程中，所在位置与A点之间距离关系的示意图是（

）。A. B.

C. D.

二、填空题

11.某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（

），改写成用“万”做单位的数是（

）万。

12.0.25＝（

）∶24＝（

）%。

13.下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的（

）偏（

）（

）​∘方向（

）m

14.小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是（

）cm

15.“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（

）。

16.以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是（

），它的体积是（

）cm三、计算题

17.计算题。（写出计算过程）(1)(3)四、操作题

18.按要求在方格纸上画图。①画出以A(1, 1)、B②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。五、解答题

19.小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？

20.公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？

21.用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。”亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。”请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。

22.在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。安安（

）康康（

）乐乐（

）1.8÷0.6×(3×(231.8÷31.8÷3×①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。

23.水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17请你根据上面的信息，回答问题。（1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？（2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。（3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市朝阳区人教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】与圆相关的轴对称图形对称轴的画法及数量【解析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴，再判断即可。【解答】A．有2条对称轴；

B．有5条对称轴；

C．有1条对称轴；

D．有无数条对称轴；

据此可知，对称轴数量最多的是。

故答案为：D2.【答案】C【考点】正负数的意义及应用【解析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。【解答】80−所以“探索者”机器人得分78分，记为−2故答案为：C3.【答案】D【考点】物体三视图的认识【解析】从前面看，、、都有2层，底层2个小正方形，上层1个，居右；从前面看，有2层，底层2个小正方形，上层1个，居左。据此解答。【解答】A．从前面看是；B．从前面看是；C．从前面看是；D．从前面看是。所以，从前面看不同的是。故答案为：D4.【答案】A【考点】质量及质量的常用单位长度单位的选择体积、容积单位的选择【解析】一瓶矿泉水大约是500mL，一个文具盒的长度大约是1dm，1个2分硬币大约是1g，两瓶矿泉水大约是1kg，食指指尖的体积大约是【解答】A．一个保温杯的容积约是500mLB．一本数学书的长度约是26cmC．一支铅笔的质量约是5gD．一块橡皮的体积约是25c故答案为：A5.【答案】B【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法与小数减法相关的简便运算【解析】根据乘法交换律a×b=b×a、减法的性质a−(【解答】A．对于45×1011和1011×4B．对于6.8−(2.2+1.8)，根据减法性质可得6.8−(2.2+1.8)=6.8−2.2C．对于2425×101，把101拆成100+1，则24D．对于12.5×35×8，交换35和8的位置，再结合12.5和8先相乘，可得所以无法用等号连接的是选项B中的6.8−(2.2+故答案为：B6.【答案】D【考点】可能性的大小【解析】箱子是不透明的，箱子里面哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。这说明绿色球的数量比蓝色球的数量多一些。据此解题。【解答】3因为任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到绿色球的可能性小。所以箱子里的绿色球可能有4个。故答案为：D7.【答案】C【考点】“提问题”、“填条件”应用题列方程解含一个未知数的问题比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%x表示篮球社团人数的20%，那么“x+20%x【解答】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×(1+20B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×(1−20C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×(1+20D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×(1−20故答案为：C8.【答案】A【考点】圆柱的体积正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识三角形面积的应用【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为yx=k两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy=k（据此分析作答。【解答】A．圆柱的体积公式为V=Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当圆柱的高h一定时，VB．路程＝速度×时间，步行去学校，路程是固定的（从家到学校的距离）。平均每分钟走的路程（速度）和所用的时间，它们的乘积（速度×时间＝路程）一定，所以平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例关系，不是正比例关系。C．读一本书，总页数＝读了的页数+未读的页数，读了的页数和未读的页数是和的关系，不是比值一定的关系，所以读了的页数和未读的页数不成正比例关系。D．三角形的面积公式为S=12ah（S是面积，a是底，h是高），当面积S故答案为：A9.【答案】B【考点】平均数的意义及求法【解析】将李军周一到周五的跳绳次数相加，求出总次数。将总次数除以5，求出他平均每天跳绳多少次。这个平均数能代表李军这一周跳绳整体水平。【解答】(＝730＝146（次）所以，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是146次。故答案为：B10.【答案】D【考点】圆的概念及特点单式折线统计图弧、圆心角、扇形的认识【解析】从A点向B点走的过程中，与A点之间的距离越来越远。圆周上任意一点到圆心的距离都相等，所以当走到B点之后，再继续走，与A点的距离不变，直到经过C点。经过C点后，与A点的距离越来越近，直到距离为0。所以与A点的距离是先增加，再不变，再减少，最终减少为0。据此找出符合条件的即可。【解答】A．没有体现距离不变的一段，不符合题意；B．最后距离没有减少，最终与A点的距离也不是0，不符合题意；C．没有体现距离不变的一段，不符合题意；D．表示先增加，再不变，再减少，最终减少为0。符合题意。故答案为：D二、填空题11.【答案】4000907000,400090.7【考点】亿以上数的读、写法【解析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【解答】四十亿零九十万七千，就在十亿位写4；零九十万，就在十万位写9，万位是0；七千，就在千位写7，其余数位补0。四十亿零九十万七千写作4000907000。改写成用“万”做单位的数找到万位，从右往左数第五位是万位，4000907000从右往左数，万位上是0。把小数末尾的0去掉，得到400090.7万。所以四十亿零九十万七千，写作4000907000，改写成用“万”做单位的数是400090.7万。12.【答案】6,25【考点】百分数、分数、小数和比的互化【解析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把0.25化成最简分数；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答最后一空。【解答】0.2514=1∶4=(0.25所以0.25=613.【答案】东,南,30,600【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据上北下南，左西右东结合角度和距离解答即可；电影院到超市的距离是200×【解答】200超市在电影院的东偏南30∘方向60014.【答案】24【考点】长方形的周长【解析】从长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，如图，剩余部分的周长与原来长方形的周长比，减少了2条宽，因此剩余部分的周长＝原来的长×2。【解答】12剩余“魔法拼图”的周长是24cm15.【答案】400【考点】求现价（折扣问题）【解析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“【解答】400＝320＝304（元）实际需要支付304元。所以解决这个问题，正确的列式是400×16.【答案】圆锥,78.5【考点】圆锥的特征圆锥的体积【解析】根据题意可知，这个直角三角形沿较短的直角边旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高3cm的圆锥体，再利用圆锥的体积公式：体积＝底面积×高【解答】直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥；3.14＝3.14＝78.5所以它的体积是78.5c三、计算题17.【答案】50；14.72.64；0.75【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法与小数减法相关的简便运算除加、除减混合运算【解析】（1）先算除法，再算加法。(2(3)根据减法的性质a−(4)利用乘法分配律a×【解答】（1）275＝11＝50(＝4.2＝14.7(＝6.64＝6.64＝2.64(＝0.75＝0.75＝0.75四、操作题18.【答案】①∼③见详解【考点】图形的放大与缩小画平行四边形画三角形平行四边形的面积【解析】①数对的前一个数表示列，后一个数表示行。A(1, 1)在1列1行、B(3, 3)在3列3行、C(6, 3)在6列3②平行四边形的底可以通过A、D两点计算，AD长度为4−1=3（方格边长为单位1），高为3−1=2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即3×2=6。因为平行四边形面积是6，要画面积相等的直角三角形，根据直角三角形面积公式③按2∶1放大直角三角形EFG，则原三角形的底和高都要乘2。原直角三角形底为4，高为3，放大后底为8，高为6。根据放大后的底和高，在方格纸中确定新的顶点位置，连接得到放大后的图形。【解答】①∼③如图：（②③画法不唯一）五、解答题19.【答案】够【考点】两、三位数的连续进位加法两、三位数的连加运算【解析】将一台AI扫地机器人、一台智能空调和一个智能音箱的钱数相加，求出需要的总钱数，与预算钱数比较即可。若总钱数不超过3500元，则预算足够；否则不够。【解答】1399＝3148＝3347（元）3347答：够买这些智能家居设备。20.【答案】12.56平方米【考点】图上距离与实际距离的换算圆的面积【解析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出花坛的实际直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出这个花坛的实际占地面积。【解答】8÷400厘米＝4米3.14＝3.14＝3.14＝12.56（平方米）答：这个花坛的实际占地面积是12.56平方米。21.【答案】明明的说法正确、亮亮的说法错误；理由见详解【考点】圆柱的体积圆柱的侧面积【解析】已知长方形的长为2分米、宽为1分米。侧面积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h=1分米，底面半径r=2分米。根据侧面积公式S=2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h=体积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h=1分米，底面半径r=2分米。根据体积公式V=πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h【解答】侧面积：2×2×体积：3.14×3.14×答：明明的说法正确、亮亮的说法错误。以长边为轴旋转和以宽边为轴旋转成的圆柱侧面积都是12.56平方分米。而以长边为轴旋转成的圆柱体积是12.56立方分米，而以宽边为轴旋转成的圆柱体积是6.28立方分米，它们不相等。22.【答案】见详解【考点】按比例分配已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】安安：将比的前后项看成份数，“才艺展示”专栏的面积÷对应份数＝一份数，一份数ד感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数＝“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，因此“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积也占板报总面积的一半，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积×2康康：将板报总面积看作单位“1”，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积占板报总面积的一半，将比的前后项看成份数，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数×2＝板报总份数，“才艺展示”专栏的份数÷板报总份数＝“才艺展示”专栏占板报总面积的几分之几，才艺展示”专栏的面积÷乐乐：将“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积看作单位“1”，将比的前后项看成份数，“才艺展示