目标突破课件：2 中位数与众数

第六章数据的分析2中位数与众数2中位数与众数

目标突破总结反思例1

教材补充例题为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机调查了他们班的30名同学，结果如下表：这些同学每天使用零花钱的众数是________，中位数是________．目标一会求一组数据的中位数和众数

目标突破每天使用零花钱(元)2461012人数4108624元6元【解析】利用众数的定义可以确定众数在第二组，由于小军随机调查了30名同学，根据表格数据可以知道中位数是将这30个数据按从小到大的顺序排列后，第15个与第16个数的和的平均数．【归纳总结】(1)确定中位数的方法：①先把一组数据按大小顺序排列．②若数据有奇数个，则最中间的数据是中位数；若数据有偶数个，则最中间两个数据的平均数是中位数(即：排列按大小，确定分奇偶)．(2)确定众数时应注意：一组数据的众数可能不止一个．年收入(万元)22.5345913家庭个数1352211例2

教材补充例题为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭间的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”．王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：目标二利用平均数、中位数和众数作出判断(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；(2)在平均数、众数、中位数三数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数和中位数更能反映家庭年收入的一般水平．解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)．将这15个数据按从小到大的顺序排列，最中间的数是3，所以中位数为3万元；在这一组数据中3出现的次数最多，故众数为3万元．解：

(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适．理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适．统计量区别联系优点缺点平均数所有数据都参加运算，能充分利用所有数据的信息容易受极端值的影响三个量都是描述数据集中趋势的统计量中位数计算简单，受极端值影响较小不能充分利用所有数据的信息众数当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义【归纳总结】平均数、中位数和众数的区别与联系：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的____________(或最中间两个数据的________)叫做这组数据的中位数．知识点一中位数一个数据平均数小结总结反思知识点二众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．[注意]当一组数据中每个数据仅出现一次时，这组数据没有众数．反思解：不正确．求一组数据的中位数时，应将所有数据按大小顺序排列，再求中位数．正确的分析过程：将数据从小到大依次排列