2026届新高考数学冲刺突破复习解析几何

学为中心悟知识根本教作舟渡破解析难关2026届新高考数学冲刺突破复习

解析几何数学文化

激发兴趣实践情景

概念归纳类比探究

性质推导

核心素养

能力培养解析几何核心素养落实四基四能数形互化07解读课标

明晰考情了解学情

制定学法文化引领

激发兴趣回归教材知识整合应用拓展数形互化主抓计算赢在分析专题突破信心高考一体七环节三核01解读课标明晰考情《教育部关于做好2025年普通高校招生工作的通知》

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深化考试内容和形式改革，坚持立德树人，将习近平新时代中国特色社会主义思想有机融入试题，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。加强关键能力，学科素养和思维品质考查，引导创新能力培养。注重考查基础知识，基本技能，基本方法，引导学生融会贯通，灵活运用。明晰考情---基础题真题呈现考查分析计算双曲线的离心率，考查双曲线标准方程、几何性质计算抛物线的焦半径，考查抛物线标准方程、几何性质明晰考情---中档题真题呈现考查分析考查抛物线定义、几何性质以及平面几何中的结论，运用排除法作出正确选项较快。明晰考情---中档题试题呈现考查分析第（1）问，求椭圆标准方程，考查椭圆标准方程、几何性质；第（2）问，以椭圆内三角形为背景，求平面两点间距离，考查直线与椭圆的位置关系。明晰考情---综合题试题呈现考查分析几何图形丰富，图形复杂，容易干扰思维的形成，考查双曲线的标准方程、几何性质，三角函数定义、余弦定理、平面向量等知识运用。明晰考情---综合题试题呈现考查分析低起点，多层次，高落差考查学生的知识运用水平，考察椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系。第（1）问基础，容易求解；第（2）问综合性强，运算难度大，用向量消元转化。明晰考情---创新题试题呈现考查分析考查由方程研究图形的几何性质，求平面轨迹，考查逻辑推理运算能力。知识版块2025年2024年2023年2022年题量分值占比题量分值占比题量分值占比题量分值占比解析几何2小1大2718%2小1大2617.30%3小1大2718%3小1大2718%考查内容I卷:双曲线的方程（T3)、抛物线的性质及其应用（T10)、椭圆的方程与直线的关系（T18）I卷：曲线的方程（T8)、双曲线离心率(T12)、椭圆离心率、直线和椭圆相交三角形面积(T16)I卷：椭圆离心率（T5)、直线和圆相切夹角（T6)、双曲线离心率（T16)、抛物线定义、弦长公式和最值（T22)I卷：抛物线性质（T11)、圆的公切线（T14)、直线与椭圆位置关系（T16)、直线与双曲线位置（T21)II卷：曲线的方程(T5)、抛物线性质(T10)、双曲线性质和数列(T19)II卷：曲线的方程(T5)、抛物线性质(T10)、双曲线性质和数列(T19)II卷：直线和椭圆相交三角形面积（T5)、抛物线定义和性质（T10)、直线和圆相交三角形面积（T15)、双曲线方程、定直线（T21)II卷：抛物线性质（T10)、直线与圆（T15)、直线和椭圆位置关系（T16)、双曲线方程、性质及直线与双曲线位置关系（T21)明晰考情---近四年全国卷考情一览表考察知识全面,难度层次分明,综合性强,分值高,大题注重创新。保持“两小一大”或“三小一大”，分值约占27分左右（总分18%）题型结构曲线方程求解（类型确定或未定）；直线与圆锥曲线的位置关系（含交点、切线问题）；最值或范围问题；几何证明与参数数量特征探究考查重点延续降低运算量、增加思考量的趋势，加强与向量、函数、方程不等式的联系,解答题位置不再固定于压轴题，难度适中但创新性增强，可能出现新定义曲线或探索性问题考查特点2026年考向预测02了解学情制定学法制订知识检测表老师了解学生卷面答题情况学情问卷反馈03同桌之间互相提醒020104了解学情---多途径实施知识检测表同学互相提醒学情问卷学生答题展示联立运算错误，不善于检查。联立后没有写出韦达定理，逻辑推理肤浅，最后一问没思路。4分5分书写随意，最后一问缺失必要计算步骤。学生有一颗想学好数学的心愿。大多数学生学习比较积极，会记忆公式，但运用知识能力、计算能力不强，动手作图时不会深入分析。优点不足之处掌握基础知识，五种主要曲线方程及基本性质作图时分析能力及计算能力有待提高会进行简单的曲线方程求解多种曲线相结合及曲线中含有解三角形问题不会转化了解主要解题方法解题信心不足了解学情---学情概述基于学情制订学法学会思考

知识产生发展与应用学会归纳主干知识

解题通法学会练习对应练习不做偏题，超难题学会反思及时纠错

错题重做学会交流互相鼓励小组学习、兵教兵

从近三年的高考试题来看，基础题有10分，直线与曲线中档题有7分，还有创新部分有9分。针对我校实际情况，计划开展分层教学。

具体做法：

1类

会独立求曲线方程2类会求解直线与曲线综合的简单问题3类会求椭圆、双曲线的离心率4类个别同学突破定点，定值和范围、最值较难问题

教学策略：

个人独立练习+精讲多练+小组学习兵教兵+课后辅导+培优基于学情分层教学03教学相长科学备考

激发兴趣文化引领中国北斗，闪耀星河天舟家族，深空探索在图片中寻找圆锥曲线的几何要素，激发学生的学习兴趣。九三阅兵，举世瞩目

知识整合回归教材实践情景几何问题推导方程讨论方程性质归纳回归应用点对点高考教师引导，将知识系统化，帮助学生构建知识结构思维导图知识梳理

教师给学生制定知识图表，设计问题，理出疑点与难点，帮助学生将知识系统化，模块化

教学整合（以椭圆、双曲线复习为例）学生动手实践画椭圆

归纳椭圆性质、椭圆应用点对点高考题目应用课后辅导

小组学习兵教兵课本经典习题再训练整合课本，归纳类型，构建体系从知识、解题方法、数学思想的层面上，类比学习：直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线学生画知识树状图一轮复习基础知识课时安排基础知识内容计划课时考查点直线的方程2斜率、方程两条直线的位置关系2相交、相切、相离圆的方程2标准方程和一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系4判定、数形结合、点到线的距离公式椭圆3概念和几何性质双曲线2抛物线3

数形互化应用拓展案例1：圆锥曲线与两斜率关系挖掘课本例题，强化数形统一以上通过教材例题，引导学生从一个问题出发，不断探究，贯通各个曲线之间的联系，达到培养学生的数形互化的能力，从而可以提升学生的核心素养。类似的习题，在教材中不少，值得高度关注，它们都可以深入挖掘。

赢在分析主抓计算解析几何的本质是通过坐标系，建立点与有序数组（坐标）之间的一一对应关系，从而将几何图形转化为代数方程，将几何问题转化为代数问题。策略一：主抓运算，首抓基础算式

熟练掌握常见基本运算技能求弦长，转化为两点的距离

策略二：主抓运算，重基本公式运用策略三：主抓运算，

强通性通法解析几何中常用的解题方法有：点差法，设而不求消元法，参数方程法，基本量法，向量转化消元法，特殊与一般互化，判别式法等。点差法直线与圆（选择、填空基础题部分）策略四：主抓运算，重数形分析准确作出图形，易观察直线l1策略五：主抓计算，重优化运算案例2：基于2024年新高考I卷数学16题优化运算探究策略六：主抓计算，重合理转化案例3：基于2025年新高考I卷数学第18题运算探究重点考查平面解析几何的基础知识，计算量小，体现了试题的人文关怀。借助向量共线，转化消元借助向量数量积，构建方程组思路二:利用向量数量积的坐标表示求解利用直线方程得到等量关系计算的难度陡然增加，计算时间也会加长！思维量小，但计算量太大！01关于问题2中的第1个小问，解法1和解法2解题思路很相似，主要在于分析问题过程中要看清问题的本质，合理并巧妙的利用平面向量共线知识，再结合直线方程的知识，得到结论的难度不大。02相对与前两种解法，解法3计算过程繁冗复杂，尽管思维简单，但在对数学运算素要求极高，很容易导致考生在中途因信心不足放弃计算，从而导致失分。03以上三种解法说明，教师在课堂教学过程中，要注重学生基础知识的扎实性和稳定性，引导学生不断加强计算，将通法练熟，才能帮助学生提高数学运算素养。（2）(i)小结利用直线和圆之间的基本关系，结合图形容易得到结论思路一:利用直线斜率的知识分别写出两条直线的斜率表达式，再结合题干所给关系得到相应的方程涉及到函数思想的考查思路二:利用椭圆的参数方程，将椭圆上的动点设为三角函数的形式，根据条件列出等式，化简计算得到结论.此处借助三角代换转化成二次函数来求解最终结果！对于第2个小问，计算的难度明显增加，这也充分体现了本题的目的---重点考查学生的数学运算能力，在这样的特定时间内快速准确的推演出结果，对于计算的要求较高，但对于逻辑思维的考查较弱。01思路一简单明了，计算过程相对简单，也为考生继续沉着答题奠定了心理基础;而思路二相对偏离常规思考，计算过程也相对拖沓.再次说明夯实基础、通法通练的重要性.02（2）(ii)小结解析几何的版块特征就是“算”，而难点也在“算”。预计在今后的高考试题上仍然会以优化计算为导向。01如何突破运算的瓶颈，提高优化运算求解的能力，提升数学运算素养，是我们数学教师时时刻刻都需要研究的课题。02教师在选题时尽量不用难度较大的题，培养学生解题时先用几何眼光，再用代数语言表达，用题时要及时关注学情及反馈。03案例引发的教学思考

信心高考专题突破题型训练专题安排专题内容课时考查点基础专题直线方程、圆的方程、直线与圆位置关系等4斜率、方程求解、位置关系判定、点到线距离公式核心专题求曲线方程、求值与证明、范围与最值、定点与定值10定义法、待定系数法、韦达定理应用、构造不等关系、代数式化简小题专项曲线定义应用、平面几何知识应用、向量应用5利用定义求轨迹与最值、中位线

、四点共圆等性质转化、向量夹角与共线问题小题小做之专题分工专题分类具体内容专题一

曲线定义及应用圆的定义定义内容2.求轨迹3.求最值4.高考题5.课本习题6.变式训练椭圆定义双曲线定义抛物线定义专题二平面几何知识应用中位线、角平分线、四点共圆定理内容2.性质3.在解析几何中应用4、高考题5.课本习题、

变式训练平行线性质、对称性中线定理专题三

向量应用夹角(锐角、1.转化方式2.高考题3.课本习题4.变式训练直角、钝角)的问题共线问题在专题复习中，采用“一题多解+变式训练”的方式，如