平均数与方差(4)课件北师大版数学八年级上册

1平均数与方差(4)第六章数据的分析1.通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的三个量，求出相应的值并应用，提高学生的理解能力和抽象总结能力.2.经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力.3.通过例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用，提高学生的应用意识.让学生体会数据的离散程度在现实生活中的广泛应用，应视情况分析方差或标准差对于问题的影响.学习目标1.数据的离散程度：在实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.在统计学里，数据的离散程度可以用离差平方和、方差或标准差等统计量来刻画.新课讲授探究：方差、标准差

新课讲授方差、平均数的内在联系：样本数据平均数方差x1，x2，…，xn͞xs2x1+a，x2+a，…，xn+a͞x+as2kx1，kx2，…，kxnk͞xk2s2kx1+a，kx2+a，…，kxn+ak͞x+ak2s2新课讲授3.方差、标准差的意义：一般而言，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定.反映在统计图中，一组数据的波动越小，这组数据的方差或标准差越小.新课讲授1.求方差的步骤：第一步，先求原始数据的平均数；第二步，求原始数据中各数据与平均数的差；第三步，求所得各个差的平方；第四步，求所得各平方数的平均数，可概括为“一均，二差，三方，四均”.新课讲授2.使用科学计算器可以方便地计算一组数据的标准差，大致步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.3.标准差的单位与原数据的单位一致；方差的单位是原数据单位的平方，一般不加单位.例1.计算下面这一组数据的方差：2022，2023，2024，2025，2026.典例分析

例1.计算下面这一组数据的方差：2022，2023，2024，2025，2026.典例分析1.若样本x1，x2，…，xn的方差为2，则样本2x1+5，2x2+5，…，2xn+5的方差是(

)A.2 B.4 C.7 D.8D小牛试刀

C小牛试刀例2.某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810典例分析(1)根据表中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环.99(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差.

例2.某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：典例分析第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由.解：推荐甲参加全国比赛更合适.理由如下：甲、乙的平均成绩相等，说明实力相当，但甲8次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥比乙稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.例2.某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810典例分析3.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为͞x甲=͞x丙=13cm，͞x乙=͞x丁=15cm，s2甲=s2丁=3.6，s2乙=s2丙=6.3.则麦苗又高又整齐的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁D小牛试刀4.如图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲_______s2乙(填“>”“=”“<”).<小牛试刀1.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数(单位：千克)及方差S2，如表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁B甲乙丙丁͞x24242320S22.11.921.9学以致用2.科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁选个开花时间最短的并且最平稳的是(

)种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78BA.甲种类

B.乙种类

C.丙种类

D.丁种类学以致用3.为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该农产品今年前七个月的市场收购价格(不完整)，则前七个月该农产品的市场收购价格的方差为(

)月份1234567价格/(元/担)687867717270B

学以致