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文档简介

第14章

全等三角形14.1全等三角形及其性质1.理解全等形的概念，并能识别图形的全等；2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.观察图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状、大小分别相同.你还能举出一些类似的例子吗？观察每组中的两个图形有什么特点？①

②

③形状、大小完全相同形状相同、大小不同形状、大小均不相同全等形定义：

能够完全重合的两个图形叫作全等形.下列各组图形中,属于全等形的是(

)CABCD练一练将两张纸重叠,可以剪出两个形状、大小相同的三角形,如图所示.EDFABC能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等.EDFABC思考：当△ABC与△DEF全等时，指出图中能重合的顶点、边和角?EDFABC全等三角形中互相重合的顶点叫作对应顶点.如图:点A和点D,

点B和点E,

点C和点F.EDFABC两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”EDFABC全等三角形中互相重合的边叫作对应边.全等三角形的对应边相等.即：AB=DE,BC=EF，CA=FD.EDFABC全等三角形中互相重合的角叫作对应角.全等三角形的对应角相等.即：∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F.在几何绘图软件中画出一个△ABC.(1)把△ABC沿某一方向平移,得到△DEF；(2)把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△GBC；(3)把△ABC绕点A旋转,得到△AMN.上述平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?ABCDEF（1）完全重合形状：大小：位置：不变不变改变(1)把△ABC沿某一方向平移,得到△DEF；完全重合形状：大小：位置：不变不变改变G（2）ABC(2)把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△GBC；完全重合形状：大小：位置：不变不变改变ABC（3）NM(3)把△ABC绕点A旋转,得到△AMN.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.全等三角形的概念：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形全等形的概念：

能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等,对应角相等.1.如图,点F,A,D,C在同一直线上,△ABC≌△DEF,则下列结论中错误的是(

)A.∠B与∠E是对应角

B.∠C与∠F是对应角C.BC与EF是对应边D.CD与FD是对应边D2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（

）（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOADD3.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,3x-2,2x-1.若这两个

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